GÉOGRAPHIE MATHEMATIQUE

567. Du même : Prolongation de la Méridienne de France jusqu'au Sahara, par la jonction trigonométrique de l'Algérie avec l'Espagne. Comptes rendm de Vacadémie des Sciences, 18 nov, 1872, p. 1237-1244.

— Du même : Nouvelle détermination de la Méridienne de France. Comptes rendus de VAcadémie des Sciences, 16 déc. 1872, p. 1682-1686.

Dans une lecture d'un haut intérêt faite par M. Perrier an sein de notre Société de Géographie (n<>566], et plus tard dans une communication à l'Académie des Sciences (n** 567), le savant ingénieur a rappelé l'historique trop peu généralement connu de la Méridienne de France, base fondamentale de tout le système métrique.

On donne le nom de méridienne de France à la portion de l'arc du méridien de Paris comprise entre les limites Nord et Sud du territoire français et, plus généralement, par exteoMon, à la grande chaiue de triangles géodésiques du premier ordre qui s'étend le long de ce méridien et dont les sommets extrômes situés en France, sont Dunkerque au Nord et Perpignan au Sud. Une chaîne d'une telle étendue fournit des résultats scienti6ques d'une haute importance, car elle permet de calculer la longueur d'un arc de méridien terrestre d'une amplitude considérahle, et d^ohtenir, en combinant cette longueur avec celle d'autres arcs mesurés sous des latitudes différentes, les éléments fondamentaux de la figure du sphéroïde terrestre (demigrand axe et aplatissement). En outre , elle constitue la chaîne primordiale et comme l'ossature fondamentale du réseau géodésique français ; c'est d'elle, en effet, que dérivent les chaînes principales méridiennes et parallèles, les réseaux continus des diversordres qui couvrent notre pays et enfin les points qui servent de jalons aux levés et aux nivellements topographiques dont l'ensemble constitue la carte de France.

c Les opérations qu'il est nécessaire d'effectuer pour déterminer les éléments de cette chaîne, et pour la placer et l'orienter sur notre globe (mesure des bases, mesure des angles horizontaux et des angles de hauteur, détermination des latitudes, longitudes et azimuths, etc.; ainsi que les calculs complexes et difficiles qui en résultent), composent la partie la plus délicate d'une science spéciale peu connue en France, bien qu'elle soit de création française, qu*on nomme géodésie^ qu'on

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pourrait aussi appeler géographie mathématique^ et. qui n^ett qu'une branche particulière de la géographie générale.

t G*est vers 1550 que fut exécutée par Fernel, qui était médecin mais aussi astronome, la première opération relative à la méridienne de France ; elle consista dans la mesure d'un arc d'un degré effectuée, sur la route de Paris à Amiens, en comptant le nombre de tours d'une roue de voiture dodt la circonférence avait été très-exactement déterminée. Fernel s'achemina vers le Nord, en supposant que sa route était située dans un môme méridien, jusqu'à ce qu'il eût trouvé la hauteur du pâle augmentée d'un degré. Le procédé était grossier, et cepen* daût, par un hasard singulier, il donna un résultat assez juste»

a Plus d'un siècle après, en 1669, l'abbé Picard, qui avait déjà rendu à Pastronomie un service capital en substituant aux pinnules, dans les grands instruments, les lunettes et les mi* cromètres, mesura un arc d'un degré entre Mal voisine et Amiens, en apportant dans ses opérations une grande exactitude et des soins tout nouveaux; suivant la méthode scientifique du Hollandais Snellius, il mesura une base entre Villejuif et Juvisy, sur laquelle ilformades triangles; il en déduisit la distance dans le sens du méridien et observa la hauteur du pôle aux deux extrémités. Pendant près de soixante ans, on compta sur l'exactitude de la mesure de Picard; mais on reconnut plus tard qu'il s'était trompé de quelques secondes dans l'amplitude de l'arc mesuré et que la longueur de la toise qu'il avait employée était plus courte cî'un millième environ ({uo celle qui servit de modèle à rA(îad6mie des sciences. Par un hasard heureux cependant, ces deux erreurs étaient de sens contraire et se compensaient en grande partie; les travaux plus récents ont montré que l'erreur commise par Picard sur la longueur de l'arc d'un degré ne dépassait pas quinze toises.

