LA DUALITÉ IRRÉDUCTIBLE DES MÉTHODES

matière de ses recherches. Et les déterminations quantitatives qu'elle réussit à emplover (comme par exemple dans l’étude des composés chimiques), ne servent qu’à mettre en évidence la distinction précise, les hiatus, les différences spécifiques et irréductibles qui séparent les plus proches parents des mêmes familles et les combinaisons des mêmes éléments. Non, la théorie parfaite de la nature ne la résoudrait pas en pur intellectuel, pas plus que l'entière connaissance qu’en auraient nos sens ne la révélerait dans sa pleine vérité.

Il y a donc dans la science, et à son principe même, une dualité manifeste !. Tantôt elle cherche, en dehors des phénomènes immédiatement perçus, ce qui est généralité abstraite et enchainement nécessaire; oubli fait de la nature des composés et des qualités propres aux éléments, le calcul apparaît comme la forme continue de l’univers. Tantôt, oubli fait de l'unité de composition, elle s'applique à donner à l'intuition synthétique une précision quantitative et une individualité définie.

Tout ramener à l’homogène, partout reconnaître et définir l'hétérogénéité, ces deux tendances sont également scientifiques, ces deux méthodes sont également complètes et suffisantes chacune en leur sens. L'une et l’autre usent de l’analyse et de la synthèse; pour la première, l’analyse, pour la seconde, la synthèse est hypothétique. Pour la première, la synthèse si l’on peut dire est analytique a priori; pour la seconde; l’analyse est synthétique a posteriori, c’est-à-dire que l’une s’édifie avec les éléments d'une

analyse idéale, et que l’autre n’atteint dans ses décompositions :

ue des synthèses réelles. Pour la première, l’action est une inté- | q Y ;

gration dont un calcul parfait donnerait la formule rigoureuse; pour la seconde, l’action est un fait sui generis, dont aucune approximation mathématique ne révèle l'originalité et qui, comme toute autre synthese, ne peut être connu que par lobservation directe. La conception positiviste, la conception aujourd’hui dominante selon laquelle les sciences s’enchaïineraient en une série

4. Cette ambiguïté nécessaire se marque par le double sens de l'unité : d’une part, l’unité est divisible, mais non résoluble; car (ainsi que le remarque Leibniz, Gerhardt, TIf, 583) les fractions, qui sont les parties de l’unité, ont des notions moins simples, parce que les nombres entiers (moins simples que l’unité) entrent toujours dans la notion des fractions. Mais les parties ne sont pas toujours plus simples que le tout, quoiqu’elles soient toujours moindres que le tout : le tout est résoluble, mais non divisible. Et

pourtant ces deux fonctions de l'unité sont constamment solidaires en fait. |

Le De amputnt Z cirlrton Aa luti SITE red ZAyl

unilinéaire selon un ordre de CODES croissante est donc radicalement erronée.

Et en même temps, chacune des formes de la science n’a de sens et de raison d’être qu’autant que l’une redouble en quelque façon et égale l’autre. Quoique dans le style des mathématiciens le tout et la partie soient homogènes, les mathématiques constituent des synthèses spécifiques et symbolisent avec l'hétérogénéité des connaissances sensibles. Quoique les sciences de la nature se fondent sur le quid proprium de l'intuition, elles prétendent y introduire la continuité causale et la loi du nombre. Ainsi chacune semble être une matière, une méthode et une fin pour l’autre.

Qu'il suffise d'indiquer ainsi, entre les deux formes générales de la science, cette solution de continuité, ce parallélisme et cette coopération. Ce qui est moins remarqué et peut-être plus digne de l'être, c’est que, dans l’intérieur de chaque discipline scientifique, dans le détail des procédés de calcul ou d’expérience, dans la constitution des vérités positives se cache une semblable discordance et s'établit un semblable accord que la science ne justifie pas. Ce n’est donc pas seulement dans son ensemble que la science est pour ainsi dire coupée en deux tronçons qui ne vivent pourtant qu’en se rapprochant; t'est dans le détail de la construction de chacune des sciences, que vont se révéler et la même incohérence et la même solidarité. Au principe, au cours, au terme idéal de toute science, il y a une antinomie, et une antinomie résolue en fait.

