PROGRESSIONS GÉOMÉTRIQUES

Règle. — Multipliez la somme par le quotient diminué d'une unité, et divisez le produit par le quotient élevé à la puissance désignée par le nombre des termes, moins Punité.

Exemple. — La somme des termes d'une progression géométrique est 1093, le quotient 3, et le nombre des termes 7 — quel est le plus petit terme? 1093X2=2186 ; la 7ème puis, de 3=2187 ; 2186-4-2186=1.

6°. Etant donnes la somme des termes^ Vexposant et le plus petit terme, trouver le plus grand terme.

Règle. — De la somme soustrayez le terme connu : divisez la différence par l'exposant, et retranchez le quotient de la somme.

Exemple. — Le plus petit terme d'une progression géométrique est 2, l'exposant 2, et la somme des termes 510 — quel est le plus grand terme?

7°. Etant donnés le plus petit terme, l'exposant, et le no)itbre des fermes, trouver la somme des termes.

Règle. — Multipliez le plus petit terme par l'exposant élevé à la puissance désignée par le nombre des termes ; retranchez 1 de cette puissance; et divisez par l'exposant diminué de l'unité.

Exemple. — Le plus petit terme d'une progression géométrique est 2, l'exposant 4, et le nombre des termes 5 — quelle est la somme des termes?

La 5ème puis, de 4=1024 ; 1023x2=2046 ; 2046-4-3=682.

8°. Etant donnés les deux extrêmes et la somme des termes, trouver Vexposant.

Regle.^ — Divisez la différence entre la somme et le petit extrême, par la différence entre la somme et le grand extrême.