« Bientôt après, en 1683, Gassini II entreprit, par ordre du roi, en collaboration avec Lahire,la mesure de la méridienne de Paris depuis Paris jusqu'à Gollioure, en s'appuyant, d'une part, sur la base mesurée par Picard à Juvisy, et d'autre part sur une nouvelle base mesurée à Gollioure. Cette opération, souvent interrompue, ne put être terminée qu'en 1718; la même année, elle fut étendue vers le Nord jusqu'à la ville de Dunkerquc, près de laquelle on mesura une troisième base. En réalité tout le travail de Gassini reposait sur la base de Picard; les basesdeDunkerqueet de Gollioure n'étaient que des bases de vérification. On trouva, pour la première, une différence d'tine

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toisa tanlement entre le calcul et la mesure directe ; mais, pour la seconde, cette différence atteignit trois toises ; ce qui montre que les mesures faites par Gassini n'étaient pas suffisamment précises. Elles conduisirent, du reste, à un résultat tout à fait inattendu, contraire à celui qu'avaient obtenu par la théorie Huyghens et Newton, contraire aussi à celui qui résultait des observations du pendule faites à Gayenne par rastronoihe Hi« cher; les degrés du méridien semblaient s'allonger en marchant da Nord vers le Sud, ce qui indiquait que la terre était allon» gée dans le sens de la ligne des pôles.

c Les mesures effectuées plus tard, au Pérou, par Bouguer, Le Gondamine et Godin; en Laponie, par Maupertuis et Giairaut, ayant montré que, conformément aux indications de la théorie, la terre est réellement aplatie et non allongée dans le sens de son axe de rotation, l'Académie des sciences décida qu*il y avait lieu de reprendre la mesure de la méridienne de France afin d*en faire disparaître les erreurs considérables qu'elle devait contenir. Gassini de Thury fut chargé de ce vaste travail qui fut exécuté en grande partie par Tastronome Lacaille (1739). La méridienne vérifiée montra que les degrés vont réellement en croissant du Sud au Nord et servit de fondement à la carte de France dite carte de Gassini, composée de ISOfeuilles, qui, gravée par souscFiption nationale et publiée au nom de l'Académie des sciences (174^-1793) à l'échelle de 1/86 400, est restée pendant longtemps la représentation la plus fidèle et la plus complète de notre pays.

c Pour faire cesser Vétonnante et scandaleuse diversité de nos poids et mesures, l'Assemblée constituante décréta, le 8 mai 1790, sur la proposition de M. de Tailleyrand, la fixation d'une unité fondamentale de longueur, à la fois nationale et universelle, d'où devaient dériver, d'une manière simple, les unités de surface» de volume, de poids, de monnaie. Une commission, composée de Borda, Laplace, Monge et Gondorcet, étudia la question et conclut à l'adoption d'une unité de longueur prise sur la. terre môme et égale à la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre; elle proposa, pour déterminer cette unité, de mesurer un arc de méridien depuis Dunkerque jusqu'à Barcelone, par une amplitude de 9 degrés et demi environ. Le 26 nars 1791, les propositions de la commission furent approuvées par l'Assemblée, sanctionnées par une loi, et, bientôt après, e roi chargea l'Académie des sciences de nommer des comnissaires qui devaient, sans délais s'occuper des opérations

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multiples à exécuter et notamment de la mesure de Tare da méridien entre Dunkerque et Barcelone.

c Méchain se mit en route le 25 juin 1792 ; il était chargé de la partie méridionale de l'arc à mesurer entre Rodez et Barcelone. Delambre se réserva la partie comprise entre Rodei et Dunkerque. Les observations d'angles furent terminées vers la fin de'Pannée 1797; dans le courant de Tannée suivante, Delambre mesura les deux bases de Melun et de Perpignan sur lesquelles s'appuyait la chaîne méridienne ; en outre, des observations astronomiques avaient été ou furent faites en divers points, à Paris, à Dunkerque, à Bourges, à Évaux, à Garcassonne, à Montjouy. — Dans cette grande entreprise, menée à bonne fin dans Tespace de quelques années par les deux vaillants astronomes et qui excita à la fois Pétonnement des savants eux-mêmes et l'admiration universelle, les observations furent faites et les calculs exécutés au moyen de méthodes nouvelles d'une grande précision et d'une surprenante simplicité.

c Le ^ prairial an VII, l'Institut présentait au Corps législatif les étalons prototyp^js du mètre et du kilogramme qui furent aussitôt déposés aux archives, eu exécution de l'article 2 de la loi du 18 germinal an III.

c Vous le voyez, Messieurs» c*est de la méridienne de France qu'est né le mètre et, avec lui, tous ses dérivés dont l'ensemble constitue le système métrique français, déjà en usage chez un grand nombre de nations et qui sera successivement adopté par tous les peuples civilisés du monde.

« Mais ce n'est pas là le seul service que nous ait rendu la méridienne de Delambre et Méchain; en 181 8, lorsqu'on songea à refaire la carte de Gassini, qui ne semblait plus satisfaire à tous les besoins des services publics, la Commission royale présidée par Laplace et chargée d'examiner le projet nouveau, ainsi que d'en poser les bases et d'en fixer le mode d'exécution, décida que la méridienne serait considérée comme la coordon« née principale qui devait fournir les bases primordiales de Vopération.

c C'est donc la méridienne qui a servi de base à toutes les opérations si délicates et si complexes d'où est née la carte de France de Tétat-major, tant attaquée aujourd'hui et trop souvent par des personnes incompétentes, carte dont nous n'avons pas la prétention de nier les imperfections et les lacunes, mais qui constitue, quoi qu'on en dise, l'œuvre topographique la plui remarquable qui ait été encore exécutée....