RECTANGLES

’ioiies. pieds. . po.

iJC

189 art de lever les plans.

.^Xxtrsque le contour ou circuit sera très-irrégt»- Jicr., et qu’il offrira beaucoup d’ondulations telles que Art/iBC, etc. , il faudra faire passer une droite telle que aJ) ], de manière qu’elle laisse d’un côté la valeur du terrain qu’elle retranche de l’autre , afin d’avoir un triangle régulier; on fera l’opéra-r ' tion le . plus exactement possible. Il est souvent plus avantageux de former des rectangles; l’intelligence doit donner le moyen le plus convenable.

jN". 202. Mesurer Ig. surface dkin cercle. Elle est égale au produit. dp la moitié de la circonférence par le rayon -, ou , ce qui revient au môine^ au pi oânit de la circonférence par la moitié du raÿoii. le rapport de la circonférence qst connu par approximation ; on; a trouvé qu’im |cercle qui aurait 7“ de diamètre, aurait à peu près 22“ de circon- ^rence. Pour un cercle qui aura 20“ de diamètre. Oh fera cette proportion. 7 esta 22 comm»20 est à 62 %. Si l’on multiplie 62:% par 6, moitié dii rayon, ou aura 31^i % mètres carré>s pour la ûrfacc cerclé- * Autre exemple ;

Mesurer la surface d’un cercle dont le diamètH ÂB est de 28 pieds. Pour avoir la circonférence, il faut multiplier 28jpar 22, et diviser le produSt ( ^6 par 7 ; le quotient jS8 .est le nombre de pieds c ue contient la 'circonférence. Pour avoir la sur- 1 ice , on multipliera Uh , moitié de la circonfé^

i LEÇON VII. lâl

rence, par IZi, moilié du diamètre : ou aura. 616 pieda carrés pour surface du cercle.

Connaissant la circonférence d’un cercle de 88'i, endétenniner le diamètre. Pour avoir son diamètre, • ou fera la règle de trois, dont le premier terme est 22, le second 7 , et le troisième sera la efreouférence le quatrième terme sera le diamètre de- , mandé. * .

On multiplie 88 par 7, et l’on divise le pro- . duit 616 par 22 ; le quotient 28 sera le, diamètre demandé.

iN*. 203. Mesurer le demi-cercle ABB. On mulr ' lipliera l’arc BD , moitié de la demi-circonférence, par le rayon CB ; on aura l’aire demandée.

On trouvei-a l’aire du segment CEBDF, cn multipliant le rayon CB parEBD, moitié de l’arc EDI’; ou bien eu multipliant tout l’arc EBDF par la moitié du rayon BC. ^ '

N". IQk. Trouver l’aire, du segment. EFG. On tirera au centre de l’arc les rayons EC , CF, et on cherchera l’aire comme iau n®. précédent. Pn ; ôtera Faire dü triangle" lECE; le reste sera Faifç demandée. , ■ .... ^

.205. Trouver, l’aire de.l’ ovale, géapiétrique. On mesurera les secteurs ABCD , DF'D;, BEB , suivant les n®*.^03(et 204. De la somme: de ces quatre secteurs , on retranchera le losange ÇEjCF qui

. isi ART DE lEVER LES PLANS.

rSt commun aux deux grands secteurs, et ce qui restera sera l’aire de l’ovale. -,

/ 1\“. 206. Trouver l’ aire d’une ellifse dont le grand

' tt^e est de 16 mètres et le petit de 9. On multipliera 1(? grand axe par le petit, le produit sera Vxk ; en-suite on fera une règle de trois, dont'lg premier terme sera 14 , et le second 11. On multipliera 144 par 11, on aura 1584, que l’on divisera par. Ï4; on aura 118 ’/j pour l’aire de l’ellipse.

Autre exemple. Si le grand axe AB est de 16 pieds, et l’autre BC de 10, le produit sera 160, que l’on multipliera par 11 ; le produit sera 1660, que l’on divisera par 14 ; le quotient 117 % pieds' sera l’aire de l’ellipse. On n’a pas tracé l’ellipse, il suffit d’en connaître les axes. Pour le tracé, voir JcnM65. ‘ ' /• , 'Viv

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