LEVÉS AU PAS, A LA TOISE OU AU MÉTRÉ, A LA • CHAÎNE ET A L EQUERRE

De$ levés au pas et à vue. Lorsqu’on fait un plan à vue, le figuré du terrain se trace de sentiment et sans instrument; on indique quelques dimensions pour fixer les idées sur l’étendue du pays : la distance d’un lieu à un autre se mesure au pas, pour cela on doit s’exercer à marcher sur des distances connues, comme pour s’assurer de la grandeur de son pas. Si l’on marche facilement, le pas ordinaire est de 2p 6° , et si l’on marche le pas accéléré, il est de ( à peu près un mètre. ) La taille de l’individu est pour beaucoup dans cette opération. Les cartes ou plans que l’on fait à vue ne sontpas exacts, mais ils ne laissent pas d’être utiles à celui qui est chargé de reconnaître un pays: souvent cessortes de carte dessinée à vue sont faites pour l’intelligence d’un mémoire ; il faut du ju-

gcijient, de la pénétration pour ce genre de dessin , de manière à faire connaître la disposition du terrain.- Dans ces sortes de plans on mêle du géométral et de la perspective ; toutes ces choses s’expriment par un simple trait , un contour tracé avec une plume et de l’encré.

N". 3^1. Lorsqu’on mesure au pas , il faut toujours suivre une direction , soit en plaçant deux jalons ou en se dirigeant sur des points fixes et très-éloignés , sans cela on n’opérerait pa’s juste ; les jalons doivent être placés dans un même plan , et ACD en ligne droite , et les pieds de l’individu sur cette même droite. Le spectateur se dirige par le haut des jalons, et son œil o est dans le naême plan des jalons cd. '

Le pas accéléré pris isolément du talon B dit’ pied droit, à la pointe du pied gauche a compte pour un mètre ou trois pieds , et deux pas ordinaires pris ensemble comptent pour cinq pieds , l’individu ayant une taille moyenne 6 pieds 3 ;V un mètre 700.

N“. 322. Mesurer à la toise ou au mètre, sur un plan horizontal 3 le point de départ étant' A. On posera à l’extrémité de la mesure une pointe assez fine ; on en posera une autre à l’autre extrémité ; on conçoit que si on enlève la mesure , les deux pointes donneront parfaitement l’intervalle de la mesure ;si l’on enlève la' mesure pour

2oa

coatiuucr , la pointe ou la lame de couteau dont on se sera servi ne changera point de place, seu-' lement on l’inclinera de gauche à droite. Cette opéralio^i ne peut se faire qu’à deux ; elle semble longue , mais elle ne l’est pas : elle est très-exacte.

N°. 323. Lorsqu’il s’agit d’opérations difficiles et qui demandent une grande précision , telles que celles qui ont servi dé base au système métrique, on emploie des règles en platine, de deux toises de longueur et de dix lignes de largeur; voici la description de l’une de ces règles': il y en avait quatre semblables.

R est la pièce de bois; elle est portée par deux soles VV, armées chacune de trois pointes qui entrent dans la terre et empêchent l’appareil de charrier : sur les soles on aperçoit les tringles de fer avec les trois vis qui leur servent de pied et qu’on emploie pour les caler.

Sur la règle de bois est étendue la règle de platine recouverte «le la règle de cuivre , à son extrémité se trouve placé un microscope un thermomètre et la languette.

La règle est recouverte d’un toit Mm , élevé environ d’un décimètre au-dessus de la pièce de bois.

N est un niveau dont ou se sert pour mesurer l’inclinaison "des règles, il est ferré sous ses points d’appui ; une règle en cuivre sert de G1 à plomb ,

elle porte un niveau à bulle d^air et au bas se trouve un arc de cercle de 10% divisé en 120 parties qui valent chacune 5' ; le bas, terminé en biseau , porte le vernier : le détail de ce niveau est très-compliqué, ainsi que la construction de la règle*. {Voy- les figures en grand et la description, base du système métrique, etc. j tom. II par Jl/rchain et Dclambre. )

N®. 324. Plan de la première règle. SS sont les supports du niveau ; ces supports sont dans un plan bien parallèle à celui de la règle : la partie d’avant de la règle est arrondie , la partie de l’arrière est à angle droit.

