LK TROU ET LA BOULE

On trouve plusieurs problèmes de ce genre dans les Récréations mathématiques d'OzANAM, dans divers autres Ouvrages du même titre, et en particulier dans un Ouvrage sans nom d'auteur, publié à Lyon, en 1769, sous le titre : Récréations mathématiques composées de plusieurs problèmes plaisants et facétieux. On trouve, en effet, dans ce recueil, des problèmes bien facétieux et, par exemple, le suivant (Problème LXVII, p. 97) : « Quand

Calculs élémentaires. lo

une boule ne peut passer par un trou, est-ce la faute du trou, ou de la boule ; est-ce que la boule soit trop grosse^ ou le trou trop petit? Cette question peut être appliquée à plusieurs autres choses; par exemple, quand la tête d'un homme ne peut entrer dans un casque ou bonnet, ou la jambe dans la botte, est-ce que la jambe est trop grosse, ou la botte trop petite? Et jaçoit que semblables questions semblent ridicules (aussi ne les proposè-je que pour rire), néanmoins il y a quelque subtilité d'esprit à les résoudre. Car si vous dites que c'est la faute de la boule qui est trop grosse, je dis que non, d'autant plus que si le trou était plus grand, elle passerait aisément; c'est donc plutôt la faute du trou. — Si vous avouez que c'est la faute du trou qui est trop petit, je montre que non, car si la boule était plus petite, elle passerait par le même trou. — Bref, si vous pensez à dire qu'il tient à l'un et à l'autre, j'ai de quoi maintenir que non; car, si l'on avait corrigé l'un ou l'autre seulement, la boule ou le trou, il n'y aurait plus de difficulté. » Ici l'auteur s'embarrasse et termine en disant : « Voyez-vous comment on pointillé sur un maigre sujet, sur un tour de passe-passe! )) Ne serait-ce pas là, en tous temps, en tous lieux, le secret des discussions et des subtilités de la politique?