PRGPRIE'TE'S DES NOMBRES

-EXEMPLE

Soit 5 le nombre proposé : en élevant ce nombre au quarré, et le divisant par 6, on aura J^ ; et en divisant 5 par 6, on aura g : or \^-~^ = \^q^=5.

PROBLEME ir.

Etant donnée la diff^érence entre les deux parties d'un même nombre^ trouver quel est ce 7iombrc.

REGLE

Multipliez la. différence donnée par les deux dé-, noniinateurs ; et divisez )e produit par la différence des dénominateurs.

EXEMPLE

On a un certain nombre de gainées dans une bourse: on sait seulenyent que la différence entre le V- et le \ de ce nombre est 10 — quel est-il? 10x3x5=150; 150-î-2=75.

PROBLÊME iri.

FAnnt dœmé un nombre quelconque ^ en trouver deux autres tels que la différence du j^lus grand au plus petit, ^ et le quotient du plus grand par le plus petit, soit ce nombre ?ntm€. ,,

REGLE

Elevez le nombre donné au . quarré : divisez ce quarré par le nombre donné diminué de runité ; et divisez le nombre donné par ce même nombre diminué de l'unité.

EXEMPLE

Soit 4 le nombre donné i le quarré, de ce nombre est 16; on aura donCj en divisant par 3, */ et "^

ar 'C -' — ''-^-— 4, • pt ■iG:4 — 48 — 4

or 3 — 7— 3 — -i' , ei g'^-T-j- -1 ^ — t-.

PROBLEME IV

Trouver deux nombres dont les quarrés ajoutés eU' semble Jliist'ut un nombre quarré, .

Multipliez l'un par l'autre deux nombres quelconques: ledoublode leur produit sera le plus grand > des deux nombres^ et la ditî'crence de ietirs quarrés, îe plus petit.