ÉTUDES SUR LA RÉSISTANCE DE L'AIR

COMPTE RENDU DES EXPÉRIENCES DE 1901 {Voir les tableaux à la fin de l'article)

La Société d'Encouragement pour l'Industrie Nationale de Paris ayant mis au concours la « recherche des coefficients nécessaires au calcul d'une machine aérienne »,nous avons entrepris nos recherches en 1898 sur un fil long de 380 mètres, dont nous n'utilisions que 270 mètres.

Les solides et les surfaces essayées avaient pour maître couple un cerele de 0 m. 30 de diamètre, puisque le poids total ne pouvait pas dépasser 4 kilos. | Ce travail reçut un prix de 500 lires, de l’Académie des Lincei à Rome, et une médaille de vermeil de la Société d'Encouragement, qui faisait imprimer le rapport de M. Barbet.

Ces recherches et ce rapport obtinrent un prix à l'Exposition des Travaux du Congrès des Ingénieurs, à Bologne.

Le rapport de M. Barbet signalait avec raison que l'on avait pris la vitesse résultante de l’espace parcouru, divisé par le temps, mais que la hâte de présenter nos recherches pour la priorité, ne nous avait pas permis de faire autrement, ear la détermination de la vitesse vraie, partant de la vitesse apparente, nous à demandé de longues études qui n'ont été achevées que quatre années apres. Ces observations ont été reproduites par toutes les publications qui les ont examinées et en particulier par la Revue allemande d'Aéronautique dirigée par le commandant Moedebeck.

On exprimait aussi le désir de voir le chemin de roulement rigide, et à l'abri des vents, ce qui nous a amenés à raccourcir le fil, à nous rapprocher de la falaise pour nous mettre à son abri et à nous disposer autant que possible parallèles à cet abri naturel.

La flèche que le fil prenait sous le passage du mobile fut supprimée par des dispositions variées qui, tout en permettant au fil une certaine liberté, assuraient le retour au même point lors de l’arrivée du mobile. En 1899 et 1900, on obtint cela par un contrepoids suspendu au fil près de l’arrivée et, en 1901, le tendeur lui-même pesant près de 100 kil. déterminait, par sa suspension à des brins très courts, cette invariabilité.

Une fois la longueur et la hauteur utiles déterminées, on pèse avec soin le mobile, bien lesté pour qu'il ne se produise aucun mouvement pendulaire, on mesure le temps, ce qui donne la vitesse apparente, qu'il s'agit de corriger.

Cette correction se base sur la connaissance de la longueur /’ parcourue pendant le temps nécessaire pour que la vitesse, d'abord croissante, devienne uniforme.

Le but de nos expériences étant la recherche du coefficient K, de la formule R — KSV?, nous nous servons du travail PH — KSV2/ (1) pour sa détermination. Or il faut connaître V aussi exactement que possible, et la correction de V est moins exacte si la longueur /' est très grande.

Nous voudrions pouvoir opérer sur une très grande longueur pour rendre négligeables les erreurs inévitables que l’on commet dans cette correction, et une falaise à pic sur le lac de Garde, au village de Tremosine perché à 400 mètres au-dessus du lac, nous offrirait une place à souhait, si nous avions les moyens suffisants pour la tenter: les difficultés croissent énormément avec le diamètre du fil et le poids des mobiles, ce que nous avons constaté en 1901, en employant un fil de 6 millimètres de diamètre et des poids allant jusqu'à 20 kilos.

La détermination de la longueur //, a été d'abord faite en tenant compte de la hauteur de chute nécessaire à déterminer la vitesse vraie, augmentée de celle nécessaire à vaincre le frottement du chariot pendant cette longueur //.

La valeur de ce frottement pendant le passage de la vitesse O à celle finale V,a été trouvée par le calcul différentiel

Doc PNTe, —

La valeur de Z'entrant dans le temps qui doit la déterminer, on ne peut procéder que par tentatives successives que nous avons abrégées par des graphiques spéciaux. Cela nous a permis de corriger nos premières évaluations de K, qui ligurent dans le rapport de M. Barbet. Mais cette longueur l/ ainsi calculée n'est pas exacte, car la résistance de l'air a ralenti aussi le mouvement. Attribuer Al

; co. ee ll Has vitesse V ainsi déterminée par la formule : V= +6 + la résistance, dont la

mesure est donnée par la hauteur restant à parcourir après, la longueur /', diminuée de la perte due au chariot dans la longueur /—// restant aussi à parcourir, n'est pas exacte // n'étant pas la valeur précise.

