PROGRESSIONS ARITHMÉTIQUES

4°. Etant donnés te premier et le dernier terme, et la différence^ trouver le nombre des termes.

Eegle. — Divisez la différence des extrêmes par la différence commune, et ajoutez 1 au quotient!

Exemple. — Le premier terme d'une progression arithmétique est 29, le dernier terme 1, et la différence commune 4 — quel est le nombre des termes ? 29—1=28 ; 28-^4=7 ; 7+1=8.

5°. Etant donnes les deux extrêmes et le nombre des tei^mes, trouver la somme des termes.

Kegle. — ^[ultipliez la somme des extrêmes par la moitié du nombre des termes, ou la moitié de la somme des extrêmes par le nombre des termes.

Exemple. — Les deux extrêmes d'une progression arithmétique sont 0 et 50, et le nombre des termes 11 — quel est la somme des termes .^ 50h-2=25, 25x11=275.

6°. Etant donnés la somme des termes, et les deux extrêmes, trouver le nombre des termes.

Eegle. — Divisez le double de la somme des termes, par la somme des extrêmes.

Exemple. — La somme des termes d'une progrestion arithmétique est 171, et les extrêmes 7 et 31 — quel est le nombre des termes ?

7°. Etant donnés les deux extrêmes^ et la diffé-rence commune, trouver la somme des termes

Règle. — Divisez la différence des qunrrés des extrêmes par le double de la différence commune, et au quotient ajoutez la demi-somme des extrêmes.