CÂ2 + 2CA X AD = 4ÂD

Mais BA X AC = 2CA X AD (parce que, par hypothèse, BA = 2AD) et, d'autre part, AC2 = AB X BC (puisque AB a été partagée au point C en moyenne et extrême raison ;

Donc BA X AC + AB X BC = 4AD2.

Mais BA X AC + AB x BC = AB2 (parce que si b -f- c = a, on aura ab -f- ac = a-, Euclide, II, 2).

DoncÂB2 = 4AD2, vérité qu'il faut accorder car AB = 2AD.

i. Annales de mathém., t. VII, p. 34S : On a appelé synthèse ou méthode synthétique le procédé par lequel on s'élève par degrés des vérités les plus élémentaires à celles qui le so7it moins; et on a appelé analyse ou méthode analytique, la méthode qui consiste, au contraire, à redescendre des vérités les plus élevées aux plus élémentaires.