Il importe donc de rechercher à quels emprunts indirects et tacites chacune d’elles doit son existence et son progrès, comment enfin une médiation est nécessaire à cette transposition perpé-

uelle d'éléments étrangers les uns aux autres et à cette constante collaboration de méthodes irréductibles. Car montrer que ce qui dans les sciences positives leur est transcendant et étranger est cela même qui les rend possibles et applicables, ce sera mettre en lumière ce qui, dans la science même, exige que la science soit dépassée. Si chacune avait une sorte d'indépendance ou de suftisance, on serait en droit de s’y arrêter et de se contenter de ses succès même provisoires. Or il n’en est pas ainsi; et cette imperfection ne tient pas au défaut de ses résultats d’ailleurs toujours partiels, mais à la nature même des vérités qu’elle atteint et de . la méthode qu’elle emploie. Non seulement la science en voie de se faire est insuffisante, mais supposée faite et parfaite, elle l’est

L'INSUFFISANCE RADICALE DES SCIENCES EXACTES. oh)

encore : infirmité initiale et finale de chacune séparément et de toutes ensemble dans leur commerce mutuel, voilà le vrai. Les sciences positives ne nous suffisent pas, parce qu’elles ne se suffisent pas.

Du simple ‘et de l’homogène qu'elles supposent d'emblée au terme de l’analyse et qu'elles placent au principe de leurs constructions, les sciences exactes dérivent leurs synthèses a priori. Or d’où naît l’idée même de ce procédé synthétique qui leur est essentiel; d’où sait-on considérer la construction comme un tout au sein duquel les matériaux ont des relations déterminées, un ordre, une valeur qu’ils n'avaient point avant d’en faire partie”? Sans doute, rien à proprement parler n’est empirique ni dans les éléments, ni dans le plan même de l’édifice mathématique ; mais rien n’y est concevable sans un primitif emprunt, sans un plagiat déguisé, sans une continuelle imitation du concret. Car c’est le propre caractère du calcul infinitésimal, de ce calcul qui est la forme éminente de tout autre, de ce calcul qui insère la mathématique jusqu’au cœur de la physique et de la pratique même, d’être à la fois une fiction et une fiction utile, de rester dans l'idéal et de s'adapter au concret, bref de convenir à la nature des

choses sans prétendre rendre compte de la nature des choses !,

1. Sans doute, peut-on objecter, « les résultats du calcul n’ont que la signification qu’ils peuvent avoir sans qu'on charge les mathématiques ni d’embarras métaphysiques ni de préoccupations utilitaires ; seule l’expérience, semble-t-il, peut permettre de donner des formules abstraites une interprétation pratique ». Toutefois, s’il ne faut pas subordonner le calcul à des considérations étrangères au calcul, ce serait une égale erreur de le croire entièrement indépendant et autonome. L'objet de cette analyse c’est précisément de montrer que, malgré leur caractère idéal et détaché, les sciences exactes n’ont de raison d’être et de possibilité d'existence que si, dès le principe, elles tendent implicitement à devenir ce qu’elles sont de plus en plus, un succédané

-de la connaissance expérimentale et un auxiliaire de l’activité pratique.

L'application qu’on en fait n’est donc pas un emploi accessoire ou dérivé, c’est une extension conforme à leur nature originelle et à leur véritable destination. L'usage réel auquel elles se prêtènt n’est pas extrinsèque, il est intrinsèque à leur conslitution même. Et en découvrant cette secrète vertu qui les pénètre dès leur origine, on verra mieux comment tout leur progrès ne fait que manifester, par l’enchaînement des nécessités intellectuelles, le mouvement plus profond de la volonté : car c’est parce qu’elles ont pour fin un intérêt pratique et une opération efficace, que ces sciences surgissent

Ne remarque-t-on pas én effet que plus la science abstraite s'enfonce en des calculs où elle semble fuir la réalité, plus elle tend à y revenir, et mieux elle s’y applique?

