DE LA RÈGLE DE TROIS

La règle de trois se réduit à trouver un terme d’une proportion , dont les trois autres termes sont donnés. On distingue deux règles de trois : la première est dite directe, et l’autre inverse.

La règle est directe lorsque les termes correspondants vont du plus au plus, ou du moins au

moins. Elle est inverse lorsque les termes correspondants vont du plus au moins , ou du moins au plus; ces règles sont simples ou composées.

Exemple : 25 ouvriers ont fait 32 toises ou 32 mètres d’ouvrage , combien 60 ouvriers en ferontils dans le même temps? (Cette#èg^e est directe.)

26*“’-: 60®”- (1), ou 26:60: : 32®* ; a:= =

Cinq hommes ont travaillé 8* jours, ils ont fait U2 mètres d’ouvrage; combien 10 hommes, en travaillant pendant 16 jours, en feront-ils? Cette règle est composée , je la réduis à une règle de (rois simple, en disant : 6 hommes qui travaillent pendant 8 jours sont la mêpe chose que 8 fois 6 hommes , ou UO hommes qui travaillent pendant un jour; de même 10 hommes qui travaillent pendant 16 jours sont la même chose que 16 fois 10 hommes, ou 160 hommes qui travaillent pendant un jour. La question précédente se change

(i) On substitue au rapport aS ouvriers, le rapport aS : 5o , etc.

On peut abréger , en divisant par a3 les deux termes dn rapport a5 5o , et l’on aura

en celle-ci : üiO hommes ont fait 62 mètres d’nn certain ouvrage , combien l&O hommes en ferontils dans le même temps?

Cette règle est directe , et donne 60 : 160 ,

ou l;6::62”:a;= =168"’.

On peut disposer les nombres comme il suit ;

! Sh le**

60 '' : leoi*

ou 60 : 160 62‘* ,a;=168”.

Le nombre 168. est le terme cherché ; car deux fois plus d’hommes dans deux fois plus de temps doivent faire quatre fois plus d’ouvrage ; or le nombre 168 mètres est quadruple de 62 mètres.