TRIGONOMÉTRIE PRATIQUE

206tbis. 'l)étertni?ier kl largeur %Y''’ÇUi tiè peut être ^ pa^eetturuei Jaéqu’alo» i^s ; ks ► moyens donnés 'sont' dé ppeniâré d’angle , feoit avec le' grà^ phom'ètre, n“./367 , soit- avec la planchette , et de mesuferlés côtéS^dé PaM^k AXj AY; peîA en rap-

porter siù- lé papiéé lés ^tUuaensions que l'on a troù*vées sûr. lé terrain y éu ’îùôyen d’'uh rapporteur et ‘d’iliié échèlki Ihisi qndi suîi'

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LSÇON m. sS.,/'

- Happorter sur le papi«i!,h,pr9fitè'vie pk,

de$$us. Au moyen du rapporteur /pji^kj^rii^Ka rau-

«•e de 80 ® % trouy<5 sur i©'^ri?u«,i 9 i^

de l’échelle , n°. 211 , on donnera trouvées sur le côté AX, et 3ô toiaeÿ^pty^f^^s^^ AY ; on aura xay, égal à XAY, et, au.mo](«^,^ l’écheUe, oja aura la valeur de.XY,^'^ •

N°. 208. Même problème, y moyet^4}ù^ jê propose, et quj.pèut ètre^dûs en |^ati«^frec autant et u^ème d’avantage,' dans bieit des ehcoostances, puisqu’il ne faut pas d^nstnigaeutfv et qu’il donne autant d’exaptitudd.queinf'ap^^ teurl Aueun auteur n’a ehcpre donné ce moyen^ et c’est lë 20 notexabre 1823 qué je l’ai mis ^en pratique (pour la première<^fiDp>

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' Mesurer la ligne XY, dqni‘ les extrémité g sûnt > seules accessibles. Par un .point donné , comme A, i on placera A volonté le point fi etC dans la direction de.AX et AY ; 'on mesurera Afi et BY, AG et. ex, de plus , la base on ,1a taansversalè BC , pour avoir l’écartement de l’angle XAY, et on aura tout Çe qu’il faut pour construire ou ra{q)orter cette ^ figure sur le papier. ' • . - >'N*. 200. Au moyen d’un compas et de l’échelle, 210, 'on construira Pau^e.d /rc égal à ABC, dont les cotés ont été relevés sur le terrain. .Qn ajoutera les côtés de BY en et de ÇX en ex.

ISâ. , ART’’ DE LEVER' LES PLANS. * . ' •

âa’nk la 'tdireçfioh'de a b élue ; on aura'ary demandé, que l’on mesurera 'de la' même manière ', el'âvéc la même échelle qui a servi à rapporter lé dè^îri.' ~ / '> r . t . . ‘e . . *<' . il p*

"’N°.‘'2iH."Echetfif de mètres.' Vonr sa construction, Vffyt^z'lc et suivants.

N”. 211. E dut le de toises. Pour sa’construction, voyez \h n". 287 et suivants.' * '

212. Sans instrument j mesurer t’interoallei XY inaccessible. Soient pris à volonté deux points A et B ; ori formera à chacun de ces points les angles ABY, ABX ,"^e l’on mesurera comme au . n". précédent. On 'en fera autant au point A pour avoir les angles BAX , BAY. On vérifiera les oïlvertüres d’ànglCs XAB, en mesurant la transversale ed; celte vérification 'exige un peu plus dé temps, mais ces petits Soins ne seront point perdus jpbtir; l’exactitudé.'*' .mv,». ..

Les cotes et les li^ne's d’opérations tracées sur * la figure donnent les moyens dê mesurer un'angle seul ou deux angles à la fois, YBX, XBA.

Au moyen de l’échelle et du compas on construira les angles, comme on le fait n®. 2Ü9, aux ’ points A et B placés à 18 mètres l’un de l’autre, comme on l’aurait levé sur le terrain ; de manière que , l’angle BŸX étant fait, il sera Coupé par l’angle AXY aux points xy, qui seront les* points' dé-

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LEÇON Vn. ' ‘ ’ iü '■

mamies, dont on trouvera l’intervalle au moyen . de l’échelle. Plus les côtés Ad, A c seront grands;. ’ plus l’opération sera juste.

N®. 213. Mesurer sur le terrain même et sans instru- ■ ment J l’écartement de XY qui ne peut être parcouru. Soit pris à volonté un point tel que P ; on mesu- . rera la distance XP-que l’on trouve ici de 19 mètres!' Pour cet exemple,, on les portera de P en A sur le prolongement de PY ; on fera PB égal à PX, qui est dans cet exemple de 16 mètres, que l’On portera de P en B ; on aura AB égal à XY , que l’on n’a pu parcourir. ^ ' ■

N®. 21&. D’un point P, déterminer la distance de X- inaccessible de ce point. .On fera cette opération sans instruments, en prenant'un second point A, et en mesurant les' deux angles X AP , XPA, comme on l’a fait au n“. 208. La longueur de la base AP étant mesurée, on aura tout ce qu’il faut pour construire sur le papiér ies an^es 'que l’oti aura levés sur le terrain. L’échelle qui aura servi, à proportionner la base AP, déterminera la ligne PX. Voilà les applications *du problème 208, cpii n’emploie d’autre instrument que la toise ,- fe mètre, ou la chaîne V ou toutes autres mesures connues.* >

N". 2 I 5 . Même opération arec le grapkomkre. J.ie pointP étant donné,on trouvera sa distance au pointX, en mesurant sur le IciTain une biise PB, ce

* ±m ' JUtT DE LEFER US PLANS.

qui se fait en plaçant un graphomètrc à l’extrëmité .Pï on fait placer nn jalon à l’autre extrémité B ; on mesure BPX, , on ^portera le graphomètrc en B , et on placera un jalon au point P , on mesurera . l’auglc PBX ; on cpnnaitra le troisième angle pai- la . connaissance des deux premiers. On mesurera la base P et B , et l’on aura tout ce qu’il faut pour construire un, angle qui ait le même rapport d’angles et de côtés. . ' '

Au moyen du rapporteur, (1) on formera sur le papier les deux -angles, avec le même nombre de . degrés trouvé sur le terrain. L’écbelle qui au^a servi à proportionner^ la base PB, servira à mesurer PX, longueur demandée. ' . , •

Pour plus grand développement , voyez les^opératioüs du'graphomètre, n°. 353 et 375. r ' '

■ 210. Detertniner la largeur de la rtrtèreXY,

tans faire de calcul; un des points doit être accessible (2)r On placera à volonté deux jalons 1 et 2 ’ dans la direction de XY ; on formera sur le terrain une direction 2,7, sur un terrain libre et uni,

' tm moins dans une longueur présumée un peu plus {^ande queX2 ; on placera sur la direction 2,7 deux jalons 3 et ô, de manière que 3,2 égale 2,1, et 3,4

égale lY ; un ■çinquième jalon à l’intersection de

(i) Ou du n®. 36i. t<. 1- ■ ’

' ^(a) Les chiffres placés sur la figure, indique l’ordre à suivre dans le placement des jalons; ' , ' ’ •'*

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