PRINCIPES GÉNÉRAUX DE LA GÉOMÉTRIE
La Géométrie est une science qui considère rétendue en général* Nous remarquerons que ce qui est étendu peut Têtre en trois sens», séparément ou réunis : 1.^ en longueur ^Jig. 1.^^; 2.° en longueur et largeur; 3.^ en longueur, largeur, et épaisseur ou profondeur^ On a donné le nom de corps ou solide, fig. 128, à ce qui i réunit ces trois propriétés, que nous nommerons aussi dimensions^ parce qu'elles déterminent la nature de l'étendue.
1. Le point mathématique est ce qui ne contient aucune partie; mais, pour le concevoir d^'une manière en quelque sorte sensible, nous dirons que le point est l'endroit où une ligne en coupe une autre. Les extrémités d'une ligne 3 sont des points.
2. La ligne est une longueur sans largeur ni épaisseur; ou autrement, on appelle ligne la trace produite par le mouvement d'un point; mais dans la pratique on a rendu cette trace
sensible : nous dirons donc que la ligne AB, Jig. 1 5 est la trace produite par le mouvement du point A au point B.
3. La ligne droite^ Jig. 1, est la plus courte de toutes celles qu'on peut tracer dun point à un autre. La ligne courbe, jÇ^. 2, est celle qui n'a jamais deux élémens ou parties de suite dans la même direction.
La surface ou. superficie est une quantité considérée sous ces deux v^i^^ovis^ longueur et largeur j sans épaisseur ^jÇ^. 16.
5. La surface plane ou droite est celle à laquelle une ligne droite peut s'appliquer en tout sens. On doit concevoir aussi par surface im espace renfermé par plusieurs lignes, mais pas moins de trois. La surface convexe est celle qui approche de la forme d'une calotte.
6. On appelle angle reciiligne l'ouverture de deux lignes droites AB, AG^fig. 3, qui se rencontrent en un point A , qu'on nomme sommet; ses deux ligues AB, AC, en sont les côtés.
7. On indique les angles par trois lettres, et celle du milieu marque le sommet; mais lorsqu'il est isolé, on le désigne ordinairement par une seule lettre. Exemple : Pour indiquer les angles supérieurs de la ligure 5, il faut dire l'angle ACB pour celui qui est à droite, et l'angle ACD pour celui qui est à gauche; pour indi- (|uer Tangle de la figure 3, il suffit de dire 1 angle A.
8. D'après la définition de l'angle (6), il est évident que sa grandeur ne dépend point de
la longueur de ses côtés, mais seulement de Yécart ou du plus ou moins d'ouverture des lignes qui le forment. L'angle BDC,^^. A^est
Î)lus grand que Fangle BDA ou ADC , parce (fue es lignes BD et DC sont plus écartées entre elles que la ligne DA ne Test par rapport aux lignes DB et DC. On pourrait donc prolonger indéfiniment les lignes DB, DA, DC, ou les raccourcir à volonté, sans changer la valeur respective des angles BDA, ADC et BDC.
9. Comme c'est par le cercle qu'on mesure la grandeur des angles, nous allons définir cette figure 5 ensuite nous traiterons de la mesure des angles, et nous ferons connaître leurs différentes dénominations.
Le cercle est une surface plane renfermée par la circonférence ABEDA. Et la circonférence est la ligne qui circonscrit ce même cercle, et dont tous les points sont à égale distance de celui du milieu C , qu'on appelle centre* Il esf évident que toutes les lignes CA, CD, CB, CE, etc., et toutes celles tirées du point C à la circonférence, sont égales: par conséquent leurs extrémités sont à égale distance du point cen* tral C.
10. Le diamètre du cercle est une ligne quelconque qui, passant par le centre, touche la circonférence par ses extrémités 5 DB est le diamètre de la figure 5.
Il est évident que le diamètre partage Ja circonférence en deux parties égales, comme DAB ou DEB.
