Divisez 537,184. par

Dites : en 537 ii y a 1 fois 523 ; ayant soustrait 52S ■ de 537, descendez 1 à côté du reste 14 ; 523 n'étant pas contenu dans 141, mettez 0 a,u quotient, et descendez 8, pour dire en 14 combien de fois 5 ? 2 fois : ayant soustiait le produit 1046, de 1418, à côié du reste 372, abaissez 4 ; vous trouverez 7 au quotient, et un reste 63, que vous mettrez audessus du diviseur à la droite du quotient, comme vous voyez ici. On peut abréger la Division dans certains cas,

S'il y a des 0 à la droite du dividende et du divi^^eur, on peut en eiiaceruu égal nombre de part et d'autre, avant de diviser. Par exemple, si l'on avait à-di viser 35000 par 700, on pourrait effacer 00 de part et d'autre, pour diviser 370 par 7 ; et Ton aurait 50 pour quotient, de même que si l'on n'eût rien elliicé.

Quand il y a dçs 0 à la fin du diviseur geuleuient, on peut séparer par un trait dans le dividende, autant de chiffres qu'il y a de 0 au diviseur : les chiffres ainsi séparés descendus à la droite du restant, s'il y en a un, seront avec ce restant, le reste de la division, et se placeront comme dans le second exemple. Ainsi, p^^ur diviser 8672 par 420, On pourra faire comme 867 | 2 42 | 0

on voit qu'il a é'é iait . SI*

ici. — 20 ?:||

Pour diviser par i'unitc suivie d'ui ou do plusieurs 0, il suffit de séparer dans le dividende, autant de chiffres qu'il y a de 0 au diviseur. Pour diviser, par exemple, 5843 par 100, on séparera deux chiifres; et le quotient sera 58 f-^^

Quand le diviseur est un nombre simple, il e.^t beaucoup plus court de prendre la moitié, le ticr^, le quart, .Se. selon que le diviseur est 2, 3, 4, c\c.

On peut dans les commencemens, s'aider de la Table de Multiplication pour trouver plus aisément le quotient. Si, par exemple, on divisait 8064 par 96, on verrait par la Table, qu'oii peut mettre 8 au quotient, mais qu'on ne peut pas mettre 9, parceque 9 fois 9 font 81. Si la second chiffre du diviseur était beaucoup plus grand que le premier, il faudrait mettre moins que ne porte la Table, parceque ce ^u'il faudrait retenir augmenterait le dernier chiffre du produit.

Pour faire la preuve de la Division, on multiplie le diviseur et le quotient l'un par l'autre. Quand U^ produit joint au reste, s'il y en a un, est égal au di vidende, l'opération est exacte.