EN CHINE, DIX SIECLES AVANT ABRAHAM

Le système binaire donne l'explication d'un symbole chinois, portant le nom de Je-Kim, ou Livre des Combinaisons, attribué à Fo-Hi, premier empereur et législateur de la Chine, qui vivait vers l'an 3ooo avant notre ère, il y a près de cinquante siècles. On lui attribue l'invention de la pêche, de la chasse^ de la musique, de l'écriture, du calendrier, de l'usage du fer, etc.; on lui attribue encore l'institution du mariage, mais nous ne savons pas s'il avait prévu le divorce. Quant au Je-Kim, il est composé de soixante-quatre petites figures, formées chacune de six lignes horizontales superposées, les unes entières, les autres brisées par le milieu. Il avait fait le désespoir des lettrés chinois et des sa-

164 Chapitre quatrième.

vants européens, qui n'avaient pu parvenir à l'expliquer d'une manière satisfaisante, lorsque Leibniz, comparant les divers caractères du Je-Kim à la suite des nombres écrits dans le système binaire, reconnut que cette arithmétique pouvait servir à

Fig. 34.

Zéro Un Deux Trois

Quatre Cinq Six Sept

Huit Neuf Dix Onze

Douze Treize Quatorze Quinze

Les seize premiers caractères du Je-Kim.

interpréter l'é^iigme, et que le Je-Kim n'était autre chose que la suite des nombres écrits dans ce système, les traita pleins et les traits brisés représentant respectivement i et o [fig- 34). Nous ajouterons cependant que l'on peut aussi considérer les caractères du Je-Kim comme les diverses configurations d'un boulier à six tiges, avec une seule bille sur chacune d'elles; nous avons fait reproduire, au Conservatoire des Arts et Métiers, un boulier de ce genre, et nous pensons que notre explication semble plus plausible

Les progressions géométriques.

que celle de Leibniz, à cause de l'orientation des caractères. Quoi qu'il en soit, Leibniz voyait encore dans cette énigme, qu'il avait si heureusementdéchiffrée.uneimagedela création tirée du néant parla volonté de Dieu; de même que, disait-il, tous les nombres sont engendrés dans le système binaire par le zéro et l'unité. Cette idée lui plut tellement qu'il engagea le père Bouvet, missionnaire en Chine, à la développer devant l'empereur régnant pour le convertir au christianisme. Nous ne prétendons aucunement justifier cette application de la Science aux mystères théologiques; nous la citons comme un document curieux et important de l'histoire de l'Arithmétique, et nous ajouterons que l'idée de Leibniz était une idée pythagoricienne échappée à l'imagination active de ce grand génie, et sur laquelle il n'eût sans doute pas insisté plus qu'elle ne le méritait.