ARITHMETIQUE MILITAIRE

Dans une excellente et lumineuse étude de VArenaii^e, Michel Chasles, notre Archimiide des temps modernes, a montré que si les Grecs et les Latins connaissaient la numération décimale parlée, ils ne connaissaient pas la numération décimale chiffrée, attendu qu'ils ignoraient le fonctionnement du zéro. Il a parfaitement établi que les abaques servaient, pour le calcul, à traiter les unités des différents ordres comme des unités complexes; ces appareils disparurent presque entièrement lors de l'introduction de la numération hindoue-arabe avec son zéro^ qui constitue l'Arithmétique de position.

Nous complétons ces renseignements historiques par l'indication d'un document dans lequel on rencontre, avec le germe de la numération décimale écrite, celui de la Télégraphie optique appliquée à l'art militait e (^). Dans une collection d'auteurs grecs et latins, publiée par l'Imprimerie royale de Paris, en

(') M. le lieutenant-colonel de Rochas, administrateur de l'École Polytechnique, a fait un intéressant travail Sur les signaux de feu et la télégraphie optique che^ les anciens.

36 Chapitre quatrième.

1693 (^),oii trouve un Ouvrage de Sexte-Jule -Africain, auteur qui vécut en Orient, sous Héliogabale, au iir siècle de notre ère. Cet Ouvrage, qui a pour titre : Gestes, c'est-à-dire les Broderies ou les Bigarrures, est divisé en soixante-dix-sept chapitres; dans l'avant-dernier, l'auteur parle de l'emploi des fanaux comme signaux de guerre, et exprime son admiration de l'usage qu'en font les Romains pour faire connaître au loin la force d'une troupe. « A cet effet, dit-il, ils préparent trois espaces : à droite, au milieu, à gauche; dans chacun, ils allument depuis un jusqu'à neuf feux; mais ceux qui sont dans l'espace à gauche désignent des unités; ceux du centre, des dizaines, et ceux de l'espace à droite, des centaines. De là, au système de la numération écrite, il n'y avait qu'un pas à franchir; cependant, il paraît probable que les Romains ne l'ont pas fait, toujours à cause de l'absence du zéro. »

L'histoire ne dit pas, ou du moins je l'ignore, le nom de celui qui imagina le premier la numération chiffrée, tandis que Barème s'est immortalisé en livrant à l'éditeur des calculs d'écolier. Donc, salut à toi, savant anonyme, bonze indien ou mandarin chinois, génie inconnu et mystérieux que la Grèce eût placé au rang des dieux ignorés. Salut ! car tu as inventé zéro! C'est de ce rien que naquit le calcul! .

(') Veterum mithematicorum Athem^ei, Bitonis, Apoi^lodori, Heronis, Philonis et alioriim opéra, grœce et latine, nunc prima édita, in-folio. L'Ouvrage de Sexte-Jule n'est qu'une copie des commentaires d'iEneas et d'autres auteurs plus anciens. Une traduction française des Gestes a été donnée dans les Mémoires critiques et historiques sur plusieurs points d'antiquité militaire, par Guichard (t. III, p. 273).

Les progressions géométriques. i5j