ARTICLE VINGT -DEUXIÈME

Acoustique.

L'acoustique est cette partie de la physique qui a pour objet de déterminer les lois suivant lesquelles le son se produit dans les corps et se transmet jusqu'à nos organes.

Ainsi l'acoustique nous fait connaître d'abord quelles modifications un corps doit éprouver pour produire un son, et ensuite les conditions nécessaires pour que ce son se propage à distance.

Production et propagation du son.

Lorsqu'un corps élastique, tel qu'une verge d'acier, une corde tendue entre deux points fixes, est écarté de sa position naturelle , il y revient par une suite d'oscillations plus ou moins rapides que l'on nomme vibrations. L'air qui environne le corps vibrant se trouve ainsi alternativement comprimé et dilaté, de manière à former des espèces d'ondes qui se propagent de proche en proche jusqu'à une certaine distance.

Si les vibrations du corps élastique deviennent assez rapi-

des , l'ébranlement qu'elles communiquent à l'air qui sert d'intermédiaire à l'organe de l'ouïe nous fait éprouver une sensation particulière, qu'on appelle son.

Toutes les fois que notre oreille est frappée de cette sensation , nous sommes donc assurés qu'il y a eu un corps mis en vibration. L'effet perçu est alors ou un son proprement dit, ou simplement un bruit, suivant que notre oreille l'apprécie de manière à le rapporter à l'une des notes de l'échelle musicale, comme celui qui provient d'une corde tendue, d'une cloche frappée, d'un tuyau d'orgue, etc. , ou qu'elle ne perçoit qu'un effet vague , tel que celui qui résulte d'un coup de maillet, de l'explosion d'une arme à feu, du roulement d'une voiture.

Les vibrations qui sont la cause primitive de tout son deviennent quelquefois sensibles à la vue , comme lorsqu'on a pincé une corde; mais lorsqu'elles échappent à l'œil par leur rapidité, le tact peut encore nous assurer de leur existence; ainsi , en appliquant la main sur une cloche qui vient d'être frappée , on sent une espèce de frémissement qui en agite toute la masse. Un grand nombre de phénomènes nous rendent également sensible la transmission de ces vibrations à l'air et du refoulement qui en résulte. C'est ainsi que le bruit du tonnerre ou d'une forte détonation d'artillerie ébranle, brise même quelquefois les vitres des appartements. '

Dans le vide , les vibrations ne pouvant se propager hors du corps vibrant, le son n'est pas transmis : c'est ce qu'il est facile de vérifier en plaçant un timbre sous le récipient d'une machine pneumatique. Mais l'air n'est pas le seul milieu qui puisse transmettre le son ; les gaz, les vapeurs, les liquides et même les solides jouissent de cette propriété; un plongeur entend sous l'eau la voix des personnes placées sur le rivage ; un faible coup, une simple chiquenaude frappée sur l'une des

extrémités d'une longue pièce de bois, sont entendus distinctement à l'autre extrémité.

Le son une fois produit dans Tair marche avec les ondulations qui le transportent ; et comme à chaque instant l'ébranlement primitif se transmet à une masse d'air de plus en plus grande , il s'affaiblit dans la même proportion , et finit par s'éteindre tout-à-fait. Mais qu'arriverait-il si la quantité d'air mise en mouvement était toujours égale, par exemple celle contenue dans un tuyau cylindrique? Dans ce cas, les expériences de M. Biot, faites sur une série de tuyaux de 95 mètres de longueur, paraissent prouver , ainsi qu'on pouvait s'y attendre, que le son n'éprouve pas d'affaiblissement dans son trajet. A cette distance, le plus léger chuchotement était transmis d'une extrémité à l'autre, et le seul moyen, dit ce physicien, de ne pas être entendu, eût été de ne pas parler du tout.

Les ondulations qui transmettent le son dans l'air ne se propagent pas avec une vitesse instantanée; plusieurs personnes placées à différentes distances d'un canon , par exemple , n'entendent pas le coup au même instant.

