DESCRIPTION DES ÎNSTRUMENS INDISPENSABLES

A l'arpenteur.

Nous ne parlerons ici que des principaux instrumens propres à mesurer les lignes et les angles sur le terrain et sur le papier. Ce sont : la chaîne métrique, la boussole, le graphomèire, la planchette^ et ïéquerre. Ceux dont on se sert pour rapporter les plans ^ sont : le rapporteur, V échelle de proportion, le compas de proportion, le compas, la règle ^ et ïéquerre.

1. La chaîne métrique (ou décamètre) peut être considérée comme une ligne droite dont la longueur est de dix mètres. Cette chaîne est divisée, l.^en dix parties égales, dont cliacune est un mètre; 2.° chaque mètre est subdivisé en cinq parties égales, qui valent chacune deux, décimètres.

2. La boussole est une boîte ABCD, Jîg. 29, au fond de laquelle on a décrit un rose des vents, et une circonférence divisée en 360 parties ou degrés , cotés sur le limbe Ç*') , en partant du point marqué nord^ allant à l'orient, et faisant le tour du cercle jusqu'au point de 360 degrés.

Au centre de cette circonférence est un petit pivot de cuivre ou d'acier qui sert à porter une aiguille d'acier aimantée, posée en équilibre

C^) Le lîmbe de la boussole est un cercle en laiton sur la largeur et autour duquel sont cotés les degrés.

afin quelle puisse tourner librement; et par-dessus est un verre taillé en rond, pour empêclier que Fair ne donne quelque mouvement à l'aiguille. L'un des pôles de l'aiguille , frotté d'aimant, a la propriété de se diriger constamment vers le nord ou vers la partie septentrionale du globe Parallèlement à la ligne qui passe par les points de 3G0 et de 180 degrés, on place deux pinnules qui forment ce qu'on appelle la visière A B.

3. Le graphomètre (^^) est l'instrument qui sert à mesurer les angles avec le plus de précision : aussi l'emploie-t-on pour faire la carte d'un pays, ou pour lever des plans d'une grande étendue. C'est un demi-cercle de cuivre DHBD, fig. 32, divisé en 180 degrés : la demi-couronne sur laquelle on a marqué les degrés, s'appelle le limbe de l'instrument.

Le diamètre DH, qui fait corps avec l'instrument, est ce qu'on appelle la ligne de foi. Le diamètre GC , Jig. 32 , est une règle mobile fixée par un écrou au centre A, et qui peut parcourir toutes les divisions du limbe, divisé en 180 degrés. Ces diamètres sont garnis, à leurs extrémités , de pinnules à travers lesquelles on observe les objets» Quelquefois, au lieu de pinnules, chacun de ces diamètres porte une lunette pour observer les objets à de grandes distances. Cet instru-

Nous parlerons de la déclinaison de l'aiguille aimantée, lorsque nous enseignerons la manière d'orienter un plan.

C^*) Le ' quart de cercle^ qu'on employait autrefois aux mêmes usages que le graphomètre^ est le quart d'une circonférence divisé en 90 degrés.

DE l'arpentage. 33 ment est fixé sur un pied, et, au moyen d'une vis de pression, il peut être incliné dans tous les sens.

Aux extrémités G, C, du diamètre mobile, on a fait des divisions qui, selon la manière dont elles correspondent avec celles du limbe, font connaître les parties de degré de 10 en 10 ou de 5 en 5 minutes, etc.

â. La planchette y Jig* 30, n'est autre chose qu'une planche d'une forme carrée, longue à peu près de 50 centimètres^ €t portée sur un pied comme le graphomètre et la boussole. On emploie cet instrument aux mêmes usages que le graphomètre. Il est fort commode , en ce que par son moyen on construit les plans sans calculer les angles, qu'on obtient seulement par l'observation des rayons visuels, comme nous le ferons voir en son lieu. La ligure 31 représente une alidade ^ qui est une règle de cuivre garnie de deux pinnules pour observer les objets, et le long de laquelle on trace au crayon, sur le papier collé sur la planchette, les directions nécessaires à la formation des plans.

