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lÿ& et de 3 Y ;,an six^me à l’iatersectioD'de’ÀX et d&aâ la direction df 5,2 ; ex^n on placx^ra le sep^ tiètne jalon au point de cooronne d^ 6Y et .de 4,2 ; on peut mesurer 7,4 qui est égal à XY. ' '

; , N*. 217. Afe$urer la largeùr de la rt»t^rrXY, les terrdiiu. Xs étant de niveau jiSoU dans le prolonge-^ ,ment de XY, ou perpendiùuiairement à cette ligne.

On plàcera un pi^et^ou-un fil à' plpmb OY ie 1“

30 à l*" 60 de hauteur; puis au moyen d’unè aau« tereUe, n®. 71,'<jue-r6n appliquera 'contre et au’ sommet du piquet, tel que en O, pn fonnera.I’angle OXY que l'on portera du côté du terrain dé .niveau, de manière à faire 'l’angle 0;^Y égal à ■ OXY.; Pu. mesure la distance Yx, elle sera égale à:YX.

N®. jdu moyen de l’éqUerrê déterminer la distance de ah lAaccessible. On placera un' jalon à yolpoté , tel que C ; on marchera dans ,k direc- , tion CA jusqu’à ce que le point A soit le sommef de. l’angle .drpit CArf f qn placera un jalon en A, , et l’on ■ manchera dans lé .prolongement de AC,, jnsqu àee que le point B se trouve le sommet de^^ ■ l’ange droit AB 4; pù-aura AB égal kab. , .

En se servant de l’éqUerre-, u“. 300, elle abré- • ' géra beaucoup plus que l’équérre n". 208. ,

■ Cette 'opération détermine le point A, perpeh- , diculaire .à.né, et .AB détermine une j>arallèle à ab. I V * .

'• déterminer ^ au tno^'en dés piquets J Id

hauteur AX. Dn prendra deux morceaux de bois^ ' douCl,’un'est double de l’autre en hauteur ^ on les-'' placera de manière que llutervallç CB soit égal à Céi'et.que, cA soit dans, la direction de X ; on' prolongera 7» c en Xyet <m aura' la ligne xA égaleà AX. » . ■ n>.

220. -pâtir .avoir la. hauteur d’une tour ou d’un clocher divisé 'en-plusieurs étages et remarquahle par des moulures ou retraites- ^ et dont le pied est accessible i on placera' verticalement à une 'certaine distance dél’obj'ét, une tèg!ea:fl\, ou l’on seservira d’un corps- à plomb qui peut se rencontrer aüx environs ; on '.marquera sur une des arêtes le passage des rayons visuels , par lequel on’ voit la hauteur, et toutes les divisions d’étages que l’œil ’apéreèvra les parties comprises entre x a seront -entre' eMes cominé îeS parties comprises éritre XA-. ‘ ''''- i.- ■ ' ■ >/ ' ' > i'.. i

-*'Si on mesure la hauteur AB', qui -doit être accessible et' supposée de 5 mètres de hauteur j oh . aura sur la règle la hauteur aA'de Si mètres, que l’on, pourra diviser de hianière \ servir d’échcllo pour, les dimensions de. toutes autres parties comprises entre ax.' i • - V ' .

N*'. 221. Même problème J au moyen de l’ an'gle de ré fiction éf du calcul. Soit posée âu point A et 'sur un terrain de niveau , une petite glace égale-

*’■ ‘ ' ‘LEÇON VIl7

''•il

ment de niveau (la glace peut être. remplacée par de Teau inise dans un trou ou dans un vase ) ; le . spectateur se placera de manière i voir 'dans l’eûn ou dans la. glacé ^ le sommet de.laf tour; puis on mesurera exactement la hauteur BO trouvée de U parties , l'œil étant supposé ‘en O , et la hauteur DA de S , et la distance AY de Ud ; on fera là règle de trois directe : ^ . / i '