N“. 325. Deuxième règle ^ qui n était pas mise en contact avec la première. On avait soin de laisser un petit intervalle, qui était ensuite mesuré avec une petite languette L , que l’on mettait en contact avec un des côtés de la première règle , et l’extrémité de la deuxième qui changeait de direction , de manière que les règles ne pouvaient faire aucun mouvement , soit en les approchant l’uné de l’autre , soit en les nivelant. La languette servait à mesurer l’intervalle entre les deux règles.

Ce procédé est trop dispendieux pour les opérations ordinaires. Voici donc ce qu’il faut faire pour obtenir un résultat satisfaisant : l’extrémité des règles sera ferrée ; un des bouts sera cylin-

dricjue, à coulisse .et bien gradué, de manière à former languette, lorsqu’on ne veut pas mettre les règles en contact. Sur un terrain à peu près de niveau, on aura des règles ferrées, d’un bout en cylindre, et de l’autre en sphère , de manière qu’elles viennent parfaitement se mettre en .contactl’mie à côté de l’autre , et sans laisser d’intervalle à mesurer.

K®. 326. Lerc à la chaîne. ( Pour sa description , »o}'. le n°. 295. ) La chaîne est l’instrument le plus expéditif pour mesurer les grandes distances ; mais il faut beaucoup de précautions pour sa tension, afin que les mailles ne se croisent pas. Pour mesurer une distance, il faut deux hommes que l’on emploie à porter la chaîne, un à chaque bout. Celui qui est derrière fixe le bout de la chaîne au point de départ , l’autre va en avant jusqu’à ce que la chaîne soit tendue ; alors le premier chaîneur placé en A , aligne le deuxième placé en B sur la direction que l’on veut mesurer; et lorsque la chaîne est bien tendue et bien horizontale , l’homme qui est devant enfonce en terre une fiche ( n". 297 ), à l’extrémité delà chaîne, que l’on porte ensuite en avant. Jusqu’à ce que L’homme qüi est derrière arrive à cette fiche où il fixe le bout de la chaîne, pendant qu’il aligne de nouveau celui qui est devant lui ; celui-ci plante encore une fiche au bout de la chaîne ; après quoi

U la porte en avant', et l’antre le suit après avoir pris la première Gche cju’il garde , ainsi que toutes les autres, pour les hii rendre lorsqu’il les a toutes. S’il y en a vingt chaque fois qu’il les rend, il compte les mètres ou les toises , selon que la chaîne est de longueur ou de mesure différente. • . •

Toute simple, qu’est cette manière de mesurer, elle exige beaucoup d’attention , pour ne pas se tromper en comptant les chaînes , comme cela arrive souvent lorsque l’on n’en a pas une grande habitude.

Lorsque le pays est rempli d’obstacles , on fait les chaînes plus courtes : dans les pays de montagnes , on les raccourcit aussi , pour les tendre horizontalement , comme l’indique l’homme placé eu B, qui, après avoir tendu la chaîne , laisse tomber la Gche de la hauteur b B , différence de niveau avec le point A. Lorsque les opérations se font en montant, comme l’indique CDEF , c’est l’homme qui est derrière qui est obligé de lever. 11 vaut mieux mesurer en descendant qu’en montant.

Bases. On doit apporter le plus grand soin à la mesure des bases; la moindre er^ur, dans la longueur et dans la direction , influerait sur toutes les opérations suivantes.-

327. jà U mo}'cn de la chaîne seulement, le-‘ ver- l’.angle que forme Ict route ABG. On portera sur un- des côtés une longueur quelconque , AB

de 24', et AC également de 24'; on mesurera la distance CB , trouvée de .18' SP. Voilà tout ce qu’il faut pour construire ce triangle sur le papier. Les distances AB et AC peuvent être de longueur différente.

