GAttBE. - SPECTKOSCOPE

les rayons partis de F parliront e F|. Ajprès réflexion totale, ils partiront de Fj symétrique de F, par rapport à la base. Après la seconde réfraction, le foyer sera sur la normale F^Hi à la seconde face et, comme le rayon de sortie est axial, il se trouvera en o. Les triangles semblables donnent

h .- Fcp FK 2^^ ^

FÎi ~ ïlf; ^ FI ~ FI'

donc

Ainsi, pour ce rayon axial ou pour un cône de rayons ayant F pour sommet et FI pour axe, le point est changé d'une longueur égale à la hauteur du prisme modifié.

On démontre facilement qu'il en est de même pour un rayon non médian et, par suite, l'image virtuelle donnée parle prisme est une droite perpendiculaire à Taxe du collimateur.

Le point sera-t-il changé de la ifiême manière pour les différentes

Fig. 3.

couleurs? La construction ci -dessus (/Ig. 3) montre que les loyers virtuels rouge et violet de F seront en r et ç.

On voit déjà, puisque ç est plus rapproché que r de la lentille du collimateur, que cette différence de point ne pourrait qu'aider à l'achromatisme de cette lentille. Mais, si l'on calcule cette différence pour le prisme dont j'ai donné plus haut les éléments, on trouve o'^^yiS environ. C'est insignifiant.

H. DUFOUR. - THEUMOMÈTRE DIFFÉRENTIEL. 3-21

En somme, l'adjonction de ce prisme redresseur ne nuit pas à l'observation, tandis qu'elle étend et facilite l'usage du spectroscope, surtout en ce qui concerne l'étude du Soleil.

M. Trépied, directeur de l'Observatoire d'Alger, a déjà adopté celte disposition dans son spectroscope Thollon et, ayant eu l'idée de repérer les protubérances par les déplacements angulaires de la fente, il a construit une Table qui, pour des déclinaisons du Soleil variant de 4** en 4^ et pour chaque heure du jour, donne l'angle de position de l'image du Soleil par rapport à la verticale.

TEERMOMÈTBE DIFFÉBEHTIEL DE DÉMORSTRATIOir ;

Par m. h. DUFOUR.

Lorsqu'il s'agit de démontrer dans un cours les phénomènes du ravonnement de la chaleur, on présente ordinairement aux élèves

les thermomètres de Rumford et de LesHe; mais, comme les indications de ces instruments ne sont pas visibles a distance, on remplace ces appareils par la pile thermo-électrique et le galvanomètre à réflexion. Il m'a semblé qu'il y aurait avantage pour un enseignement élémentaire à remplacer cet appareil par un instrument

322 H. DUFOUU. — THERMOMÈTRE DIFFÉRENTIEL.

plus simple et qui puisse être expliqué sans faire intervenir la connaissance des'pliénomènes électriques.

Le petit appareil que j'emploie depuis plusieurs années {^fig- i) est un thermomètre différentiel : il est formé de deux boules A et B de i5""* à 20™" de diamètre réunies par un tube en forme de V largement ouvert.

Avant de fermer la boule B, on a introduit dans le tube un peu de mercure qui forme un index mobile séparant l'air des deux boules. Ce tube est fixé à un petit levier en bois ou en métal pouvant tourner autour d'un axe horizontal O qui repose sur la petite console C; une tige verticale située au-dessous de l'axe est munie d'un petit contre-poids P qu'on peut élever ou abaisser à volonté , pour régler la position du centre de gravité et ainsi la sensibilité de l'appareil. Enfin une aiguille légère ï complète l'instrument et se projette sur le cadran divisé D.

Lorsque les deux boules sont à la même température, le levier est horizontal et l'aiguille verticale : l'index de mercure occupe alors la partie inférieure du tube. Si la température de la boule A, par exemple, s'élève, l'air qu'elle contient se dilate, le mercure est repoussé du côlé de la boule froide et le tube tout entier s'incline à droite; dès que la source de chaleur cesse d'agir, il revient à sa position d'équilibre.

La boule A est noircie, B est dorée; un cône semblable à celui qu'on emploie avec la pile thermo-électrique complète l'appareil. — Les corps dont on veut étudier le diathermancie se placent entre la petile ouverture du cône et la boule noire ; la source de chaleur, lampe ou bougie, devant le cône. '

Pour montrer les différences qui existent entre les pou\oirs émissifs des divers corps, il est commode d'opérer comme suit. On prépare un certain nombre de plaques de laiton ou de tôle avant o'",o5 ou o™,o6 environ de côté; chaque plaque est couverte sur l'une de ses faces d'une couche de noir de fumée et sur Fautre de la substance à étudier, céruse, velours, or, etc. — Ces plaques sont placées toutes ensemble dans un vase dont on puisse élever et maintenir constante la température. On prend successivement ces diverses plaques lorsqu'elles ont acquis la même température et Ton présente leur face couverte de la substance à étudier devant la boule noire du thermomètre; l'inclinaison de l'aiguille varie d'une

A. BÊQUIÉ. - MACHINE D^ATWOOD. 3-23

plaque à Fautre et manifcslc la différence des pouvoirs émissifs.

