DES ÉCHELLES ET DES . INSTRUMENTS

N“». 287 à 290. Des échelles. Il y a des échelles de différentes espèces, appropriées à différents usages. L’échelle en usage pour les dessins graphiques est une ligne divisée en parties égales et placée au bas d’un plan ou d’une carie , pour servir de commune mesure à toutes les parties -du plan, ou à tous les lieux d’une carte. Pour la construction d’un plan, l’échelle sert à établir plusieurs objets dans des rapports donnés ou péis à,)i;0lonté; c’est par leur secours qu’on représe^ en petit, et dans de justes proportions, les dimensions que l’on a prises sur le terrain; l’échelle des parties égales est très-variée, comme elles sont la base des moyens d’expression qu’on emploie p>our les objets qu’on représente.

11 y a les échelles duodécimales, dont on a fait usage jusqu’à l’établissement des mesures métri-

ART DE LEVER LES PLANS, ques ; les échelles décimales où métriques; les unes et les autres se tracent sur deux lignes parallèles, on les construit au moyen du pied de roi ou d’un décimètre bien divisé. On ne doit jamais faire l’échelle au hasard, elle doit toujours être en rapport au pied de roi ou au mètre. Quoique la grandeur d’une échelle soit arbitraire , il faut, lorsqu’on en construit une, la proportionner à la grandeur du p'ian 'auquel on la destine , et à l’étendue du terrain que ce plan doit représenter.' • •

Méthode pour construire géométriquement les échelles, pour' grandir ou diminuer ( Voyez les n«.. 120à l‘25 ). '

N". 287.' Echelle simple; elle est composée de deux lignes parallèles, quelquefois d’une seule. Lorsqu’il y en a deux, le trait Gn esfau-dessus et le trait du dessous est un peu'plus gros. On a soin de mettre les divisions secondaires, ou de dé-tail, avant le commencement de l’échelle, et sans les y comprendre ; on ne commence à compter les pieds ou mètres qu’après les parties de subdivisions, et on écrira au-dessus, échelle de la dénomination d’un pouce par pied , ou deux pouces par pied, etc., ou enGn le rapport avec la grandeur des objets •/. > , "/c , etc. Veut-on représenter» par le moyen de cette échelle , une distance, de 2p 2"? on prendra une ouverture de compas égale

à l’intervalle de ^eux grandes divisions et deux, petites; cette grandeur, tracéç-sur le papier, représentera -2 pieds 2 pouces. • ' •

L’échelle peut être de 3 pouces, grandeur naturelle , ou d’un pouce pour pied.

K®. 288. Echelles des transversales. Pour construire une échelle de 6 lignes pour une toise, sur une ligne droite donnée, telle que AB, on la divisera en parties égales de 6 lignes ; les unes représenteront l’unité de mesure dont on s’est effectivement servi sur le terrain , et les autres un certain multiple de cette unité en six, puisque-c’est une échelle de toise dont il s’agit.- Aux extrémités, on abaissera deux perpendiculaires, A0,B8, que l’on divisera'en six parties égales et dedongueup arbitraire ; on mènera des parallèles par toutes ces divisions, comprises entre AO, B8; du côté gauche, on divisera l’unité en six , et, l’on mènera des diagonales ou transversales que l’on voit dans la ligne 1,1, et autant de parallèles à cette droite 1,1 qu’il y aura de divisions. Pour avoir , sur cette échelle’, Zt*“ 2p 6“> ôn placera le compas de ^ en fl, et l’ouverture a b sera la deçaandée {•Voyez le n“. 292-). • .

N®. 289. Echelle décimale ou métrique. Le système décimal présente l’avantage que sur une même échelle les dénominations et les- valeurs peuvent changer, mais la proportion reste toujours

la même ; il suffit d’écrire des chiffres aa-Klessus et au-dessous des divisions qui ind.iqueut des valeurs différentes ; la division supérieure indique de plus grandes dimensions , sa-grandeur naturelle est de 10 centimètres ou un décimètre , et on lui a donné la valeur de lO mètres , tandis"que les clûffres de l’échelle inférieure la portent à lOO mètres sans avoir rien changé ; il a suffi d’ajouter un* 0 ^ chaque unité; on peut en ajouter deux et l’échelle aura la valeur de 1000 mètres et plus si on le désiré , alors elle n’aura d’autre utjlité que pour les plans généraux , tandis que l’échelle supérieure servira pour les plans particuliers et les détails. • N». 290. Echelle de dixme. Elle ne diffère de la> précédente que par les transversales qui permettent de prendre les plus petites Valeurs. Qn peut lui donner pour dénomination î. îf]

Echelle de IQO millimètres pour 1 mètres f Id. de 10 id. pour l“oU 10“ ou 100 mètres^ etc;.