•N‘". 328 *et 329. Rapporter sur le papier les mesures que l’on aura trouvées sur le terrain. On portera sur une droite tracée sur le papier , laquelle sert de base à toutes les. opérations , les 24', prises sur l’échelle n". 228; avec la même ouverture de compas on formera , du point a , l’arc 4c; puis, avec une seconde ouverture'égale à 18' 3p, prise sur l’échelle, le compas étant en b, on coupera l’arc en c; la droite qui passera par ac donnera l’angle abc égal à ABC. On voit que quand on sait lever un angle, on saura lever un triangle. Comme toutes les figures peuvent être réduites en triangles, il suit que l’on peut lever toutes les surfaces quelconques , comme on va le voir par les exemples suivants.

. i\°. 330. Au moy en de la chaîne seulement lever le plan du quadrilatère AEFG. Soit qu’on se serve de la mesure d^ mètre ou de la toise, il faudra mesurer la diagonale EG et les côtés AE, EG, pour construire le triangle comme on a fait au n°. 327. Puis on en fera autant pour construire FG , FE sür la base GE : lorsque la figure du terrain sera mesurée , on la construira sur le papier ,

Dio' ' JCîooglc

LEÇON %. 205

comme on a fait au numéro précédent, c’est-àdire on construira autant de triangles qu’il en aura été formé sur le terrain.

Lever une semblable figure sans entrer dans l’intérieur, ou , ce qui revient au môme, lever les angles extérieurement. Onplacera deux jalons, l’unB, dans la direction de AG, et l’autre G, dans la direction AE. On mesurera l’un des trois triangles ABC ou CAd, BAD; et avec la connaissance des trois côtés de l’un des triangles, on construira l’angle DAC , auquel on peut donner les longueurs nécessaires pour former le rectangle.

Il est facile de construire un des triangles à l’angle F , pour avoir extérieurement le contour de la figure. Cette opération s’applique à toutes les figures. Exemple :

N®. 331. Lever le plan d’un cercle intérieurement. On déterminera trois points FGH ; on mesurera les trois côtés du triangle, pour les construire sur lepapier. Lorsque le triangle sera déterminé , on cherchera le centre du cercle , comme au n®. 62. ( Vo^’. aussi la figure 505. )

Lever le plan d’un cercle extérieurement. On prendra à volonté un point, tel que A, puis au moyen d’un cordeau ou avec des jalons , on formera l’angle BAD, d.e manière que les côtés soient tangents à la tour ou au cercle. On prendra sur AB et AD deux points db , on mesurera

les distances kbT , kdt ; plus la distance bd afin de déterminer l’ouverture de l’angle BAD.

Lorsqu’on aura rapporté sur le papier les opérations faites sur le terrain, on élevera aux points T et f des perpendiculaires à AB et AD, elles se rencontreront au point P , centre du cercle.

La forme intérieure de la tour n’étant pas apparente , il faut l'assujettir , orienter le plan de la tour J ou l’assujettir à d’autres données. Il faut, par un des points donnés, tels que A, faire passer une droite par l’ouverture H , et, sur le prolongement de AH, construire le triangle HFG.

Lever le plan du cercle, du bassin ou de la tour, lorsquer le diamètre est d’une, grande dimension, ou que la figuac n’est pas un cercle régulier. On lèvera cette figure , en formant avec des Jalons un polygone , tel que B b , BC , CD , etc. , dont les alignements sont tangents à la courbe. On mesurera les angles pour les construire., et l’on prendra les distances de l’angle au point de contact de la droite, tels que BT, ^E, D^ etc. Avec la position de tons ces points , on construira la courbe., soit qu’elle soit un cercle , ou composée de cercles.

Si la figure était composée de lignes droites et de courbes , on ferait servir les côtés de la figure pour les côtés du polygone à former.