Les mêmes plaques servent à étudier les pouvoirs absorbants ; il suffit de les ranger toutes à la même distance d'une source de chaleur à laquelle elles présentent leurs faces différentes; chacune d'elles s'échauffe dans une proportion qui dépend du pouvoir absorbant de la substance dont elle est couverte ; on présente ensuite à la boule du thermomètre les faces couvertes de noir de fumée : l'aiguille dévie d'autant plus que la plaque est plus chaude, c'està-dire que le pouvoir absorbant de la substance est plus considérable, puisque dans ce cas le pouvoir émissif est constant.

Enfin une expérience très simple permet de vérifier l'égalité des pouvoirs émissifs et absorbants et de répéter l'expérience connue sous le nom à^ expérience de Ritchie, On prépare une plaque de métal de o", lo environ dont on recouvre la moitié de l'une des faces d'une couche d'or en feuille et l'autre moitié de la même fac(î de noir de fumée. On chaulfe celte plaque à loo® ou 120° et on la place devant les deux boules du thermomètre, de telle sorte que la boule noire soit à une petite distance de la surface dorée et la boule dorée à la même dislance de la boule noire ; l'aiguille reste immobile; en retournant la plaque, l'aiguille dévie énergiquemenl, indiquant réchauffement de la boule noire.

Il est évident que le même appareil est susceptible de se prêter à une multitude d'autres expériences.

DISPOSITION AGGESSOIBE DE LA HAGHIIIE D'ATWOOD ;

Par m. a. BÈQUlÉ.

On connaît la disposition de la machine d'Âtwood modifiée par M. Bourbouze. Pour atteindre le même but, celui de fournir aux élèves un tracé graphique du mouvement varié de la chute des corps et du mouvement uniforme qui lui succède quand on supprime le poids additionnel, j'ai eu recours à l'emploi d'un récepteur Morse qui fait fonction de compteur de tours de la poulie de la machine d' A twood. A cet effet, on peut prendre la machine d'Atwood ordinaire des cabinets de Physique» : il suffit de souder à son axe une pointe conductrice qui elfleure à chaque tour un bain de mer-

324 A. BÉQUIÉ. - MACHINE D'ATWOOO.

cure placé au-dessous. L'axe de la poulie et le bain de mercure font partie d'un circuit contenant une pile et le récepteur Morse.

Sans qu'il soit nécessaire d'avoir recours à des explications, qui seraient prématurées au commencement d'un cours de Physique, l'élève comprendra parfaitement : i^ que l'espace parcouru par le corps qui tombe est égal à la longueur de fil déroulée sur la poulie de la machine d'Atwood et que, pour mesurer cet espace, il sufï?t de compter le nombre de tours effectué par la poulie; i^ qu'une disposition quelconque, mécanique ou électrique, peu importe, et qu'on peut se dispenser de décrire, fournira un signal chaque fois que la roue aura fait un tour : ce signal sera le trait du récepteur Morse; 3" qu'une horloge étant l'instrument habituel employé pour mesurer le temps, on peut charger un mouvement d'horlogerie de dérouler régulièrement une bande de papier au-dessous du style ou de la molette chargée de marquer les signaux; 4° q"c dans ces conditions une longueur de papier déroulée, égale à o™,i par exemple, peut être prise pour représenter l'unité de temps. Le nombre de traits tracés dans cette longueur sera égal au nombre de tours de la poulie de la machine, et l'espace entre deux traits sera le temps écoulé pendant qu'un tour s'effectue. Si le mouvement est uniforme, les traits seront régulièrement espacés, et le nombre des traits, par unité de longueur, mesurera la vitesse constante du mouvement. Si le mouvement est accéléré ou retardé, les traits seront de plus en plus rapprochés ou éloignés les uns des autres, et le caractère du mouvement sera rendu évident par le tracé.

La démonstration de la loi des espaces se fera en comptant le nombre des traits sur des longueurs égales de la feuille du Morse, à partir de l'origine du mouvement. Pour la loi des vitesses, on répétera l'expérience classique ordinaire, mais en ayant soin de placer le curseur annulaire à une distance de l'origine correspondant à un nombre exact de tours de la poulie, que l'on fera d'ailleurs varier d'une expérience à l'autre. Au tracé correspondant au mouvement varié succède, dès que le poids additionnel est enlevé, le tracé d'un mouvement uniforme, et l'on mesure sur la feuille de papier la valeur numérique de la vitesse. On peut donc vérifier les formules

J. FROHLICH. — DÉTERMINATION DE L'OHM. 325

Celle manière de réaliser les expériences ne dispense pas de l'emploi du procédé classique : elle n'a d'aulre objet que d*en

faciliter Tintelligence aux élèves.

J. FROHLICH. — Ueber die Bestimmung des Ohms auf dynamometrischen Wege (Méthodes dynamométriques de détermination de l'ohm). — Wiedemann^s AnnaUn, t. XIX, p. 106, i883.

