PHOTOMÉTRIE DES IMAGES DANS LES SYSTÈMES OPTIQUES
de l'image est E = q/ Mais, d'après ce qui précède, <I> = — ;^ d'où la relation connue :
Elle exprime la propriété des lentilles dont M. Cornu a fait ressoi tir rintérèt(^) en l'appliquant dans son dispositif de Toeil-de chat.
Dans un second milieu d'indice n, l'éclairenient de Timage sera
Étant donnée la relation (i) ou (1 bis), on peut se rendra oompi immédiat^.?nentque, dans le cas de systèTnes optiques comple^çesdoi nant lieu à la formation d'images successives, la formule (2) ou(26i peuts^appliquer à fune quelconque des images. S représente la se( lion des faisceaux qui traversent l'élément optique correspondant.
III. Notion de source secondaire de lumière, — La relation (8), p( son rapprochement avec la loi d'éclairement d'une source en fonctio
de la distance, E = t,* a permis à M. Cornu de conclure que toi
système optique se comporte comme une source secondaire d lumière définie par
c'est-à-dire ayant même éclat intrinsèque que la source lum neuse.
î/intensité lumineuse du faisceau émergent dépend donc, non pa de l'étendue ou de l'intensité de la source, mais uniqueipent de so éclat intrinsèque. La seule étendue qui importe est celle du systèni optique : c'est un résultat d'importance capitale dans le cas des pr( jecteurs et des panneaux lenticulaires de phares (^).
De plus, à égalité de surface S, rien n'empêche de prendre u
(1) CofiNU, Annqles (I^VObaervalQire.i. XIIl ;— et J. de PHys.y t. X, p. 189 ; 188 \*) Il importe de remarquer que la relation (3) ne se trouve démontrée que pï la considération des images. D'ailleurs, pour toute autre position de l'écrai l'éclaircment n'est plus aussi uniforme. D'autre part, dans |e cas cj'ouvertun aussi considérables que celles des pniroirs de projecteurs et des panneaux lent cplaires, la relation (3), alors trop peu exacte, doit être remplacée p?
1=1 ecTSl, et c'est expérimentalement (Bloîcdel et Rey, C. fi, t. CXXVI, p. 4P
HAUDIÉ
inégalement étendu de part et d'autre de Taxe, i dissymétrique, appliquée aux phares, a permis : à éclats groupés.
g es rétiniennes. — Clarté des instruments oculaire!'. X juger plus ou moins lumineux un objet vu à Toeil lunette ou un microscope, est le flux reçu par unité étine ; autrement dit, c'est Téclairement de Fimage image étant formée par le système optique de Toeil, st donné par (2 his), 2 représente alors Touverture ndicede Thumeur vitrée, etp' la distance du second la rétine.
^marquer que, dans tout instrument, Tœil, normal point sans avoir aucune tendance à accommoder (*).
Bure constant, de sorte que -;^ est une constante K
rement de Timage rétinienne peut s'exprimer par
instrument étant le rapport -|~ des éclaireiaents des
;s correspondant à la vision au travers de Finstrui, on a :
clarté —, — =7*
raction des pertes par transmission, la clarté s'ex-
)le rapport ^' La section 5^' du faisceau fourni à
ment ne peut qu'être inférieure, ou au plus égale à pupille, suivant que le cercle oculaire est inférieur, r à la pupille.
série des éclats apparents é suivant les zones successives, e des projecteurs étectriques^ Lefebvre-Ducrocq, Lille: ou iillpurs développé un mode d'exposition très général, mais laborieux, qui se trouve valable pourtoute distance, et lient zone, des valeurs particulières des coefficients de divergence ransmission.
ces supérieures à 50 mètres, ou même 25 mètres, un œil nor ommoder (Sissingh, Bev. gén. des Sciences, p. 218; 28 fê-
PHOTOMÉTRIE DES IMAGES DANS LES SYSTÈMES OPTIQUES 697 De la dérivent immédiatement toutes les conclusions connues relatives au microscope et aux lunettes de jour ou de nuit.
La clarté pratique diffère uniquement en ce que, en réalité, e'= (0,9)'*e, n étant le nombre des lentilles séparées qui constituent rinstrument. Donc
S' (5) clarté réelle = (0,9)'» ^^ (<).
En ce qui concerne le cas des objets sans diamètre apparent sensible, il suffit de rappeler que Taccroissement de clarté résulte immédiatement du fait que, à la sortie de Tinstrument, le même flux lumineux se trouve condensé dans un faisceau de section G^ fois moindre, de sorte que, à section égale, le faisceau fourni par l'instrument apporte un flux G* fois plus intense que le faisceau relatif à Tœil nu.
V. Cas des images réelles {images projetées on photographiques). — Le cas de rœil-de-chat de Cornu est exactement celui de toute lentille ou de toute combinaison diaphragmée, qui produit une image sur un écran ou sur une surface sensible.