N». 832. Lever avec précision le plan détaillé

lEÇON X. 207

d’une maison avec son jardin. On commencera par faire le tour extérieur, s’il est possible; on prolongera les côtés pour examiner les angles rentrants oU saillants , puis on prendra connaissance des distributions intérieures (on ne parle présentement que du plan du rez-de-chaussée ). Lorsqu’on est bien pénétré des masses, on -én fait un brouillon sur lequel on figure tous les détails ( il arrive souvent de dessiner quelques détails minutieux sur des feuilles isolées, vu la grande quantité de côtes qu’on est obligé d’y ajouter).

Le croquis ou brouillon étant fait , on mesurera les principales parties. Par exemple , pour lever l’angle ABE , on prolongera AB en D , et l’on prendra la distance DE que l’on écrira ; les longueurs EB et BA, puis AC et la diagonale BC: on aura égard aux épaisseurs de murs que l’on prendra séparément ; en continuant, on aura tous les détails. Quoique l’on prenne partiellement les détails , tels que les trumeaux,’ les portes et fenêtres de la façade , il ne faut pas négliger la longueur totale ; car les cotes partielles ne suffisent pas pour rapporter un plan.

Dans l’intérieur des appartements, on mesurera les côtés et les angles , ainsi que la largeur des portes et des trumeaux. Une des pièces fait voir une partie des cotes , et le vestibule F et là cham-

bre.G indiquent leur place. Tous ces détails terminés, on en fera autant pour avoir le plan du premier étage , ou le plan des caves , s’il est besoin. On observe que les plans, soit supérieurs ou inférieurs, sont les mêmes pour ce qui est des masses ; il n’y a que de légères distributions à mesurer.

Rapporter sur le papier, au moyen des cotes que l’on aura relevées sur le terrain. Au moyen de cotes, on construira les grandes masses comme on les a levées ; puis on ajoutera les épaisseurs des murs ; viendront ensuite les détails. Le tout doit être dessiné au crayon avant d’être passé à l’encre. ( Voyez la 17*. leçon).

, N". 333. Avec la chaîne seulement , lever le plan

de deux terrains irréguliers et contigus. On mènera une base telle que AB ; on marquera le point D , rencontre de la base ; on mesurera le triangle DCB , CDA , avec la distance AF ; on aura toutes les cotes nécessaires ; on prolongera EF en G ; on aura le triangle BDG , que l’on mesurera pour avoir l’autre portion de terrain ; on prendra un point quelconque H ; on mesurera les deux triangles formés par ce point. En prenant les distances ED, HI, on aura mesuré tout ce qui est nécessaire pour construire et rapporter la figure.

N". 33/t. Des levés à l’équerre et à la chaîne.

De l’équerre refendue ( n“. 298 )•. On disposera l 'équerre de manière que son centre réponde bien aplomb au point G , pris à volonté sur la base AD j on dirigera très-exactement un des diamètres sur des jalons plantés à l’extrémité de AD. L’instrument étant dans cette situation ^on regardera parles pinnules de l’autre diamètre ; et l’on fera placer un jalon en E et en F : il est clair que si l’instrument est bien fait, on aura la ligne EF perpendiculaire à AD. . ■ ■ .

On mesurera les bases AC et CD , les perpendiculaires CE, CF, les distances de k'“ en Ee, celle de 9“ en et de 16“* en Yf. On aura tout ce qu’il faut pour construire la portion du terrain compris entre AEDF.

On transportera l’équerre en B , prise à volonfé sur la base AD'; on la dirigera de nouveau sur les jalons AD , ensuite on placera un jalon en H, perpendiculaire aux deux premiers. On mesurera les distances à droite et à gauche de HD , ainsi que tous les autres cotés compris entre BAHF. On aura tout ce qu’il faut pour construire la figure.