, ■' Id. de 100 id. pour.l“ou 100 mètres.

Id. de 100 id. pour 100“ ou 1000 mètres, . r. De 1 à 10,000, ou 1““. pour mètre. ,.;i ) N". 291. Echelle doublé de la précédente ; elle aura pour valeur 1 à 6^000, ou 1"*“. par 6 mètres. *. N®. 292. Le triangle qui a pour base AB et pour hauteur BC , n’est ici que pour faiire voir l’avantage de la transversale , qui donne très-exactement la plus -petite division. Pour avoir le douzième de

Digiti; ' bv C joojjle

AB, il serait dÜFtcile de la prendre avec le compas, . mais en élevant la perpendiculaire indéfinie BC , on portera sur cette droite BC 12 parties égales, de longueur arbitraire ; on tirera CA, et, par tous les points de divisions' sur BC , on mènera des parallèles à AB : elles détermineront, la première, la deuxième »/, ,, la troisième y.,, etc. On peut prendre très-facilement la vingt-quatrième partie , ou telle autre partie que l’on voudra entre chacune des divisions, en prenant le quart, la moitié , ou le tiers de chaque division.

N®. 293. De la toise. Seule mesure usitée' en France avant l’usage du mètre; sa longueur était très-variable en Europe, elle n’étaU môme pas uniforme en France; elle servait à mesurer les terrains, et* donnait la longueur des lieues de 25 au degré. La toise se divise en 6 pieds, le pied en 12 pouces, le pouce en 12 lignes,. et la ligne en 12 points.

N°. 294. Du mitre. Le mètre, mesure linéaire actuellement en usage en France, est la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre. Le mètre a de longueur 3 pieds 0 pouce 11 lignes 296 millièmes de ligne de la toise de Paris; sa longueur se divise en 10 décimètres, le décimètre en 100 millimètres; le mètre a donc 1000 millimètres.

Mesures agraires. Hectare, 10,000 mètres car-

rés; are, 100 mètres can?és; centiare, 4 mètre

carré. ( Voir la leçon deuxième )• •

Le .double mètre brisé. Il est composé de deux bâtons ronds, d’un mètre de longueur, et divisés chacun, en décimètres et centimètres ; L’un de ces bâtons est.garni d’un- écrou et l’autre d’une' vis, au moyen de laquelle on les réunit ou on les sépare, suivant les circonstances. [Voyez n". '322.‘) *

N“*. 296 et 296. De la ehalne d’ arpenteur. Hle est fixée, pour toute la France, à un décamètre de longueur; elle est quelquefois de 10 à 20 mètres divisés en 60 ou en 100 doubles décimètres, liés les uns aux autres par des anneaux en cuivre. Il y a un anneau un peu plus gros que les autres pour qu’on puisse compter plus facilement chaque mètre , qui est divisé, encore en cinq parties égales. La chaîne se trouve partagée de 2 en 2 décimètres ou en 60 parties formant un décimètre ; il y a à chaque bout, un anneau qui fait partie de la longueur de la chaîne ; il est asser grand pour y passer deux ou trois doigts. ( Voyez Uo. 326).

N". 297. Des fiches. Elles sont ordinairement en fil de fer, de 6 à 6 décimètres de hauteur, 18 à 20 pouces ; elles sont pointues d’un bout, et portent un anneau à l’autre extrémité [vo)'ez a°r. Z 26 ) : il en faut ordinairement dix pour mesurer avec la chaîne.

-N”. 298. De l’équerre d’arpenteur. Elle est en cuivre, sa forme est ronde ou 4 huit pans; elle a quatre fentes perpendiculaires qui servent de pinnules afin de prolonger le rayon visuel ; souvent on partage l’angle droit en deux , afin de pouvoir prendre ou former des angles de 46 degrés; audessous et au centre de l’instrument, se doit monter à vis une douille qui sert à soutenir l’équerre sur son pied. ( Voyez 308 ). • •

N”» 298 bis. Vérification de l’équerre. On ira sur le terrain et op fera placer deux jalons ÂB , dans la direction des deux rayons visuels CA , CB ; on tournera . ensuite l’équerre de manière qu’en regardant par les pinnules ab pour voir si les rajons visuels aC , 4C correspondent exactement aux jalons A et B ; si ces deux jalons s’aperçoivent en tournant ainsi l’équerre sur ses quatre côtés, on pourra conclure que l’équerre est bonnp. On fera les distances AC et CB les plus grandes possibles.