La différence extrêmement grande qui existe entre la vitesse de la lumière et celle du son donne un moyen simple et facile de mesurer cette dernière. Il n'y a qu'à compter le temps qui s'écoule entre la lumière du canon et le moment où l'on entend le coup, et qu'à comparer ce temps avec la distance qui nous sépare du canon. C'est par cette méthode, et en faisant usage de moyens très-précis , soit pour compter le temps , soit pour mesurer la distance , que les membres de l'Académie des Sciences, répétant en 1822 les expériences qui avaient déjà été faites en 1738 par leurs prédécesseurs, ont reconnu que dans un air tranquille et à la température de 16 degrés centigrades le son parcourt 340°^, 88 dans une seconde. Dans cette

expérience il faut tenir compte de l'état du thermomètre, parce que la propagation du son dans l'air dépendant de son élasticité, et cette élasticité augmentant avec la chaleur, il doit arriver , et il arrive en effet , que la vitesse du son augmente avec la température. Du reste, cette vitesse est la même pour tous les sons , graves ou aigus , faibles ou intenses , de sorte qu'un morceau de musique se trouve toujours en mesure, quelle que soit la distance dit lieu où on l'exécute à celle où l'auditeur se trouve placé.

Le son se transmet beaucoup plus rapidement à travers les corps solides ou liquides que dans l'air. Dans les expériences citées plus haut , M. Biot s'est assuré que le métal des tuyaux transmettait le son dix fois et demie plus vite que l'air.

Comparaison et expression numérique des sons.

Les sons que rend une corde varient suivant sa grosseur, sa longueur, la matière dont elle est formée et le degré de tension auquel elle est soumise.

Quoique les vibrations soient toujours trop rapides pour pouvoir être comptées directement , on remarque néanmoins qu'elles sont sensiblement plus rapides pour un son aigu que pour un son grave. La physique enseigne en effet que la différence du ^on aigu au son grave ne dépend que du nombre de vibrations que le corps sonore peut faire dans un temps donné , une seconde par exemple ; et lorsqu'on applique le calcul à cette question, on reconnaît que ce nombre de vibrations dépend à la fois de la longueur, de la grosseur, de la densité et delà tension de la corde > de sorte qu'on arrive aux résultats suivants :

1" Toutes choses étant égales d'ailleurs, dans deux cordes de longueurs différentes les vibrations sont en raison inverse des longueurs ; ainsi une corde de deux pieds faisant 10 vibrations dans un temps donné , une corde d'un pied seulement en ferait 20 dans le même temps.

2° La matière, la longueur et la tension étant les mêmes dans les deux cordes, les vibrations seront en raison inverse des diamètres ; une corde dont le diamètre serait seulement d'un millimètre ferait donc dans un temps donné deux fois plus de vibrations qu'une corde de deux millimètres de diamètre.

3° Si la longueur, la grosseur et la matière sont les mêmes dans les deux cordes , les vibrations seront en raison directe des racines carrées des poids qui les tendent; c'est-à-dire que si une corde tendue par un certain poids fait 10 vibrations dans un certain temps, elle en fera 20, 30, 40, si le poids devient 4 fois, 9 fois, 16 fois plus fort.

4° Enfin si l'on fait seulement varier la matière des deux cordes, tout étant égal d'ailleurs, les vibrations seront en raison inverse des racines carrées des densités.

De là on tire plusieurs conséquences applicables aux instruments à cordes. D'abord dans le piano et la harpe, où l'échelle musicale à parcourir est très-étendue , on diminue et la longueur et la grosseur des cordes qui doivent donner les sons les plus aigus, afin de n'être pas obligé d'employer une tension toujours croissante à laquelle l'instrument ne pourrait pas résister.

