En 1000 mois combien y a-t-il d'années

Rép. a3i\.

SEÇTiON SECONDE.

On entend par Fhaction, ou ïiombrejractionnaire, une ou plusieurs parties de l'unité. Une Fraction s'exprime par deux nombres dont l'un est appelle NumCrateary parcequ'il marque la quantité ou le nombre des parties de l'uaité ; et l'autre, Dénominatsur, parcequ'il désigne la qualité ou le nom de ces mêmes parties. On place le numérateur audessus du déayminateur, et ou les sépare l'un de l'autre par un trait. Ainsi, pour exprimer que l'unité a été partagée en irois parties égales, et que l'on prend deux de ces parties, on écrira |, c'est- k; dire, deux; tiers : pour exprimer trois quarts, on écrira ^. Le iiumci'ateur peut être regardé comme un dividende, et le dénominateur, comme un diviseur. En effet, si l'on voulait diviser 4< par 5, par exemple, on ne pourrait faire la division, ou plutôt l'indiquer, qu'en écrivant *. D'où i) suit que tout reste de division est le numérateur d'une fraction dont le dénominateur est le diviseiir.

Avant de passer plus loin, il faut donner l'explication des signes et des abréviations dont on se sert en Arithmétique.

j^ Est le signe de l'Addition: il se prononce, jo/î«.

— Est le signe de la Soustraction : il se prononce, moins.

FRACTIONS. tlX

X Est le signe de la Multiplication : il signifie, multidiê par,

-T- Est le signa à.^ ia Division : il signifie, diviî3 par.

= Est le signe de l'égalité.

> Signiîi?, plus grand.

^ Sigaiiio, plus petit.

Airsi 54-I- — 2=7, veut dire; 5 plus 4 moins 2 valent 7 : iix 8, signifie, 12 multiplie par 8 : 15-^-3, sigaifie, 15 djvisé par 3. 27>24, veut dire, 27 ebt plus grand que 2i : 24"<^27, v^ut dire, 'Zh est plus petit que 27.

£ Est mis pour Louis ou Livre-;, cours actuel ; 3 pour Sols ou Schc^ips ; d pour denlL^rs ou pence. j'r pour l'raacà ou Livres, ancien cours.

/j ojiHjj, pour Livres pesant; oz pour onc:s : et de mè. ne de plusieurs autres abréviations, ijur lesquelles il est impossible de se tromper.

Une Fraction est plus petite que l'unité, lorsque son numérateur est plus petit que son dénominateur : elle est égale a l'unitc, quand les deux termes sont les mêmes : elle est plus grande que l'unité, lorsque le numérateur est plus grand que le dénominateur. Ces deux dernières espèces de fractions se nomment Fractions impropres. Ainsi, j<^l ; ^—.l ; |>1.

Une Fraction est d'autant plus grande, que son numérateur est plus grand, et son dénominateur plus petit ; et d'autant plus petite, que son numérateur est plus petit, et son dé.iommateur plus grand.

De deux Fractions qui ont un mjine déivominateur, la plus grande c.vt celle dont le <*<âii«n^ateur est plus gâand ; ruais de dtiix Fractions qui oiit un môme numérateur, la plus grande est ceile doi.t le dénominateur est plus petit. Ainsi) f^:^'-, maïs;

Four réauire un' noinbre entier, 5 par exemple» rn fractio.i, ii suffit de mettre Tuiiité sous ce nouil>-\ de cett^ ni-iniere,. I ; c'est a dire, cinq ui\ïLirit^. ' i il V j.: vjulait rMuiie un viiLv.r tu ui.e t

impropre d'une dénomîimtiou donnée, en tiers, par exemple, il faudrait multiplier l'entier par le dénominateur donné, et mettre ce dénominateur sous le produit. Ainsi, pour réduire 5 en tiers, on multipliera ce nombre par i, et l'on aura en mettant le dénomitiateur 3 sous le produit 15, ^^=5.

On fait sur les nombres fractionnaires les mêmei opérations que sur les nombres entiers ; c'est-a-dire, qu'on les additionne, qu'on les soustrait, qu'on leamultiplie et qu'on les divise. De plus, il est quelquefois expédient de les réduire à leurs plus petits termes, ou à leur \)\'d'6 simple expression, et trèjs souvent nécessaire dv- lus réduire à un même dénominateur.