Il arrive souvent que l’on ne forme pas dé base, qu’on pose l’équerre sur un des côtés de la figure, et qu’ensuite on renvoie les rayons perpendiculaires à ce même côté. • ...

De l’équerre à réflexion. Cette équerre oifrebeaucoup d’avantage pour mesurer la superficie

des terrains :'eUe donne la base et la hauteur de la perpendiculaire. Par les opérations faites sur le terrain, on réduit de suite la figure en triangle ou en quadrilatère.

iS“. 335. Au moyen de l’cquerreà réflexion (1) ( n°. 299 ) , lever le polygone ABCEF. Soit pris pour base la diagonale AE , à 1 extrémité de laquelle sont placés -deux jalons : puis on marchera , l*équerre à la main , en suivant la direction AE ; on s’arrêtera lorsqu’on verra le point B en contact avec le point E ; on mesurera AD et DB , et avec la connaissance de ces deux côtés on pourra construire le triangle ; on marchera de D en F, jusqu’à ce que l’image du point c viennent se confondre avec le point E ; on s’arrêtera pour mesurer DG et GC, on aura le parallélogramme rectangle en DG, et le triangle EGC en prenant la distance CEGC.

En continuant au point H , on aura le triangle AEF, dont la haûteur de la perpendiculaire est FH et la base AE. On voit que pour calculer cetto figure, on a relevé toutes les cotes nécessaires, et qu’il n’est pas même besoin de construire la ligure pour avoir la longueur du bas et la hauteur des perpendiculaires ; ce qui est d’un avantage immense dans la pratiqué.

(i) Voir $es avantages et sa description.

N°. 336. Lever avec l’équerre à réflexion plur sieurs terrains irréguliers. On se formera une base quelconque, telle que AB ; on marchera, lequecre à la main, de À en B -, jusqu’à ce que le point G vienne se réfléchir en g, pù l’on voit le jalpn placé en B. On mesurera A ^ et G ; on poursuivra sa marche jusqu’à ce que l’on aperçoive F en f, puis on mesurera g’/’et /*F ; on continuera ainsi pour prendre tous les points jusqu’à B , comme l’indiquent les cotes marquées sur le plan.

Le terrain étant irrégulier en BCHA, on le lèvera par des abscisses et des ordonnées , en les éloignant ou les rapprochant suivant le besoin. On peut même former des nouvelles hases , telles que AC , sur lesquelles on élevera de nouvelles perpendiculaires , telles que HA

Les opérations se font promptement , il ne faut pas craindre d’élever des perpendiculaires, ou de mener des parallèles : car tout se réduit à ces deux, opérations.

N°. 337. Au moyen de l’équerre à réflexion ^ lever lé plan d’une rue où il y a beaucoup de sinuosités. La direction AB étant donnée , on marchera sur cette ligne , l’équerre à la main, et l’œil à l’ouverture o ( figure 300) ; et à chaque fois que l’on apercevra des angles, soit à droite, soit à gauche, on fera tomber un aplomb sur la base.

de manière qu’on aura toutes les sinuosités , en mesurant les abscisses et les ordonnées dont on a besoin.

Lorsqu’on -arrivera à un carrefour, on prolongera les axes des rues, tels que DC, Cd, qui viennent se rencontrer en G. On J>eut prolonger les côtés parallèles, tels que EF en f, sur Tare AC , de manière à avoir le triangle /*GF; ou, ce qui vaut mieux , le triangle /1BE , puisqu’il est plus grand. On aura , par ce moyen , l’angle que forme l’axe de la rue C d avec l’axe de la rue AB : il en sera de même des autres.

C’est ainsi qu’on lèvera les plans des rues au moyen de l’équerre , de la chaîne ou du mètre. Je ne m’étendrai pas davantage sur ce détail trèsmonotone à décrire et à lire : Je me contenterai d’y suppléer par des ligues ponctuées , qui indiqueront les opérations à faire, et qu’il faut mesurer avec beaucoup d’exactitude pour pouvoir les établir sur lè papier.

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