En outre , l'effet de la chaleur étant de dilater tous les corps et les métaux surtout, les cordes d'un instrument soumis à diverses températures baisseront à mesure que la température s'élèvera, et au contraire monteront par le froid. Aussi remarque-t-on constamment que les pianos montent en hiver

et baissent en été ; mais, de plus, ces cordes étant de grosseurs, de longueurs et de matières diverses , la dilatation ne produit pas un effet proportionnel sur chacune d'elles , et l'instrument ne tient plus l'accord.

Les instruments à cordes de boyaux sont encore soumis à une autre cause de variation; c'est l'humidité de l'air, qui allonge ou raccourcit ces cordes et change les rapports de leurs diamètres : ainsi les harpes, les basses, les violons, montent par un temps sec et baissent par un temps humide ; cet effet hygrométrique a lieu de même sur la peau des tambours.

La connaissance des lois des vibrations des cordes sonores donne le moyen de fixer les rapports numériques des sons employés en musique. Dans ce but, on se sert d'un instrument très-simple, appelé monocorde^ parce qu'il n'a qu'une seule corde, ou sonomètre^ parce qu'il sert à mesurer les sons. Cet instrument se compose d'une planchette de bois sec et sonore , sur laquelle on tend avec des poids, ou plus simplement avec une cheville , une corde entre deux chevalets fixes , dont la distance doit être déterminée avec précision. Un troisième chevalet mobile , de même hauteur que les deux autres, sert à partager la corde en différentes parties , dont le rapport avec la longueur totale est connu au moyen d'une division exacte tracée sur la planchette.

L'instrument étant ainsi disposé , prenons pour point de départ et pour note fondamentale celle que rend la corde lorsqu'elle est tendue suffisamment pour produire sous le frottement de l'archet un son plein et net. Maintenant, si nous plaçons le chevalet mobile au milieu de la corde , les vibrations étant dans le rapport inverse des longueurs, chacune des moitiés de la corde va nous donner un nombre de vibrations double de la longueur totale ; le son qui en résulte est ce que l'on appelle l'octave du premier. Nous aurions obtenu le

même résultat si nous eussions opéré de même sur une autre corde de longueur et de tension quelconques ; par conséquent, nous devons en conclure que Foctaye aiguë d'un son provient d'un nombre de vibrations double de celui qui donne le son fondamental. Ainsi, si nous représentons ce premier son, qu'on nommera ut^ par l'unité , la valeur de l'octave aiguë, ou iit^ sera 2.

Si nous plaçons le chevalet mobile au tiers de la corde, et si nous faisons vibrer la plus petite partie , nous aurons un son provenant d'un nombre de vibrations triple de celui de la corde entière, ou ut ^ dont nous avons représenté la valeur par 1 ; celle de ce nouveau son sera donc 3 ; maintenant le son produit par les deux autres tiers de la corde sera , d'après ce qui précède, à l'octave grave de celui produit par un seul tiers; il résulte donc d'un nombre de vibrations moitié moindre, c'està-dire |. Ce son, dont la valeur est ainsi représentée par |-, est ce que l'on appelle la quinte du son fondamental; c'est le sol de la gamme.

En divisant la corde par quarts et faisant vibrer un de ces quarts, nous obtiendrons, d'après ce qui précède, un son qui sera l'octave de Vut que nous avons obtenu au moyen de la moitié de la corde entière ; ce son sera donc la double octave de notre premier ut ou du son fondamental ; il résultera d'un nombre de vibrations quadruple de celui qui donne le premier lit : sa valeur sera donc représentée par 4 ; mais en même temps les trois autres quarts, c'est-à-dire une longueur triple, donneront un nombre de vibrations trois fois moindre ou f ; le son représenté par cette valeur est le fa , ou la quarte du son fondamental. Ainsi le rapport d'un son à la quarte est | ; c'est-à-dire que pendant que la corde tout entière qui donne le son fondamental fait 3 vibrations, la portion qui donne le fa en fait 4.