Dès l’origine, en effet, il y a en elle, pour la rendre possible, comme l'insertion. inaperçue d'autre chose qu’elle. Ainsi que le remarque Helmholtz, en prenant pour base expérimentale ce simple fait, ce simple «sentiment » que dans notre vie interne un fait retenu par le souvenir a précédé le fait actuel, nous pouvons construire rationnellement tout le vaste édifice de l’Analyse moderne. Qu'est-ce à dire sinon que toutes les synthèses successives sont a priori, mais que l’idée même de synthèse et l’existence de toute relation mathématique est fondée sur une expérience réelle, sur le (sentiment » d’une unité complexe comme l'est celle d’un état de conscience ou d’une action mentale? L’ambition des sciences exactes, c'est de produire avec le continu et homogène dont elles disposent au départ toute la diversité des formules et des théorèmes qui égalent de mieux en mieux la multiplicité des formes de la vie : des éléments qu’elles combinent, elles constituent comme des espèces idéales, dont elles considèrent les propriétés et pour ainsi dire l’individualité générique. Mais au cœur de chacun de ces groupements analytiques si une unité se forme, s’il y a une intégration distincte des éléments intégrés, c’est par une audace dont les mathématiques profitent sans la justifier à aucun degré : une synthèse constituée a priori, un système d’éléments homogènes considéré comme hétérogène avec eux, un tout analytiquement formé et regardé comme indécomposable en ses parties composantes, c’est l’étrangeté même, et on ne s’en étonne pas. Grâce à un schématisme, emprunté par voie de transposition et d’analogie à l'intuition sensible, et qui est comme une per-

ception de l’irréel ou une imagination de l’imaginaire, la pensée s'exerce sur une matière fictive, abstraite de l’expérience positive;

et, élimination faite de la qualité sensible, vinculum perceptionis, elle s'appuie, dans cette sorte de synthèse analytique, sur une expérience pure et sur un monde de phénomènes intellectualisés.

du fond même de notre activité et s'organisent spontanément sous l’empire de la même loi intérieure qui préside à toute notre vie. Ainsi les mathématiques mênies apparaitront comme une forme du développement du vouloir; elles rentreront dans la série des moyens que nous employons pour résoudre le problème de l’action; elles deviendront, dans la connaissance savante que nous aurons de nos actes, ce qu’elles sont dans la réalité vivante de nos opérations, un élément de la solution.

DEP TEL La

Que de ce point de vue on examine uh instant le développement des sciences exactes, on verra en elles l’image de l’évolution que les sciences de la nature prétendront nous décrire dans le monde organique; et à travers ce parallélisme digne d’attention, on découvrira dans les mathématiques l'influence constante et indispensable d’une conception étrangère aux mathématiques,

Elles ne sont nées, ces sciences, que du moment où dans l’homogène etle continu, elles ont supposé une différenciation et des relations possibles de grandeur et de nombre; c’est la matière idéale à laquelle elles vont imposer la forme de leurs déductions. Ne possédant au début que ce pur abstrait, elles regardent d’abord l’élément comme isolé et inerte, même au sein de la composition et de la spontanéité : c’est par cette simplicité abstraite qu'elles ont accès à la rigueur, à la clarté et à l’exactitude; l’élément seul est en face de l’élément seul, dans le tout; et d’après cette première conception mécaniste, le système universel et chaque synthèse particulière n’est rien de plus que la relation élémentaire et l’ordre des parties constituantes ; tout problème peut être ramené par l'analyse au simple, sans qu’on ait besoin d’envisager pour elle-même l’organisation intrinsèque du composé. Ainsi se constitue le premier milieu tout abstrait et tout homogène où se déploieront, comme en une hiérarchie de formes de plus en plus organisées, les complications croissantes de la science; ainsi, par une élaboration originale, se dégagent de l’expérience les principes fondamentaux de la mécanique rationnelle. C’est là un point d'appui nécessaire, mais ce n’est qu’un point de départ.

« Les composés symbolisent avec les simples », comme le remarque Leibniz; c’est-à-dire qu’à leur tour ils peuvent être considérés comme unités, mais comme unités complexes; et qu'entre l’élément et le tout s’insère une hiérarchie de constructions définies. Toujours donc le même postulat reparaît : la construction mathématique, sans recourir et sans aboutir jamais au quid proprium de l'intuition empirique, est constituée par la seule force de l’analyse comme une nouveauté originale et une synthèse a priori. Et dans ce monde rationnel il se forme des systèmes clos et tout un ensemble de fonctions subordonnées, comme s’établissent, dans le monde des êtres animés, des relations multiples, une organisation de parties et une accumulation de force vive.

