LES SIX QUADRILLES

Disposer, sur quarante-huit des cases de V échiquier, six quadrilles de huit reines, de telle sorte que les reines d'im même quadrille ne s'attaquent point; c'est-à-dire de telle sorte que les reines d'un même groupe ne soient jamais situées sur des cases

Note IV.

appartenant à une même ligne parallèle aux bords ou aux diagonales de l'échiquier.

Lajîg. 44 contient une solution que nous avons publiée dans le Gil Blas ; les reines de chaque groupe sont désignées par un

Fig. 44.

même chiffre i, ou 2, jusqu'à 6; les cases vides sont disposées symétriquement par rapport au centre de l'échiquier.

Cette solution, remarquable par sa symétrie, provient de la juxtaposition des solutions portant les n'^' 2, 14, 42, 5 i, 79 et 91 dans le Tableau général des 92 solutions du problème des huit reines [Récréations mathéinatiques, t. I, p. 79).

On peut encore proposer le problème sous la forme suivante : on prend deux jeux de piquet de trente-deux cartes; on place les sept et les huit sur les cases ombrées de la fig. 44; il s'agit de placer les cartes restantes de telle sorte que les huit as, les huit roîSy . . ., les huit neuf, ne soient jamais situés sur deux cases

Note IV.

appartenant à une ligne parallèle aux bords ou aux diagonales de l'échiquier.

On obtient une autre solution, moins symétrique, en juxtaposant les solutions portant les numéros

8, i5, -43, 5o, 78, 85, ou encore les numéros

cette dernière solution nous a été indiquée par M. le commandant V. Coccoz.

Nous ne connaissons pas d'autre solution de ce problème; il serait assez facile de les obtenir toutes, en associant par deux les solutions du Tableau général; ainsi la solution n" i peut être juxtaposée à plus de trente autres; on pourra ensuite former le Tableau des combinaisons des solutions qui peuvent se juxtaposer trois à trois, puis quatre à quatre; mais nous pensons qu'on ne peut juxtaposer plus de six solutions du problème des huit reines.