AL

du cylindre, on à T=; MV? = 5% PV. Soit enfin W le

volume d'air écoulé dans l'unité de temps. Il est éal au poids Mg divisé par le poids À du mètre cube d'air,

M Pa ; jee ce qui donne W — — nr et, comme W = S V,on a Pg peut écrire : 8 — Av:

Nous parvenons ainsi aux relations trouvées par M. Drzewiecki, sans avoir, comme lui, besoin de chercher la pression + servant à créer la vitesse V.

Ces raisonnements demandent une première correction. Il n’est pas exact de dire que la vitesse est nulle dans la section supérieure du cylindre sans quoi aucune masse d'air ne circulerait à travers celui-ci. Soient V,la vitesse dans Ja section supérieure et V) la vilesse dans la section inférieure ; soient en outre As le poids du mètre cube d'air correspondant à la densité dans la section inférieure et WA le volume d'air traversant cette section dans l'unité de temps. les formules deviennent :

P = M(V2 — ‘1 ne

Mg Pa Pg LR CVS) ANNÉE AMD)

Voila déjà des résultats un peu moins simples, sans compler que, dans lélendue de chaque section, la vilesse, contrairement à l'hypothèse, varie notablement d'un point à un aulre.

Mais, chose plus grave, rien n'autorise à dire que l'air descend par filets verticaux. En réalité, il afhuue de toutes parts vers l'hélice, en augmentant progressivenent de vilesse, puis se lrouve refoulé suivant des directions divergentes. Pour se rapprocher un peu des conditions supposées, il faudrait matérialiser les parois latérales du cylindre ; mais alors, on modifierail coniplètement les données de l'expérience, et il deviendrait impossible de formuler des conclusions concernant le fonctionnement de l'hélicoptère à l'air libre.

Le genre de raisonnement employé par M. Drzcwiecki, rappelle celui qui avait conduit Poncelet à trouver, pour le coefficient K de la résistance de l'air, la valeur beaucoup trop faible K = O0,0662. Poncelet parlait de ce principe que le travail nécessaire pour faire effectuer, dans l'air, un parcours æ à un écran de sur. face S avec la vitesse normale V est exactement emiployé à communiquer celte vitesse à un cylindre fluide de base S et de hauteur +. Appliquant alors le théorèeme de forces vives, il parvenait à la formule K=È Il négligeail ainsi l’effel des tourbillonnements et supposait eu outre, conme M. Drzewiecki, que la propagation du mouvement se fait exclusivement à lintcrieur d'un cylindre de base S. En réalité l'écran pro- «uit, tout aulour de lui, un entrainement latéral qu'il est pas permis de négliger. Des expériences failes jadis par Desdouits, sur les chemins de fer de l'Etat, ont montré que, pour un panneau fixé à un train en marche, normalement à la voie el un peu en dehors du gabarit, K s'abaissait à 0,03 : preuve palpable de l’enlrainement dont il S'agit.

Si l'on abandonne lhvpose simpliste de M. Drzc- A wiecki, les théorèmes génc- Ÿ + 7 raux de la dynamique nous \n/ apprennent, en somme, peu \ de choses. On peut substiï tuer au cylindre une surface

\ À B C D (fig. 1) engendrée par la révolution, autour de

l'axe de l’hélice, de la tra-

jectoire d’une molécule pas-

sant à bonne distance de cet

axe. Cette surface doit pré- F senter à peu près la forme

d'un hyperboloïde à ‘me happe. Tracons deux sections droites AB, CD, l’une au-dessus, l’autre au-dessous à de l'hélicoptère. La vitesse varie, en grandeur et en direction, dans l'étendue de chacune de ces sections. Soit V, la vilesse d’un élément de inasse m1 pénélr'ant dans l'unité de Lemips par un point E de la section AB : soit Va la vitesse d'un élément de inasse m, sortant au méme instant par un point FE de la section CD. Soient w, et u, les projections de V, et V, sur la direction de l'axe : soient enfin Q la somine des projections verticales, des pressions exercées par l'air ambiant sur la masse A B C D et R la somme des travaux de ces pressions. En désignant par le signe © une sommation étendue à tous les éléments de l’une des da sections, on peut écrire les trois équations suivantes :

Em, = Lmo2

Lotus — mu) = P+Q L(maVi — miV?) = ?T +9R.