Le composé se comporte donc comme un centre unique, comme un tout; et, sous l’unité de son développement, il y a un monde de mouvements intestins, échos et répercussions intimes d’énergie. Ainsi au mécanisme s’ajoute ou même se substitue, sans le supprimer, le dynamisme. Le progrès du calcul (de Descartes à Leibniz), c’est de comprendre eette unité complexe, avec l'infini qu’elle recèle, l’effort qu’elle enveloppe, l’action qu’elle produit. C’est de cette facon que les qualités sensibles elles-mêmes, par cette notion médiatrice de l'infini, sont réductibles ou plutôt convertibles en expressions mathématiques : qu'est-ce à dire encore ici, sinon que les sciences déductives ne passent outre et n’avancent qu’en acceptant une notion qui les contredit et qu'en insérant en elles-mêmes comme l’aveu de leur incohérence? Leibniz, au moment même où il voit à quel point le concept d’un nombre infini actuel est contradictoire, admet que toute réalité finie enveloppe un infini actuel; c’est-à-dire que le calcul ne peut rejoindre les données empiriques qu’en y ralliant le réel et le nul dans l'infini, dans cet infini mathématique dont le caractère est tout négatif puisque le propre de la limite c’est de n'être jamais atteinte : ici donc c’est la fiction même qui permet d'atteindre la réalité. Descartes sans doute eut le sentiment vif de cette difficulté ; ç’avait même été le ressort de toute son entreprise métaphysique; mais il n’avait rattaché la connaissance expérimentale

à la déduction que par un lien artificiel; sacrifiant totalement l’un :

des aspects du problème et subordonnant l'intuition sensible à la mathématique universelle qu’il rêvait de fonder, il n'eut pas l’idée d’une vraie et originale science de la nature. C’est par une relation intime et intrinsèque que Leibniz enfonce le calcul au centre même de la réalité physique et y subordonne jusqu’à la spontanéité de la force.

Chaque système devient à son tour l'élément de synthèses supérieures : après qu’on l’a considéré, pour la commodité du progrès déductif, comme clos et indépendant, on le fait entrer en composition avec d’autres, afin d'amener toute la hiérarchie de ces constructions synthétiques à participer au système universel. Ce système de l'univers est-il considéré, à son tour, dans son unité comme un tout déterminé”? il reste possible de faire exprimer à l’homogénéité de l’espace indéfini l’hétérogénéité illimitée des relations qu’il contient, et de formuler, dans le langage

des relations de la quantité, toutes les variations de la qualité.

C’est ainsi qu’en considérant un espace à n dimensions, la géométrie supérieure introduit dans l’étude des mouvements la caractéristique de l’orientation et de la qualité, la qualité qui est &retcos, non .pas indéterminée, non pas indéterminable, mais comportant une infinité de déterminations ou de directions particulières. La contingence elie-même est donc ramenée au déterminisme et à la nécessité mathématique, sans rien perdre de son caractère !.

Ce n’est pas tout encore. Du moment où l’on conçoit l’unité du système universel, on est, par une nouvelle initiative de cette imagination rationnelle qui poursuit ses expériences dans l’« priori, conduit à concevoir la possibilité d’autres systèmes, à ne regarder le premier que comme un cas particulier d’une g6ométrie plus générale que la vulgaire, comme un élément de combinaisons nouvelles ou de synthèses ultérieures. C'est le sens de ces tentatives récentes qu’a faites la pensée pour s'affranchir des postulats, ou même des lois qui lui avaient toujours paru le plus nécessaires. Tel que le progrès de la mathématique nous mène à le comprendre, le monde n’est pas un système clos : il est illimité, afgrsros; ce qu’on nomme la vie et la liberté y peuvent intervenir sans déconcerter le calcul. Qu'il s’y produise sans cesse du nouveau et pour ainsi parler du miracle, est-ce

