RAPPORTS NATURELS

ré

mi

fa

sol

la

si

ut.

C'est l'octave moyenne du piano représentée par les notes suivantes :

Désormais, tous les instruments seront accordés au moyen de diapasons comparés a\ec Yé\d\^w ^^^\à^

tt4 L'ACOUSTIQUE.

Conservatoire ; Punité est donc assurée, et il n'y a pins à craindre que le ton des orchestres puisse monter.

On accorde ordinairement le piano, le violon et les autres instruments avec le secours de Toreille. Une corde est mise à l'unisson du diapason, les autres sont accordées par les intervaUes musicaux, principalemeot par octatâs et quintes.

D'après les essais dé Web^, une oreille très^fine peut encore apprécier directeinent une différence d'un millième, ou d'une vibration sur mille ; c'est la limite. Cependant, l'observation des battements, phénomène dont il sera question plus loin, permet d'aller beaucoup plos loin ; aussi est-ce par ce moyen qu'on accorde les orgues. Lorsqu'il s'agit d'obtenir une précision extrême, on a recours à une dernière méthode, due à M. Lissajous; c'est la méthode optique^ dont nous allons essayer d'eipliquer le principe.

Une verge prismatique peut vibrer transversalement de telle sorte que l'extrémité libre décrive une ligne plane. Si cette extrémité porte une perle d'acier ou de verre étamé, la persistance des impressions lumineuses la fera paraître sous la forme d'un trait brillant. L'œil en effet a la faculté de conserver pendant un quinzième de seconde environ les impressions les plus fugitives; si doncle point lumineux met moins de j^dc seconde à parcourir son chemin, tout cet espace paraîtra illuminé. C'est ainsi qu'un charbon ardent que l'on fait tourner en fronde dessine dans l'air un cercle flamboyant.

Si la section de la tige est rectangulaire, on peut la faire vibrer soit dans le sens de l'épaisseur, soit dans celui de la largeur. Dans les deux cas, la petite perle dessinera une ligne droVleXutmivevvsfcv V\ tqixsAa <\^'elle

irt dans le premier cas est perpendiculaire à celle i suit dans le second. Mais nous pouvons encore cr la tige d'une autre manière, en la frappant ement. Elle se trouve alors poussée à la fois dans chemins qui se croisent à angle droit. Se déci- -elle à suivre l'un plutôt que l'autre? Quand on deux invitations également pressantes, on cherté tirer d'affaire en les acceptant toutes les deux, linsi que fait la tige : elle prend un biais entre les chemins pour suivre un instant l'impulsion qui line dans le sens de l'épaisseur, puis un instant {ui la pousse dans le sens de la largeur, et ainsi de

la petite perle parcourt un chemin plus ou entortillé dont le sillon lumineux permet de suivre ge dans ses évolutions rapides, nombre des vibrations droites est toujours pronnel à la dimension dans laquelle la verge vibre. e a une section carrée, qu'elle soit aussi épaisse arge, le nombre des vibrations sera évidemment me dans les deux Dans ce cas, la

perle décrira llipse qui pourra ndir en cercle 'aplatir jusqu'à ir une ligne !(ng.86). Le calfait prévoir. On rend même a i la ligne droite ipposant que la

s'écarte diagonalement de sa position de repos, isaat toujours de petits pas éftttWJi «a. wtoà. A"

drnte, M'iTtat H à drato,' pm^lFiMB^ irtJ ■*■«,<■ arrièreet à gauche, ea'imMetà-gMiAe,flkûBMit' aoite, comme ls,mootre'tâlfBri<M. PiW'«ii4ifHr l'dlipse, il nous faudnit aûnr> éuméai WiuiteitiooB tn^ étevées.

Ouand les deux dimamen4tk«grga«aiilcsiHM' 1 : 3, )« nombres Se TÏbntWM eaffmpândMitiMni* érid«Dmeat dans le ra[^K»!i d« l'oeMé i^d Im ■imim' MOUS sont comme 2 : 3, lea nbntiooa lerant' k It quinte, etc. La perle et le rayon rétléchî décrivent alors les courbes représentées plus loin par les figures 92 et 95. On peut donc dire que ces figures caractérisent les interviillos musicaux.

