Sache. I.e/jen iintl i'einde

'2. WirkliclikeiLsphilosopliie, p. 9.

3. Comparez cos déclarations de Renouvier : « La luiniitre me vint enfin à la suite (l'un rlTorl n-piis bien d(^ lois depuis ma sortie de riicolepolyleoiinique, et conlinuf iivrc une sorte de passion, pour me rendre un comple i|uc je pusse appeler rationnel de la imtliode inlinitésimaie en gi'ométrie. J'étais, je lai dit, l'ortement attaché à rinfinilisme, relativement à l'ordre concret des choses, à la natun-.Je ne cherehais pas moins, avec une entière sincérité, à m'expli'iuer l'usagr hijrilime, dans l'ordre abstrait, en mathématiques, de ces inlinimenl petits qu'il laut traiter tantôt comme rigoureusement nuls et tantôt comme soutenant entre eux des rapports. Rien ne pouvait me satisfaire, luette, question est, on le sait, la croix avouée des méthodes d'enseignement de la géométrie depuis deux siècles. Auparavant

LE FIMTISME DE DUHRL\(; 99

respectée peudant des siècles a voilé de tels concepts, ne se laissèrent pas complètement dissiper d'un seul coup. De fausses idées philosophiques, comme les idées kantiennes de l'infinité, agissaient sur moi comme un frein, et ainsi ce n"est que plus lard que je pus arriver à ce système aussi simple que . naturel, qui enlève tout manque de clarté et ôte tout mysticisme des divers concepts équivoques de la tradition mathématique et qui ne rationalise pas seulement d'une manière complète les représentations, mais aussi les rend plus facilement applicables, et fécondes dans une mesure agrandie ^w Dûhriug n'a jamais pu pardonner à Kant, d'avoir sinon failli le rendre iufiuitiste, du moins retardé le plein épanouissement du fiuitisme en sou esprit. Tout de suite d'ailleurs les affirmations et les constructions de la « raison pratique » ont été antipathiques à Dûhriug, élevé par son père dans l'areligion la plus complète et absolument fermé dès lenfance à tout besoin et à tout sentiment religieux. Mais, pendant une certaine période de sa vie, tout en repoussant les postulats kantiens de l'immortalité et de la divinité, il n'était pas absolument rebelle à l'influence kantienne. Il faisait un départ entre le pur théologique qu'il rejetait sans hésitation etle pur métaphysique qu'il discutait et dont parfois il s'inspirait au moins en partie. Il se l'est reproché depuis, et l'évolution de sa pensée l'a entraîné toujours plus loin de Kant et lui a rendu le philosophe de Kœnigsberg toujours moins sympathique. « J'étais bien loin de mapercevoir, comme je l'ai fait depuis, déclaret-il, que Kant n'a fait que ramasser quelques miettes de Rousseau, et pour le reste n'a été précisément qu'un ... professeur de métaphysique... J'ai pris Kant au sérieux sur tous les points qui ne concernaient pas sa théologie, à savoir qui ne concernaient pas sa divinité et son immortalité. Ce que je cherchais chez lui, c'étaient les explications logiques sur l'espace, le temps, la causalité et l'infinité. Là où il me paraissait devenir Ihéologique dans sa manière, je jetais par-dessus bord de telles manifestations. Mou erreur était, comme je m'en suis aperçu plus tard, la persuasion déplacée où j'étais que le professeur de Kœnigsberg s'était réellement préoccupé de recherches vraiment scientifiques. En réalité il n'avait fait

elle n'était que latente. » (Les' Labyrinthes de la métaphysique, Critique /j/((7o.so;j/(/(j'«e. 13 décembre 1877, p. 3H-312). 1. Sac/te, Leben und Feinde, p. 49-50.

que chercher des appuis pour le résidu dune foi religieuse pauvre et terne, et cette foi elle-même uétait qu'un écho des Confessions de Rousseau... ; le professeur Kaut a vécu des idées de ce réel génie qu'il a présenté au public mal habillé, mal tressé et scolastiquement fastidieux aussi bien que professoraleraeut affaibli ^ »

Voilà assurément un côté par où Dùhriug se sépare de Keuouvier. Ce n'est pas Diihring qui eût accepté de donner à sa doctrine le nom de néo-eriticisme. On leùt sans doute bien étonné eu lui apprenant (ju'un tiuitiste aussi résolu que lui, à savoir Renouvier, d'abord ne laissait pas d'être kantien à sa manière, quoique avec corrections, et puis trouvait dans le fiuitisme lui-même, non pas précisément la démolition définitive, mais plutôt la confirmation de la foi morale et religieuse de Rousseau et de Kant.

Mais encore comment et quand Diihring est-il arrivé à la négation décidée de l'infini ? « En ce qui concerne la voie qu'a suivie mon esprit, raconte-t-il, j'ai commencé avec le côté en apparence impersonnel des pensées traditionnelles ou plutôt des dillicultés de la pensée. Déjà comme écolier, j'étudiai la science précisément dans ses dillicultés, et j'étudiai ces dillicultés là où la science se présente la plus sûre et la plus forte, dans la mathématique. iMon premier problème a été celui de l'infini. Je lai pris et repris maintes et maintes fois, et, entre vingt et trente ans-, je l'ai finalement résolu à ma propre satisfaction. Le mouvement brusque et rapide de l'esprit, si je puis ainsi dire, qui a été nécessaire pour sa complète solution, apparaît après l'action à peine comme un travail. Mais ce ne sont pas seulement des forces intellectuelles, ce sont aussi des forces morales qui ont dû collaborer à cette conversion pour la rendre possible '. » Ici Diihring se plaint amèrement de la façon dont certains mathématiciens tenus pour grands ont voilé les dillicultés; il déclare en avoir été « dégoûté moralement ». D'ailleurs il n'éprouve aussi que du mépris pour liusuffisance intellectuelle, sur ce point, de ma-

I. Saclie. Lehen nnd Feimle. p. 73-74. Aillcius, appréciant encore av. c beaucoup fie vivacid- le « j)rofes.-;tnii- Kant ». il laccuso (i'incapaciti' pour les iiolions malli.'rnatiiiues, de faiblesse mniab'. .If liiniiiil.^. .■te... [Ihid.. p.:^i'0).

i. Donc entre 1853 et 1863— mai.s san.s .loutc avant 1861. année où parui sa Dissertation De lempore, -spatio, etc.