1. « Non seulement rien n’arrive dans le monde, qui soit absolument irrégulier, mais on ne sçauroit mêmes rien feindre de tel. Car supposons, par exemple, que quelcun fasse quantité de points sur le papier à tout hazard, comme font ceux qui exercent l’art ridicule de la Géomance, je dis qu’il est possible de trouver une ligne géométrique dont la notion soit constante et uniforme suivant une certaine règle, en sorte que cette ligne passe par tous ces points, et dans le même ordre que la main les avoit marqués. EL si quelcun traçoit tout d’une suite une ligne qui seroit tantost droite, tantost cercle, tantost d’une autre nature, il est possible de trouver une notion ou règle ou équation commune à tous les points de cette ligne en vertu de laquelle ces mêmes changements doivent arriver. » — (Leibniz, Gerhardt, t. IV, p. 431; cf. VI, 262, 629 ; IV, 869.) — Quelques-uns des mathématiciens conltemporains ont développé et appliqué ces vues. La théorie des coupures de Riemann, développée par les travaux de M. Hermite sur les intégrales définies, permet de donner la formule non point seulement d’un développement continu, mais d’une série de lignes qui, à tel point arbitraire par rapport à des coordonntes, prennent telle position et inaugurent tel processus qu’on voudra. A la limite, le nécessaire et le contingent coïncident, chacun demeurant ce qu'il est: ou plutôt les sciences exactes n’ont aucunc raison de discerner l’un de l’autre; c’est pour cela qu’elles sont radicalement incompétentes dans le problème de la liberté. Ce qu’on nomme la nécessité des déductions mathématiques est donc sans analogie aucune, sans rapport quelconque avec ce qu’on pourrait dire du déterminisme interne des actes.

désordre ou violation de la loi de la conservation de l’énergie? non, c’est ordre plus complet. Déjà les formules plus larges d’une algèbre générale permettent à l’esprit d'exprimer rigoureusement cette improvisation du mouvement et cet arbitraire de la spontanéité. L'indétermination rentre ainsi dans le déterminisme même; et on conçoit que la mathématique parfaite puisse donner pour chaque point une solution absolument singulière; en sorte qu’elle serait l’image de la sensibilité qui reproduit sous une infinité de formes individuelles une même réalité et une seule vie, ou le symbole d'une Providence spéciale qui se ferait de chaque atome

-un monde entier et un centre de perspective, ou encore l’expres-

sion de cette charité qui est toute à tous et qui réalise la perfection du calcul.

Quoi de plus beau et de plus soiide, semble-t-il, que cette triomphante construction d’une science capable d’édifier un univers et d’'emprisonner le monde, tous les mondes possibles, dans ses formules! Mais ce n’est qu’un charme à rompre. — Les mathématiques s'adaptent à l’expérience, mais elles n’en partent pas. — Elles empruntent à l'expérience de quoi subsister, mais elles n’y. aboutissent pas. — Elles semblent trouver dans les faits la confirmation de leur réalité, mais elles sont sans aucune relation de nature avec les faits. Et tandis qu'ils paraissent néeessaires comme l’unique forme des phénomènes qu’ils servent à déterminer et à gouverner, leurs syriboles sont arbitraires; c’est un acte de l’esprit qui les pose Cat acte, veut-on le saisir sur le vif? la limite mathématique n’est jamais atteinte, et pourtant il faut commencer par admettre qu’elle est donnée en fait; c’est-à-dire qu’au terme il faut encore supposer le point de départ, que la certitude finale demeure fondée sur la fiction ini-

tiale, et que la suprême garantie du calcul est en dehors du

calcul. On n’arrive pas à la limite, on en part afin d'y pouvoir revenir en insérant sous le fait tout le monde des déterminations mathématiques. Ou plutôt on y revient comme si on en partait; on en part comme si on y reyenait. Extérieure à la science, la limite est nécessaire à la science. Et cette fiction qui rend possible le calcul infinitésimal est identique à la simple opération qui pose l'unité. Partout même coupure et même suture. Partout même caractère arbitraire et nécessaire des symboles.