C'est sur ce principe que repose le caléidophoiie de M. Wheatstone, appareil composé d'une série de Tcrges prismatiques dont les cdtés sont dans les rapports dei intervalles consonnants (fig. 87), Chaque verge porta

JiL

Fig. ST. CalfidophoDC

au bout une petite perle qui décrit l'une des couroes représentées par les figures quandonfaitvibrer la verge par un petit coup donné avec le doigt. M. WheatshHM fit connaître cet appareil en 1827 ; on le trouve aujourd'hui dans tous les cabinets de physique. Toici mainteflan/ le parti que l'on çeul \.\vet à» «si

Imaginons (Gg. 88) un miroir vertical, fixé au bout d'une tige horizontale qui puisse vibrer tour à tour dans un plan vertical et dans un plan horizontal. Sur ce miroir faisons tomber un rayon lumineux,, par exemple en plaçant un peu en avant une lampe entourée d'une cheminée opaque dans laquelle est percé un petit tmi pour laisser passer la lumière. Tant que le miroir restera immobile, le rayon réQéchi formera sur le mur

un simple point brillant ; si on regarde directement dans la glace et qu'on y cherche l'image de la lampe, oq aperçoit la petite lumière comme une étoile parfaitetDent fixe. Mais si l'on donne à la tige une secousse qui la fait osciller, le rayon réfléchi partage aussitôt le mouvement du miroir, l'image se déplace sur le mur, ''étoile 6xe devient une planète. Que d'abord la tige ne vibre que dans un plan vertical, on verra sur le mur se dessiner un trait lumineux dirigé de haut en bas, et en regardant directement dans le miroir vibrant, on y apercevra également un sillon vertical. Si, au contraire, on imprime à la tige un mouvement horizontal, le trait réfléchi sera horizontal auâsi. Qu'on la fasse enfm vibrer ohhquement, on verra naître sur \e mut, om, \-OT&\'e.

«1 L'iCOnSTIOUB.

miroir même, les courbes biurrea du caltidophoH. 11 ■ sutura du reste, pour les obwrrer, de teoir eu r^rd < du miroir un petit objet brillant quelconque, un bootn de métal, une télé d'épingle, etc. L'image de cet ol^ se transTorme en une combe lumineuse dès que la 1^ est mise en branle, La forme de la eouri» dépend toojours du rapport des vibrations droites que la m^ exécute si elle oscille d'abord dans un plan vertical, nsuite dans un plan horizontal. ^

On peut maintenant obtenir les mêmes jeux de h- f mière par une -double réQexion sur deux miroirs que \ l'on fait vibrer chacun dans un antre plan. On les plue ' en regard l'un de l'autre (0g. 89) de manière qu'an

Fig. 89.

rayon de lumière rédéchi par le premier tombe sur le second, qui le renvoie à son tour et le projette surk mûr. Si alors on fait vibrer un seul des deux miroirs, le point lirillant se transforme sur le mur en une ligne lumineuse dirigée dans le sens où se fout les vibrations, parce que le rayon réfléchi partage le mouvement de li surface réfléchissante. Mais si on fait osciller le premier miroir horizontalement et le second verticalement, le rayoa réfléchi re<;oit du çieiûeTWE^TaâMKvmftnthori-

tonlal auquel s'ajoute, par la seconde réflexion, un mouTement vertical ; ces deux mouvements se combinent, comme dans le cas du caléîdophone, pour donner naisnoce aux courbes diverses que nous avons figurées plus haut. On les observe soit en regardant directement dans le second miroir, soit en recevant l'image du point lumineux sur un écran quelconque ; on lui donne plus deuelteté et d'éclat en faisant passer les rayons lumîneni à travers une lentille. L'inspection seule des courbes fait reconnaître le rapport dans lequel se trouant les nombres de vibrations respectifs des deuv miroirs ; une ligne droite ou une ellipse indiquent l'unisiOQ, un huit de chiffre l'octave, et ainsi de suite.

Fig. 99. ïélhode optique àe H. Lûsajous.

Au lieu de fixer les deux miroirs au bout de deux tiges horizontales et parallèies, on peut tes fixer contre les branches de deux diapasons placés à équerrc, l'un horizontal, l'aulre vertical, comme dans la figure 90. Le premier imprime au rayon réfléchi un mouvement horizontal, le second le balance verticalement, et c'esl aio»i que l'oa obtient des courbes I^V\^. ^V-^i^ ^ia

Taspect révèle immédiatement le rapport musical des deux diapasons. C'est en cela que consiste la méthoie optique de comparaison des vibrations sonores, que

Fig. 91. Unisson 1:1.

Phase

Fig. 92. 0clavel:2.

Pha^e

M. Lissajous a fait connaître en d855. Elle permet d'apprécier T intervalle musical de deux corps vibrant^ avec une certitude inconnue avant cette belle découverte.

On peut se demander çowtcçim wcv \çv^\«v^ ra\;i\|orl