Pour diminuer l'erreur, il faudrait calculer le retard apporté par la résistance de l'air sur la surface de chaque expérience, mais pour cela il faut commenceràse donner une valeur de K, valeur que l’on cherche.

Pour les expériences de 1901, nous avons d'abord pris pour K la valeur 0,070, ce qui nous a permis d'obtenir des valeurs plus exactes et plus grandes de l’. Cette même valeur nous a servi à calculer le Tableau n° 2. Avec des vitesses considérables, cette valeur de /! tend à se rapprocher de /, et cette correction n’est admissible que pour des valeurs limitées de V, ou bien il faut agrandir les expériences en se donnant une valeur de / suffisamment grande ou, si lon pouvait disposer d'appareils enregistreurs du passage du mobile, la mesurer après que la vitesse

(1) 7 = longueur parcourue à la vitesse constante V. (2) &, coefficient de frottement indépendant de la vitesse.

est devenue constante. Cette mesure étant difficile et coûteuse, nous avons pu par des analyses, qu'il serait trop long d'exposer, déduire graphiquement V de la valeur », même pour le cas où la vitesse est toujours accélérée et /’ devient la longueur totale Z.

Cette détermination de la hauteur H restant à parcourir est fonction du poids P du mobile (car le travail absorbé est PH) et de la surface $S. Pour la rendre indépendante, nous avons calculé les courbes de + V? 2’ pour des valeurs variables de

S K et de p.

Les valeurs des hauteurs absorbées par la résistance de l'air dans la période à vitesse accélérée diminuant avec les poids croissants qui sont nécessaires pour atteindre Îles grandes vitesses, ceci nous a donné un graphique, qui nous fournit la hauteur disponible, pour la résistance de l'air seule, en fonction du

IKKS produit D

Ce graphique nous à permis de déterminer une valeur de / assez approchée qui / doit satisfaire aussi la condition V = 6 + U ce qui permet de déterminer une

nouvelle valeur de V et del = 7/7.

Cette deuxième substitution de // par [// est pratiquement suffisante pour que V ne varie plus. Nous avons porté en dessous de la chainette du fil les valeurs du terme & V ({ — [') qui représente la hauteur absorbée par le frottement du chariot à la vitesse constante V, sur la longueur / — 7 restant à parcourir.

La transformation de la vitesse moyenne # en vitesse finale V, se fait en se servant du graphique qui porte les courbes du numérateur de la valeur de K (formule 1 ci-dessous, c'est-à-dire la courbe des hauteurs correspondantes à la vitesse acquise, celle des frottements du chariot à vitesse variable et à vitesse constante, et la résistance de l'air à vitesse variable; en soustrayant le total de ces valeurs de la hauteur totale de chute H %, et en multipliant par le poids total, on a le travail absorbé par la résistance de l'air à la vitesse uniforme V, sur la longueur l’ — ///. La formule exacte employée est done :

: en RSR RUE ee on LC : NASA v) S V2({— 1) =

ae La formule que nous avions employée en 1898 dans le rapport de M. Barbet

était :

| 72 Ptit

= K a — @ SE où f'est la flèche que nous avons supprimée.

La formule corrigée en ne faisant qu'une correction de Zen //, etne considérant que le frottement du chariot seul pendant la période à vitesse accélérée est : VE PIH+f— (+ Se UV HU) à v) mo) 5 V? (1-l/) C'est celle que nous avons présentée en 1900, à la Société d'Encouragement, pour le calcul de K.

Cette formule approchée a l'avantage de ne pas contenir la valeur de K qui est l'inconnue et dont nous avons dû nous donner la valeur 0,07 dans la formule (1), pour calculer une valeur plus exacte.