L'élément essentiel est encore Téclairement de Timage.
En photographie, c'est uniquement de Téclairement E que dépend le temps de pose T, car l'impression photographique exige par unité de surface une quantité de lumière déterminée Q = ET, qu'on considère comme constante, du moins dans les conditions ordinaires.
La formule d'éclairement (2) résout complètement le problème (^) . Toutefois on trouve commode de la mettre sous une forme capable de faire apparaître plus explicitement les échelles de temps de pose.
Pour l'établissement de ces échelles, on est convenu officiellement de faire abstraction des pertes de lumière et de se borner au cas des objets éloignés. Par suite, p' devient la distance focale f de l'objectif
(I) La clarté semble parfois, la nmt^deyen'ir supérieure à Tumié. Herschell et Holden {J. de Phys., 2* série, t. I, p. 153; 1882) rapportent deux observations de ce genre. La nuit, dans une lunette ou un télescope, l'heure était parfaitement visible au cadran d'un clocher, alors qu'à l'œil nu il était impossible de distinguer le clocher lui-même. Le même phénomène peut s'observer, la nuit, avec toute jumelle galiléique. N'est-ce pas simplement dû à ce que, la nuit, la monture même de l'oculaire forme un écran opaque suffisant pour que la pupille, alors si facilement extensible, se dilate encore plus que dans l'observation à l'œil nu?
(') Elle convient également au cas des images produites par un simple trou (MoessARD, l'Optique photographique, p. 141).
-^'--"Uf'L-ll^HÇ
HAIJDIE
photographiqae. D*aulre part, sid est le diamètre d'ouverture utile (*) correspondant à un diaphragme donné, on a S = — ? d*o(i
Cette formule démontre que Téclairement dépend, non pas de la distance focale absolue d'un objectif, mais seulement du rapport - = - (objectif diaphragmé au n«). D'où
Par è)cemple, la série des temps de pose va constamment en dou^ blant (série normale), si la progression géométrique des valeurs de n admet pour raison y/sT
l^iG. s.
Il est facile de montrer que les combinaisons formant téléokjeelifs peuvent être étudiées sans plus de difflculté.
Tout d'abord, les téléobjectifs usuels ayant simplement pour but de substituer à Timage ordinaire A'B' fournie par Tobjectif O une imag« A^B'^ agrandie par la lentille divergente, le même flux se trouvé réparti sur une image ûgrandit linéairement 7 fois, et par suite devient 7' fois plus faible par unité de surface.
Ea'B' - ^ \ (^)* ou (?) Ea'b^ = ^ i ^i-
Le temps de pose est 7^ fois plus long qu'avec robjectit d*avant seuL
(>) Wallon, Chois et Usage rfw oétjectifs photographiques^ p. W ; *- tOèJ^dif photographique t p. 80.
Un autre tppe de téléobjectif^ dont nous signalons d'autre part térét particulier consiste à placer en avant d'un objectif phot( phique O une lunette d'un type quelconque {fig. 1 p. 700).
L'objectif photographique, de distance focale, donne, de Tii A^B" considérée comme objet, et ayant, adx pertes près, même intrinsèque e que l'objet AB, une image a^b^ dont Téclairemen d'après (2),
S est l'étendue des faisceaux qui tombent sur l'objectif photi phique O. Or, pour toute lunette réglé<5 préalablement par un( normale, l'image A^'B" est assez lointaine pour que les faisceau traversent le cercle oculaire dd' (réel ou virtuel), de diamèi soient très sensiblement cylindriques^ par suite
S— , et
(8) / w^=eî(^y.
L'intérêt de cette expression ressortira plus loin.
Pour ce type de téléobjectif, c'est non pas par rapport à Tir A'B' formée par l'objectif de la lunette qu'il y a intérêt d'évi l'agrandissement Yi mais bien par rapport à l'image ab que d( l'objectif photographique seul.
Lorsqu'on l'envisage ainsi, l'agrandissement n'est autre qi grossissement G de la lunette, comme on s'en rendra compte d'i part.
DÉTERMIHATION, AU tfOTËN D'tlN APPAREIL PHOTOGRAPHIQUE,
DU (}R0S8t83fillENT
ET DU CHAHP DES LUNETTES GALOAlOUES OU ASTRONOMIQUES (i) ;
Par M. E. UAUDIÉ.
L Lorsqu'on ne dispose pas d'un théodolite ou d^une lui micrométrique permettant d'appliquer la méthode de Gauss
(0 Méthode présetitée à l'Exposition de la Société de Physique (Pâques Moséê pédagogique)*
700 HAUDIÉ
mesure du grossissement, la seule méthode q
FiG. 1.
des lunettes galiléiques est celle de la chambre
Cliché obtenu avec une jumelle à prismes Krauss
(diamètre du cercle oculaire 2""")
Cliché direct