'■iS'-i ' ' v;' V- : '48 *

•ori aura ;04 pour la hariteur XY;"'; :h *

• '1^ lé pied dé 'la tour n’était pais 'accessible 'et qu’il ne fût pas possible de mesurer AY, fl'feu4 drait toufours'exécnfer la première opération', â

l’exception' 'de la mesure de AY on ferait une autre station dans la même' direction , en plaçant un autre miroir en a, oà l’œil du spectateur apercevrait le point X ; on'me.surerait encore ôa, bo devant; rester ^e laçmêmé liauteur' que dans la -première opétatipn.. Les côtés étant 32 do Au et^ de 6, on mlilitipliera fa hauteur de l’œil qui est' dé 4 par la^distaiicétles dcùx pairoirs qui est de 22 ; on aura 128, que l’on divisera par .la différence de AB à ab qui' est 2,‘^la distance a/t étant on aura 64 pour la liauteur XY/‘ . 1 ' ' '

Altr OÈ lETBR LES PLANS.

jitT ‘i, ■/ i*,.i. y

LsooiT arrmàicB.

DE. LA CDBATl'RH^ DÈS CORPS SOLII^S, DES DÈVELOP^ • PES1 ENS.de SL'RFA<;e,,,DE la CdBAtDRE dans' LES^ DEBLAIS ET RESIBLAIS. ' :

On a déjà vu , n*; 1 à 6 , que, les corpkï solides sont' cbïnpoiés d’étendue en IdngueuÈ*, largeur et' épaisseur ; oii compte cinq corps pap£kitemeol vé~. guliers (1) l’Kexaèdre, le tétraèdte » l’oct^dre', le déèaèdre et l’icosaèdre. ' , : ' , ■ ‘ ; ‘

‘ N®. 222. Lliexaèdreou cube ést tercniàé par six faces; ou plans caryés et. égaux. ' *> - >, 'j

o' {*) Il ÿ a Jroi^ raj»oni qni lidiilrnt le nombre d<*s,^ 5 oIides réguliers. La première est que pour former un angle solide il faut au tnoins irnis angles plans; car jl est évident qqe si on ;,n’cii. prenait que deux, il- resterait un' vide, enin ces déiix • plaiik. ■ ' , ,

I.a.^condc est qn’il faut que les angles plans, qui' forcent l’angle solide d’un corps règuliec, 'appartiennent à un poljgone 'régulfer.'' ■ ^ ^ - r ■ t' ■ ‘ ' >•'

J ■ I.a. (potsième est que la'io'mme des artgléa plans qui fdtiamt un'angle solide rit toujours aoipdrfe que 3t>o”.. ‘ ‘

•r' ■' iflU.

• • <N”. 2SS. Le tétraèdre est terminé pai* qnàtR iriànglesr équnatératix de même graiidé(|r. ' >

' N<*. 22 /!t. L’detàèdiNe eM cpatrau soiisiinit triangles égaux et. équiiatéraâx.'- ,1 ‘ il >“.!*

■* N*. 2^5. Le dodécaèdre est compris souS dbaze pentagones réguUora et égaux.' ' . -î;i

N". 226, L’icosaèdre est de vingt surfaces triangulairés égales et équilatérales. ’ ' '

Comme il est utile d’exécuter ces dîffét'ents'polÿèdrës, efcde s'mji Tèùdi^ éo'mpte pour le toisé, voiçila manière de s’ÿ prendre pour, les dév^op- ' ^r. On côBditoeaéë'par tmeèr laj^gurp sur uo cartbn Ou dû foi*t papier , puis oh en découpé lés tours, et, on coüpe, avec une .règle et un canif la moitié de l’^lMésètif du le long désignés

'qui séfiareM éhaqûe plaA f pain dd joiht ies o^tés ' qui doivent se lojcicLér j porir les coller.^ 1 >;V ■' N*. 227; Développement dy. eâbe. Il faut tracer six carrés, dopt Â- sera la'bàsé iirféHcure^ efid Is^ Lasé shpériehré.'' ! ' I- '