Les sciences exactes restent donc marquées de ce triple stigmale, et cela jusque dans leur tissu le plus ténu :

1° Elles ne rendent nullement compte ni de la façon dont elles!

se dégagent de la réalité, ni de la façon dont elles y reviennent, et s’y ajustent. Ce qu'elles ont d'efficacité, elles ne l’expliquent pas; ce qu'elles opèrent, elles ne le connaissent pas.

; | 2° Quoiqu’elles semblent être fondées dans la réalité et y!

régner, elles y sont étrangères; elles ne peuvent rendre compte de la plus simple sensation, ni du moindre acte. Dans la qualité, qui leur échappe en tant que qualité, dans la hiérarchie de chaque synthèse qui forme comme un monde nouveau, il y a un élément qui leur est absolument réfractaire, ce qui, par exemple, restera propre aux composés chimiques quand on aura réussi à traduire leurs combinaisons dans l'esprit et la langue de la physique mathématique, ce qui est donné dans la première intuition npérepov moùc has. Ce qu’elles nous font connaître, elles ne nous le font pas connaître tel que nous le connaissons.

3° Dans leur travail d'intégration continue, elles font constam-f

ment appel à un procédé synthétique seul capable de leur fournir une matière qui soit pour ainsi dire toute formelle; mais cette initiative même de la pensée leur échappe; elles sont étrangères chez elles. Dans ces sciences où tout semble pénétré de lumière |

et où la distinction des idées parvient à sa perfection, le ressort |

de la science n’est vas de la science; ce qu’elles connaissent, elles | ne le connaissent pas tel qu'elles le connaissent.

— Ainsi donc à l’\rigine, au cours, au terme des sciences exactes, dans leur constitu on interne comme dans leurs relations naturelles avec les autres, partout subsiste en elles un postulat tacite et comme un hiätus permanent. Sans doute, c'est par ce point que les sciences expérimentales ont commerce avec elles ‘, et

1.-Un simple exemple mettra en Inmière cette utile incohérence des procédés scientifiques. Soit à trouver expression de l'intensité du son. Pour analyser le phénomène soumis à notre étude, pour définir Pintensité même du son et la représenter comme la somme des demi-forces vives des molécules d'air d’une onde vibratoire entière, on suppose la matière discontinue et formée de points séparés : or en restant fidèle à cette conception sur la constitution moléculaire de Pair, conception qui seule nous permet de déterminer précisément. l’objet propre du calcul et même de l’énoncer, i nous faudrait, pour faire cette somme des demi-forces vives, connaître le nombre des molécules, leur masse et la vitesse qui anime chacune d’elles à l’inslant considéré ; c’est une impasse. Il devient donc nécessaire, pour opérer la synthèse et pour évaluer cette intensité du son, de faire une volte-face : abandonnant l'hypothèse première afin d'appliquer au phénomène qu’elle a servi à définir les procédés mathématiques, on raisonnera comme si la matière était continue.

c’est par ce commerce que la science peut prétendre à l'unité et à la suffisance d’une explication universelle. Mais au moins du côté des mathématiques la soudure n’est pas faite, elle ne le sera jamais, elle ne peut l’être par elles non plus qu’en elles. Quelque développées qu’on les suppose, elles n’épuisent pas, elles n’atteignent pas la réalité perçue; elles portent toujours jusqu'en leurs

plus lointaines déductions la tare de leur principe, le caractère

fictif de leur postulat initial, et.si elles réussissent dans la pratique, c’est sans justifier ce succès ni même cet emploi. Aussi, à l'inverse des Pythagoriciens ou même de Descartes qui voyaient dans les mathématiques le fond le plus réel des choses en opposition avec l'apparence sensible, semble-t-on porté désormais à trouver cette réalité plus solide dans les vérités expérimentales; car depuis qu’elles comportent une rigueur scientifique, elles paraissent jouer vis-à-vis de leur succédané mathématique le rôle que les mathématiques semblaient jouer vis-à-vis des phénomènes sensibles. Est-ce donc enfin dans ces sciences positives que nous allons rencontrer l'arrêt de l'esprit, la limite de notre curiosité volontaire et la définition de notre action?

Le point de départ des sciences expérimentales n’est pas facile

à discerner avec précision; aussi est-ce tardivement que ces

sciences ont vraiment pris naissance et accroissement. Mais dès

cette origine va reparaître une incohérence analogue à celle qui

reste fixée au cœur des mathématiques, un postulat secret qui

s’insinuera en tous leurs développements et dont, au terme même .où elles tendent, elles ne seraient pas affranchies.