M. J. Frohlich vient d'examiner si les actions électrodynamiques peuvent servir simplement à la mesure de Tohm ; le résultat de ces recherches théoriques et d'essais d'application a été exposé le 22 janvier i883 à l'Académie de Buda-Pesth, dans un Mémoire que je vais analyser.

On place à côté l'un de l'autre deux circuits, l'un induit, l'autre inducteur, qui contient une pile constante. Une force électro motrice instantanée se produit dans l'induit quand on ferme le circuit de la pile ou quand on établit un shunt entre les deux pôles de celleci. On mesure le courant qui en résulte au moyen d'un électrodynamomètre. La théorie s'établit facilement si l'on suppose que, pendant toute la durée de la période variable, la pile conserve une force électromotrice et une résistance invariables, et qu'elle n'intervient par aucune autre propriété. C'est là une hypothèse essentielle du calcul qui distingue ces méthodes de la méthode galvanométrique correspondante : les actions électrodynamiques dépendent de la loi de variation du courant inducteur, tandis que l'action magnétique de l'induit ne dépend que de l'état final de l'inducteur. — Cette hypothèse semble d'ailleurs justifiée par les expériences d'Helmholtz sur l'état variable de fermeture.

On peut placer les deux bobines toutes deux sur l'inducteur, ou sur l'induit, ou l'une sur l'inducteur, l'autre sur l'induit. La théorie montre que celte dernière disposition est la seule qui permette d'éliminer les coefficients de self-induction. Cette élimination se fait au moyen des deux expériences suivantes :

I** On ferme le circuit de la pile. Désignons par Q^ l'action éleclrodynamique entre deux portions déterminées de l'induit et de l'inducteur.

/. de Phys., 1* série, t. IF. (Juillet i883.) aa

326 J. FROHLICH.

2° On réunit les deux pôles de la pile par un fil convenable; on peut ainsi supprimer la force électromolrice dans le circuit inducteur, sans changement de sa résistance ni de son coefficient de self-induction. L'action électrodynamique est Qg. A ces conditions on a

Qb-Qa = ^.

M est le coefficient d'induction mutuelle des deux circuits^ calculé;

I la valeur finale de l'intensité du courant produit par la pile dans le circuit inducteur, à mesurer en valeur absolue;

Ta la résistance du circuit induit, dont l'expérience donne la valeur absolue.

On mesure Qb et Q^ par les impulsions relatives à chacune des phases de l'expérience. On peut encore combiner les deux expériences de manière à appliquer la méthode de multiplication de Weber. L'électrodynamomètre est formé de deux cadres circulaires égaux, l'un fixe, inducteur; l'autre, mobile à l'extrémité d*un levier, comme dans la balance de M. Lallemand, constitue à lui seul tout le circuit induit. Leur plan est perpendiculaire au méridien magnétique, ce qui rend l'action terrestre négligeable. Il faut alors calculer leur coefficient d'induction mutuelle dans la position d'équilibre, pour connaître la force électromotrice induite. Pour la constante de Téleclrodynamomètre, il faut en outre calculer la dérivée du coefïîcient d'induction mutuelle par rapport à l'angle de rotation. L'auteur rappelle, d'après Maxwell, les formules de calcul pour deux cadres de petites dimensions transversales. Des expériences préliminaires, je tirerai seulement l'ingénieuse méthode employée pour supprimer la pile sans changer l'état du circuit inducteur fermé, et sans produire d'étincelle.

Le circuit inducteur contient deux piles E, E', disposées comme l'indique la figure. Les shunts a, c sont sans résistance.

Voici les observations que comporte une mesure :

i" rt, b, Cy ouverts. — Courant nul.

2° a fermé; b, c, ouverts. — Le courant I s'établit dans l'inducteur, on lit l'impulsion.

DÉTERMINATION DE L'OHM.

3° On ferme 6. La pile E' el son circuit ab^' ont été choisis de manière à donner dans a un courant égal et contraire àl; le courant devient nul dans «, sans changer dans le circuit extérieur G. On ouvre a, ce qui ne produit aucun changement.

4° On fermée; le courant devient nul dans G, on Ht l'impulsion correspondante. Grâce à la disposition des deux piles, on peut placer c de telle sorte que le circuit Gc ait même résistance et même coefficient d'induction que le circuit primitif GErt.

5 • On ouvre 6. L'étincelle qui s'y produit n'a pas d'inconvénient ; on ouvre c, le courant étant nul partout, et l'on recommence.

M. Frjhlich indique encore d'autres méthodes pour le cas où la résistance de l'induit et celle de l'inducteur sont égales. En permutant l'inducteur et l'induit et ajoutant les effets produits, on peut de trois manières différentes obtenir une combinaison des déviations indépendante des coeflicicnts de self-induction.

Toutes ces méthodes de M. Fr^hlich comportent l'emploi d'une pile comme source de courant, et les lectures de deux dtn'iations donnent, l'une l'intensité du[courant inducteur, l'autre l'effet produit par l'induction. Elles diffèrent donc essentiellement de celle que j'ai décrites dans ce Journal en avril, bien que l'électrodynamomt.'lre soit aussi l'instrument de mesure. M. BaiLLOui>'.