OP 10® 0’ 6P

Multiplier un nombre complexe par un autre.

Soient proposés à multiplier 36 toisés 4 pieds 6 pouces 8 lignes, par 6 toises 3 pieds h pouces 6 lignes. J’écris les deux nombres ainsi qu’il suit :

'KK’t DE LEVER LES PLANS. .

Pour 8 pieds.

,Pour U pouces

Pour 6 lignes

Produit

ÛP

li%

2Ui

Et je dis 6 fois 8 font U8. lignes ou U pouces que l’on retient; 6 fois 6 font 36 pouces et li de retenue font UO, ou 8. pieds U pouces, j’écris U et je retiens 3 ; 6 fois U font 2U et 3 de retenue font 27 ou U toises 3 pieds, j’écris 3 pieds et je retiens h toises ; 6 fois 6 font 36 et h de retenue font UO, j’écris 0 et je retiens U; 6 fois 3 font 18 et U de retenue font 22 que je pose.

Il reste à multiplier par 3 pieds , qui est la moitié d’une toise ; si on multipliait par une t^e, on aurait 36**, û.*p. 6*®, 8“,* par conséquent une Va toise donne la moitié de ce résultat; ainsi la moitié de 36 est de 18 , celle de û est de 2 , etc. De même U pouces n’étant que le % de 3 pieds, ne doit donner que le ’/g du produit obtenu pour 3 pieds, qui sera de 2*, 0>*, 3“, 0*, on aura de même pour les 6 lignes, en observant qu’elles

ne sont que le >/s de kS, et ne doivent donner que le du produit précédent, qui est 1**, 6*,

Additionnant ensuite tous ces produits ensemble, j’ai pour total l’**, A**, 9“.

Une pièce de terre a 5A perches de long sur 17 de large, combien contient-elle?

Je multiplie la longueur par la largeur et le produit par la hauteur. ( Voy. le n®. 232 et l’article précédent, où il plusieurs applications.)

Toiié des solides. Voxn les parallélipipèdes, on multiplie la longueur par la largeur, et le' produit par la hauteur sera la solidité demandée. ( Voyez, pour tous les solides, la siidème leçon. )

Combien coûterait une pièce de bois de A“ 60® à '2 8' 70® le mètre? On multipliera ces deux nombres l’un par l’autre , et le produit sera 129^ 16®.

Déterminer combien contient d'arpents une pièce de terre de 58 perches de longueur sur 18 de largeur. L’arpent contient .100 perches et la perche 20 pieds. Opération :

68 perches de long sur 18 perches de large.

Réponse 10“P*

Combien coûteront les 10 arpents UU perches à 16 francs la perche? Exemple et opérétiop :

Multipliez les 1044 percher

par 16 francs. -•

Réponse. . 16§60 francs.

proportions et progressions A,RITnMÉTIQÜES.

Dans toute proportion aritkntf tique , la somjno des extrêmes est égale à celle des moyens. Dans la proportion arilhmétitjue 4*6! 7.9; 2 est le rapport, 4-f-9 ou 13, somme des' extrêmes. =6-f-7 ou 13, somme des moyens.

Trouver le quatrième terme d’une proportion dont les trois autres sont connue. 5-7: 9* 11 ou 11 •7:9-5.

Les trois termes 3, 7, 9, d’une proportion étant donnés J et 1 étant l’un des moyens, trouver l’autre moyen. J’ajoute les extrêmes 3 , 9 , et de leur somme 12 je retranche 7 ; le reste 6 sera le moyen. Voilà la proportion ;