BUISSON

C'est pour cette raisoa que les détermiaations obteaues avant ces dix dernières années sont très discordantes, et ne permettent même pas de fixer l'ordre de grandeur de l'erreur qui a pu être commise.

Depuis^ des déterminations plus précises ont été faites. Dans celles de M. Guillaume (^), les dimensions sont mesurées par des procédés mécaniques. Dans toutes les autres, des méthodes optiques ont été employées. Ce sont celle de M. Macé de Lépinay (*), utilisant les franges de Talbôt à la mesure des épaisseurs ; celle de MM. Fabry, Macé de LéJ)i!iay et Pérôt ('), à Taîde des franges de superposition ; celle de M. Chapputs (*), avec Tapparéll de Michelsoh, et enfin celle qui fait l'objet du présent mémoire. Toutes les méthodes optiques ont donné des résultats remarquablement coiicordàhts.

IL Les déterminations actuelles ont porté sur deux {)aràllélipipèdes de qiiârlz, presque ciiblques, de 4 et 5 centimètres d'arête, taillés d'une façdn parfaite par M. Jobin. Le quartz présente l'avantage d'une grande dureté qui lui permet d'être très bien taillé, et d'une complète inaltérabilité au contact de l'eau, cbmme en témoigne la comparaison des pesées avatit et après l'immersion dans l'eau, qui se vérifie au centième de milligrainrtie.

Au sortir des mains du constructeur, le cube, après vérification de l'intégrité parfaite de ses arêtes et de ses sommets, est pesé; soit m sa masse en grammes. On détermine ensuite sa densité par rapport à Teau par pesées hydrostatiques, opération très délicate et dangereuse pour le cube. S'il se produit un accident causant quelques écailles, la densité moyenne n'en est pas affectée. Connaissant la dilatation de l'eau et celle du quartz, on ramène cette densité à une température déterminée, 0' par exemple. Le quotient -j est le volume

du quartz, à 0^, évalué en millilitres. •

Pour le cube de 4 centimètres, trois séries indépendantes de mesures ont été faites. Leurs résultats sont les suivants :

do = 2,650740 rfo — 2,650736 do =r 2,650737.

(») Travaux et Mémoires du Bureau intemàtionat des Pàids et Mesures, t. XIV*

(2) Annales de Chimie et de Physique, V série, t. Il» p. 102; 1897.

(3) Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, t. CXXIX, p. 709; 1899.

(*) Travaux et Mémoires du Bureau Internalional des Poids et Mesures^ t. XIV.

Massé du décimètre cube deaU 67i

M. Macé dé Lëpinày avait utilisé antérieurertiont ce même ttiot»ceau dé quartz, qui a été retaillé depuis. Il avait trouvé alors

La concordance de ces nombres» ne portant pas sur des masses égales, obtenus à des époques différentes par des obserrateurâ et à Taide de dispositifs différents, est très remarquable. Elle montre, de plus, que reah distillée est suffisamment bien définie, et se retrouve identique à elle-méiné, malgré des procédés de préparation différents. On peut admettre que là moyenne 2,650738 ne comporte pas une erreur supérieure à une ou deux unités du dernier ordre.

Pour le cube de 5 centimètres, on a trouvé :

do == 2,650663.

Il se manifeste ainsi une différence notable entre ces deux échantillons de quartz.

Les masses de ces deux cubes étaht respectivement

158»%74850 et 325»%13118,

on en déduit que leurs volumes sont :

59°»',88842 et 122"',66033.

111. Les dimensions géométriques ont été mesurées optiquement suivant la méthode déjà publiée ('), à laquelle je renvoie pour les dispositifs d'expérience. Contrairement à ce qui a lieu dans les méthodes employées par d'autres physiciens, on n'utilise pas d'autres surfaces que celles qui limitent le corps à mesurer. La lumière doit donc le traverser, par suite l'indice intervient. Dans ses premières déterminations, M. Macé de Lépinay le mesurait sur un prisme, tiré du même bloc. Outre que les mesures goniométriques sont insuffisantes pour donner l'indice avec la précision nécessaire, les variations de l'indice d'un point à Taulre du même bloc de quartz ne permettrait pas d'utiliser en une région l'indice mesuré à une distance de quelques centimètres de la première. On arrive à éliminer l'indice par l'emploi de deux phénomènes d'interférence indépendants qui fournissent deux équations, dont les inconnues sont l'épaisseur et l'indice.

(') Annales de Chimie et de Physique, 8- «érie, t. Il, p. 78; 4904.

11 faut, de plus, avoir déjà une valeur approchée de Tépaisseu mesurer. Dans le cas du cube de 4 centimètres, cette valeur obtenue par une mesure au sphéromètre, avec une précision de 1 à S L'emploi des trois radiations rouge, verte et bleue du cadmium su alors à déterminer sans ambiguïté la partie entière de Tordre d' terférence.

Pour le cube de 5 centimètres, Tordre d'interférence atteint dam cas du bleu 320000. Les rapports des longueurs d'onde, détermii par MM. Michelson et Benoit pour des ordres d'interférence p faibles, sont alors insuffisants. En effet, par suite de la complexe de la radiation bleue, le rapport apparent des longueurs d'or varie à mesure que Tordre d'interférence augmente, et sa valeur inconnue. On ne peut alors compter que sur le rouge et le vert, e faut une mesure approchée plus précise. On Tobtient par un procc optique. En plaçant sur un plan étalon le cube de 5 centimètres tout à côté le cube de 4 centimètres plus une lame d'épaisse connue d'environ 1 centimètre, on a deux épaisseurs très peu dil rentes. On pose une lame plane sur la surface la plus élevée, et forme ainsi entre cette lame et Tautre surface une lame mince d'à dont l'épaisseur, déjà à peu près connue, est évaluée exactemen Taide des franges des lames minces, produites par les radiations Tare à mercure. On tient compte des épaisseurs très faibles co prises entre les différentes surfaces, et, toutes les autres épaisseï étant connues, on en déduit celle du cube de 5 centimètres, avec « approximation de Ol*,i à 0t^,2, qui est alors suffisante pour qu' puisse appliquer la méthode des excédents fractionnaires aux seu radiations rouge et verte.

Ayant ainsi Své», où l'indice de Tair est connu avec une exactitu bien suffisante, on obtient l'épaisseur avec une précision qui dépe de celle avec laquelle on a mesuré les parties fractionnaires. Or e mesure à 0,01 près, t à environ 0,02; soit 0,05 pour la partie fn tionnaire de 2v6, ce qui.entraîne une erreur de 01^,015 pour Tépaisseï En fait, les différentes mesures effectuées au même point ne co portent pas d'écarts supérieurs à 0(^,01. En se rapportant aux éqi tions données plus haut, on peut alors calculer l'indice, en suivf les indications qui ont été données dans le mémoire déjà cité.

Ces mesures, qu'on peut qualifier d'absolues, ne peuvent se fa qu'en des régions de la lame voisines des bords, pour ne pas sépai les deux moitiés du faisceau interfèrent dans le cas des franges (