5. U équerre ^ Jîg. 3 a, ou le bâton d'arpenteur, est un cercle en cuivre divisé en 4 parties égales, ou quelquefois en 8 parties , pour obtenir sur le terrain des angles de 90 et de 45 degrés. Par exemple, Tangle CAD est de 45 degrés, et Fangle CAB de 90 degrés. Cet instrument est d'un grand usage dans la pratique.

M. AUent, chef de bataillon au génie, propose, dans son Mssai sur les reconnaissances militaires à^^àdiçiev àew^ miroirs à cet instrument pour accélérer les opérations; mais nous ne parlerons ici que de Véquerre ordinaire.

^. Le rapporteur ^ fig. 28, est un demi-cercle de cuivre ou de corne. Les divisions marquées sur cet instrument sont absolument semblables à celles du graphomètre. Il sert à rapporter sur le papier les angles mesurés avec le grapliomètre ou la boussole. On en fait de différentes grandeurs. Ceux qui ont de plus grands diamètres sont préférables, parce qu'on peut évaluer avec plus de précision les parties du degré.

7. L'échelle j, dont on se sert pour rapporter les plans 5 est une ligne droite quelconque AB, fig. 35 et 56, divisée en parties égales, et qui est en proportion avec une autre ligne à laquelle elle est comparée. Chacune des parties de cette ligne peut être plus ou moins grande, et en tel nombre qu'on le voudra; mais la division la plus commode et celle adoptée presque généralement est celle qu'on appelle décimale.

Nous prendrons pour exemple l'une des échelles du cadastre de la France. Elle est représentée par la ligure 35. Son rapport est de 1 T/z^/rd* a 2500 77Z^/r^5^ c'est-à-dire qu'un mètre sur le papier représente 2500 mètres sur le terrain. D'après ce rapport, un mètre pris sur l'écbelle 5 jÇ^. 35, sera ^ d'un mètre : alors , si l'on veut trouver la longueur proportionnelle de 100 mètres, il faut ajouter deux zéros au numérateur de la fraction ~ et l'on aura ^ qui donnera pour quotient O'^jOi La lon-

Quatre centimètres valant 100 mètres, ou a la proportion suivante: iicent. : 100 met. :: 100 cent. : 2500 met. Le produit des e'xtrêmes 4 x 2500 est égal au produit des moyens 100x100

DE L^ARPENTAGE. o5

gueur de cette ligne étant trouvée, elle doit servir de base pour la construction de Féchelle ; donc il sera toujours facile de faire une échelle de proportion dans un rapport donné.

Quoique 5 d'après cette explication , on puisse être à même de déterminer la longueur proportionnelle d'une échelle de plan, cependant nous allons, pour la satisfaction du lecteur, donner un second exemple.

On propose de faire une échelle de plan dans le rapport de 1 mètre à 1250, qui est encore une des échelles dont on se sert au cadastre. Considérant Funité principale comme le rmmérateur, et le nombre 1250 comme le dénominateur d'une fraction, on a la fraction Puisqu'il s'agit

de déterminer la longueur proportionnelle de 100 * mètres, on ajoutera deux zéros au numérateur, et, le dénominateur restant le même, on aura la nouvelle fraction ^^^(cent fois plus forte que la première); puis, divisant le numérateur par le dénominateur, on a 0,08 (la fraction étant réduite en décimales) ou huit centièmes pour réponse, ou la ligne AB de la figure 36.

Avant d'enseigner la manière de faire une échelle de plan, nous allons donner celle de diviser une ligne en parties égales. Soit,|a ligne ah ^ fig. 53, qu'il s'agit de diviser en cinq parties égales: tracez une indéfinie CD, portez cinq fois de suite sur cette ligne une même ouverture de compas arbitraire, mais qui détermine une ligne plus grande que ab; ensuite formez un triangle équilatéral CED, en décrivant du point C, et d'une ouverture de compas égale à CD,

un arc FG; et du point D, avec la même ouverture, un arc HI. Ces arcs se coupent au point duquel vous tirerez les lignes EC et ED, qui seront chacune égales à CD. Prenez la longueur ab^ que vous porterez sur les côtés EC, ED, J?^, 33, et de ces deux points tracez la ligne AB égale à ab ^ puis du sommet E du triangle CED, tirez des raj^ons à tous les points de division de la ligne CD : la ligne AB sera divisée en autant de parties que la ligne CD, et dans la même proportion. En effet on a :