La simplicité complexe de la perception immédiate et l’irré- | ductible intuition des sens, voilà, semble-t-il, le fondement de | toute connaissance expérimentale, puisque tout essai d'analyse

ultérieure défigure cette donnée concrète sans en rendre compte.

Mais cette première donnée est absolument confuse; et au sein de cette confusion, la différenciation est infinie : l'univers sensible est pour les sens un chaos; et c'est dans ce désordre que l’observation analytique s’efforce de découvrir un ordre et des lois.

! Or, d’où sait-on considérer le monde comme un tout où il va des parties distinctes; d’où nait l’idée de ce procédé analytique

poetitt

qui sous la primitive indétermination de la qualité introduit la \ clarté et la distinction numériques? Nulle connaissance expéri- | mentale n'est concevable sans une analyse fictive et sans une : abstraction initiale qui délimite artificiellement la matière même de l’observation. Tout fait perçu, quelque vague qu’il soit, suppose ainsi un travail d'élaboration dont l’expérience ne rend aucun compte au moment même où elle le constate. Le caractère syn- ; thétique des données sensibles est donc le résultat d’une analyse étrangère à ces données mêmes : la possibilité de l’observation! est déjà ua postulat ‘. |

Et maintenant qu’on suive le progrès des sciences inductives : on verra qu’elles cherchent, d’une part, à relier par un déterminisme rigoureux toutes les formes discontinues que l’analyse de la réalité leur présente, d'autre part, à définir en termes précis ces formes distinctes et originales au sein même de la continuité universelle : mais toujours elles ont besoin, pour leurs analyses et pour leurs synthèses, de franchir un pas où elles ne marchent plus sur leur propre terrain.

I. — Ce n’a pas été en effet sans délais ni difficultés qu'on est revenu.à considérer le fait sensible (ce phénomène que la première démarche scientifique avait été de démentir en quelque façon), comme objet propre et direct de la science. I1 n’y a science que du général, avait cru toute l’antiquité. La perspective paraît presque renversée désormais, et il semble qu'il n’y ait science que du concret, du positif, du particulier. Autant on dédaignait le fait et l'individu, autant on aime à découvrir dans la singularité et l’anomalie une précieuse leçon; et l’on sait faire produire à l'exception monstrueuse une abondance de vérités nouvelles. Comment donc a-t-on pu introduire dans l'étude du phénomène qualitatif et discontinu un ordre, une précision, une détermination qui ont rendu ou rendront possible une vraie science de l'expérience?

1. Dire que l’observation ne se suffit pas et que l’expérience implique un / postulat, ce n’est parler ni d’a priori ni d’innéité; la question est d’un tout autre ordre, car il s’agit non de l’origine, mais de l'originalité de notre connaissance. C’est dire simplement que, comme l'avait indiqué le précédent chapitre, pour observer il faut voir et sentir déjà autrement qu’on ne sen immédiatement. D'ailleurs, avant d'arriver à la précision numérique, c’est d’abord un difficile travail d'obtenir la précision qualitative : voyez comm dans le Philèbe Platon décrit l'invention des lettres et des notations musicales!

C’est par le concours de ces deux conceptions qui se sont développées séparément, et qui n’ont pas encore aujourd’hui réussi à se rejoindre sur tous les points : d’une part, l’idée d’une succession nécessaire des phénomènes; d’autre part, une caractéristique numérique des diverses espèces sensibles : — science de l’enchainement des faits; — science des formes réelles et de leurs relations.