La première exprime la permanence de la masse comprise entre les deux sections considérées. La seconde résulle du théorème des quantilés de mouvement et la troisième, de celui des forces vives. Trois équations entre les huit inconnues 2m,.£m2.£miu,, Emous, Em Vi,zmV?Q et R : voilà, en somme ce que nous obte-

nons. \joutons-y les deux inégalités évidentes u, <7 Vi et u V,; nous sommiéès encore loin de la solution

du problème.

Quant à la section S du cylindre hypothétique, elle est représentée ici par tout ce que l'on voudra : ce sera, par exemple l'aire CD. En tous cas, elle n'a aucun rap-

port eonnu avec l'aire balayée par lhélice.

Ces réfexions montrent que la théorie de M. Drzewiecki ne peut être admise qu'à litre de simple aperçu,

permettant tout au plus de sc faire grosso modo une

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idée de l'ordre de grandeur des différents éléments, et ne pouvant être utilisée dans les calculs numériques qu'à la condition d'introduire des coefficients de correclion empiriques. J'ajoute qu'en pareille matière il me paraît difficile de faire mieux. Les phénomènes aérodynamiques sont encore trop mal connus pour donner prise à une théorie satisfaisante, el l'expérience demeure jusqu’à nouvel ordre, le seul guide un peu sùr : aussi ne puis-je qu'applaudir à la campagne menée par M. Drzewiecki pour la création d'un grand laborutoire de recherches.

Faut-il maintenant avouer que, moi aussi, j'ai joué un jour le rôle de Cassandre en matière d’hélicoptère ? Un inventeur m'avait soumis l'idée suivante, dont il

attendait monts el merveilles Soient deux plans inclinés AB, CD (fig. 2) por- Lés par un même bâti. Disposons sur D ue bäti un moteur actionnant deux hélices H, H”, qui pro- Jeltent Flair Mori- -ontalentent, avec une vilesse \, sous les deux plans inclinés. Nous réalisons ainsi, d'après l'inventeur, deux aéroplanes conjugués, permellant de s'élever verticalement : on conserveruit l'avantage de la sustentation par plans inclinés tout en évitant l'inconvénient des grandes vitesses de translalion imposées aux aéroplancs ordinaires. Pour justifier son idée, l'inventeur disait encore que son système fongtionnerait à la facon de deux cerfs volants reliés par une corde horizontale et sollicités par des vents divergents.

Fig 11

J'ai cherché à convaincre l'intéressé que son procédé ne valait rien. Je lui ai fait remarquer, notamment, que dans l’aéroplane le travail est employé à déplacer le corps solide, tandis qu'il s’agit ici de mettre en mouvement la masse d'air, ce qui n'est pas la même chose. lai même invoqué, comme M. Drzewiecki le théorème ‘Les quantités de mouvement : la sustentation doit avoir pour contrepartie la quantité de mouvement descendante imprimée à une certaine masse d'air par suite de la réflexion des filets gazeux sur les deux plans mclinés. Or, il est clair que cette réflexion entraine un choc et une perte de force vive qu'on peut éviter, en supprimant tout bonnement lesdits plans ct rendanl verticaux les axes des hélices, ce qui ramène à l'hélicoptère ordinaire. À bout d'arguments, j'ai engagé mon interlocuteur à faire d'abord un essai sur un petit modèle. L'expérience a eu lieu et l'on a constaté, naturellement, que l'effort d’allègement était beaucoup plus prononcé avec les hélices horizontales, sans plans inclinés, qu'avec le dispositif proposé. J'ai donc eu la conlirmation de mes prévisions ; mais ce que j'aurais pu présager, d’une façon encore plus sûre, c’est ce qui est arrivé ensuite : l'inventeur, aidé de capitaux complaisants, ne s’est pas découragé pour si peu, et il est en train de construire, conformément à son brevet, un hélicoptère-aéroplane de grande dimension !