Chapitre deuxième

d'ajouter un, de multiplier par 5 et de passer la feuille de papier à la deuxième personne.

Dites à la deuxième personne d'ajouter le nombre des points desa carte pensée au résultat précédent, de doubler, d'ajouter un, de multiplier par 5 et de passer la feuille de papier à la troisième personne.

Et ainsi de suite.

Lorsqu'on vous donnera le résultat final, retranchez-en le nombre formé par autant de cinq qu'il y a de personnes et, par exemple, retranchez- en 555555, s'il y a six personnes; le chiffre des plus hautes unités du reste représente le nombre des points de la carte pensée par la première personne; le chiffre qui vient ensuite représente le nombre des points de la carte pensée par la deuxième personne, et ainsi de suite. Lorsque l'un des chiffres du reste est zéro, excepté le dernier qui Test toujours, c'est que l'une des personnes n'a pas pensé de carte.

On observera que le nombre 5 55555 est précisément le nombre que l'on obtiendrait parle calcul, si toutes les personnes n'avaient pensé aucune carte; que le résultat final serait 666666 si toutes les personnes avaient pensé l'as; que le résultat final serait 777777 si toutes les personnes avaient pensé le deux.

Cette récréation n'est donc, en définitive, qu'une application fort simple de la numération décimale.

On peut évidemment compliquer le problème, et faire multiplier par des nombres quelconques et ajoutef des nombres aussi quelconques; le petit magicien qui fera exécuter le problème fera les niêmes calculs que ceux qu'il propose, en supposant que toutes les personnes n'aient pensé aucune carte; puis il retranchera le résultat final qu'il aura obtenu du résultat final qui lui

Le Calcul rapide.

sera présenté; les chiffres du reste lui indiqueront les points des diverses cartes pensées.

Voilà d'excellents exercices de calcul mental, pour les petits enfants. Nous donnerons comme exemple, une variante du problème précédent, que nous tirons des Problèmes de Bachet.

Problème XIX. — les nOxMbres pensés.

Deviner plusieurs nombres pensés, pourvu que chacun d'eux soit moindre que dix?

Fais multiplier le premier nombre pensé par 2, puis ajouter 5 au produit et multiplier le tout par 5 , et à cela ajouter i o ; puis, y ajouter le second nombre pensé et multiplier le tout par 10; puis, y ajouter le troisième nombre pensé, et si Ton a pensé davantage de nombres, fais encore multiplier cela par 10, puis ajouter le quatrième nombre, et ainsi fais toujours multiplier par 10 et ajouter un des autres nombres pensés. Alofs fais-toi déclarer la dernière somme; si Ton n'a pensé que deux nombres, soustrais-en 35, et du reste le chiffre des dizaines te montrera le premier nombie pensé, et le chiffre des unités le second.

Que si Ton a pensé trois nombres, ôte de la dernière somme 350; et le chiffre des centaines du reste exprimera ie premier nombre pensé, celui des dizaines le second et celui des unités le troisième. Et de même façon tu procéderas toujours à deviner davantage de nombres, comme si l'on en a pensé quatre, tu soustrairas 3 5 00 de la dernière somme.

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