1° Ce qui d’abord a paru revêtir le caractère de luniversalité et de la nécessité scientifique au milieu de l’infinie confüsion des faits singuliers, c’est la constance de leurs rapports et la fixité de leur enchainement. Or, pour établir ces grandes séries de faits intégrés en lois, analogues aux longues chaînes des vérités déductives, non seulement il faut recourir toujours à cette analyse artificielle dont on a noté l’indispensable rôle en toute observation des faits, mais encore par un nouveau travail que lintuition sensible ne justifie pas, il faut faire provisoirement abstraction du contenu original de chaque phénomène contingent pour n’en considérer que la forme nécessaire. C’est ainsi qu’en affirmant le déterminisme universel, le physicien, par un emprunt détourné aux conceptions mathématiques, ne fait que désigner sous une expression symbolique cette formule unique qui gouverne et détermine l'immense enchaînement des phénomènes avec leur complication croissante; voilà comment l'hypothèse de l'unité des forces physiques exprime ce qui dans l'observation est étranger ou même contraire à l’observation, laquelle ne saisit jamais l’homogène et le continu. Cest-à-dire que sans être une mathématique de la nature, puisqu’elles ne remontent pas à l’unité pure et fictive qu’atteint seule l'analyse idéale, ces sciences ne laissent pas d’être comme une « mathématisation » de l’expérience; car, à partir de l'unité concrète qu’elles empruntent à l’observation, elles reprennent la forme « mathématoïde », si l’on peut dire, des sciences exactes. Foncièrement indépendantes d’elles, elles ne vivent pourtantet ne se développent qu’en s’incorporant, à titre subalterne et subsidiaire, toutes les ressources du calcul. Scire est mensurare, selon la parole de Képler.

L'introduction des mathématiques dans les sciences de la nature ne constitue donc pas une mathématique autonome; elles n’y sont qu'un instrament subordonné à une méthode opposée à la leur propre. Les calculs n’y sont pas le calcul; si bien que pour étudier de près les plus simples mensurations dé la physique, il

faut en quelque façon loucher !. Et pourtant la convergence de ces rayons divergents semble naturelle et parfaite. C’est qu'il suffit au physicien d’instituer entre les, intuitions de l’expérience qui ne comportent aueune mesure directe, et certains symboles uniquement soumis à la double condition d’être mesurables et de représenter conventionnellement les données empiriques, une relation suivie. Ce qu’il cherche, c’est un résumé maniable et une coordination systématique, non une explication des lois expérimentales. Et ce qu’il v a d’arbitraire dans sa convention initiale | persiste sous tous les développements et jusque dans les résultats les mieux vérifiés de la science.

2° Mais la physique mathématique n’est pas toute la science de la nature. Parallèlement et même antérieurement à elle, s’est développée une autre forme de l’expérience scientifique. Tandis en effet qu’on découvrait les lois qui expriment la succession constante des phénomènes, on s’attachait d'autre part à déterminer | les espèces sensibles et les formes vivantes, sans soupçonner | d’abord qu'il pût y avoir entre ces sciences des faits et ces sciences des êtres ? une solidarité et une continuité réelles. |

Et déjà il fallait un difficile effort &’analyse pour discerner les caractères distinctifs et hiérarchiques de chacune des synthèses réalisées dans la nature. Toutes les anciennes classifications s’y sont épuisées. Comment en effet aux données fuyantes de l’intuition substituer des conceptions fixes et des définitions précises ? On aurait tort d’ailleurs d'imaginer que les définitions per genus | proximum et differentiam specificum comme celles d’Aristote et des scolastiques, ou que même les classifications méthodiques | des naturalistes modernes ont une rigueur satisfaisante. Leur |

1. Ce malaise qu’on éprouve à analyser certains procédés scientifiques tient au rapprochement de deux ordres qui, même unis, restent séparés. Ainsi par exemple pour étudier la pression hydrostatique, on définit une quantité que lon appelle la pression en un point; mais aussitôt qu’on à emprunté cette expression à l’idéal abstrait des mathématiques, on se voit obligé de revenir au concret, en se hâtant de dire que la pression p en un point A représentera la pression sur l’unilé de surface prise autour du point et plus petite if est vrai que toute grandeur concevable. Cette unité fuyante doit donc Lenir du concret pour avoir un sens et un usage en physique, de l’abstrait pour que l'application de la déduction mathématique soil possible : il semble qu’il ne s'agisse ni du point géométrique, il est trop petit, ni du point physique, il est trop gros. \ 2. Il va sans dire que les mots élre, réalilé dont on fait usage n’ont ici {. | aucune valeur métaphysique; ils ne désignent jusqu’à présent qu'un système | || de phénomènes donnés. |

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