PROPORTIONS

un moyen proportionnel arithmétique entre deux. nombres, par exemple 11 et 7, on prendra la moitié de la somme de ces deux nombres, et Ton aura, -f-1 1 . 9 . 7 ; et pour trouver l'un des quatre termes de la proportion, on retranchera l'extrême connu de la somme des moyens, si l'on cherche un extrême, et le moyen connu, de la somme des extrêmes, si l'on cherche un moyen. Dans une proportion continue, il faut retrancher l'extrême connu du double du terme moyen, pour avoir l'autre extrême.

ARTICLE II

DES PROPORTIONS GEOMETRIQUES,

Les deux raisons géométriques de 12 à 6, et de 4 à 2, étant égales, elles forment une proportion géométrique que l'on écrit ainsi, 1'^ : 6 :: 4 : 2, et que l'on prononce, 12 est a 6 comme 4 est à 2. (/)

On dit qu'j deux nombres sont en raison directe do deux autres nombres, lorsqu'ils croissent ou décroissent deux à deux, dans le rneme rapport, comme il arrive dans toute pioportion géométrique : on dit que deux nombres sont rtcJjjroqiiemad comme deux autres nombres, ou en raison inverse de deux autres, lorsque les deux premiers croissant, les deux dtrniers décroissent dans le même rapport ; quar^i par exemple, la première raison étant double, triple, &c. la seconde est sous-doubio, sous-triple, &c. alors pour avoir* une proportion, il faut renverser l'ordre des termes de l'une ou de l'autre raison. Si l'on avait par exemple, les deux raisons, 3 : 9, 21 ; 7, pour les

CfJ On s'exprime ordinairement ainsi, en énonçant des nom < IrfCs abstraits ; mais quand les nomdies sont concret?, il faut substituer le pluriel au singulier, et dire, par exemple, 12 hommes sont à G hummes comme 4 toiscî sont a 2 toises.