LIVRE IV. — CHAPITRE I

carré, axes de similitude de la figure ainsi tracée, dont quatre côtés seront tangents aux quatre côtés du carré. Au dehors du tambour, l’intersection des deux hexa-

gones détermine sur chaque angle du carré un parallélogramme auquel s’assemblent deux triangles isocèles égaux. Chacun de ces polygones devient la base d’une pyramide rectangle qui, de proche en proche, rachète le carré de la salle au tambour polygonal

par une succession de glacis dièdres (fig. 45), le sommet de la pyramide angulaire affleurant la base des deux autres et le sommet de celles-ci venant s’adosser au milieu des deux côtés correspondants du tambour.

Quelquefois pourtant, on se contente d’inscrire sur le carré un tambour octogone ; quatre de ses côtés sont également sur quatre côtés du carré. La transition angulaire est alors ménagée par une pyramide triangulaire dont le sommet est sur le milieu des côtés du tambour auquel il se rattaché ; à moins encore qu’elle ne le soit par une pyramide quadrangulaire ayant son sommet sur l’angle du carré.

Ces deux principes pouvaient se plier à de nombreuses variantes, toutes les formes qui en dérivent aboutissant à un résultat semblable; dans la pratique, on s’en tint là.

Anthémius de Tralles et Isidore de Milet se sont immortalisés pour avoir inscrit un cercle dans un

carré Ceux qui imaginèrent de lier par des rapports

imperceptibles le carré au cercle sont inconnus, ainsi que la plupart de nos maîtres du moyen âge. Mais le dôme de Sainte-Sophie debout, Anthémius et Isidore l’abandonnèrent aux faiseurs d’icônes, et les chargèrent de l’enluminer de leurs personnages de mosaïque. Les Arabes puisèrent dans l’architectonie de la voûte son décor.

La structure des coupoles du cimetière de l’iman Chaffey a démontré par quels tâtonnements on était arrivé à ménager la transition entre le carré de la salle et la circonférence du dôme; l’un de leurs principaux effets avait été l’établissement de cette succession d’ar-