CDBER UN BLOC DE PIERRE OU MOELLON, UNE MASSE QUELCONQUE

Soit une certaine quantité de matériaux qu'il s agit de cuber. Voici la manière qui nous semble la plus avantageuse pour obtenir un prompt résultat. Formez de ces matériaux un prisme régulier ou rectangulaire, puis évaluez le cube j de cette figure par la méthode ordinaire.

Prenons pour exemple un prisme rectangulaire de 12 mètres 36 centimètres de longueur, 9 mètres 24 centimètres de largeur ^ et 6 mètres 30 centimètres de hauteur; on aurait:

c est-à-dire que le parallélipipède dont il s'agit contient 719 mètres 5 dixièmes de mètre cube, ou 719 stères 5 décistères.

On cube de même une pierre de taille, un banc, etc., par la connaissance des trois dimensions que nous avons fait connaître.

CONNAITRE LÀ QUANTITÉ DE MÈTRES CUBES DE TERRE EXTRAITE d'uN FOSSÉ OU CANAL.

Il est certain que si l'on connaissait la largeur, la profondeur (ou la hauteur) et la longueur d'un fossé ou canal, il serait facile de calculer la quantité de mètres cubes de terre u'on en aurait extraite, puisqu'il ne s'agirait ans ce cas que de multiplier la largeur par la profondeur, et ce premier produit par la longueur.

Exemple. Supposons qu'un canal dont la coupe (ou profil) ABCD est représentée par la fig* 133, ait 10 mètres AB de largeur au-dessus, a mètres CD de larg eur au fond, 4™,5 gh de profondeur, et 100 mètres de longueur. On calculera, l.o Taire ou la surface ABCD en multipliant la largeur moyenne 7 mètres ef^ par la profondeur 4'",5 gk'^ et 2.^ on multipliera ce

premier produit par la longueur 100 mètres; on aura donc :

7 X 4,5 X 100 = 3150 mètres cubes : donc on a extrait 3150 mètres cubes de terre, qu'on doit payer à tant le mètre cube, etc*

S'il s'agissait d'un fossé dont la coupe est représentée par la figure 134, et dont la longueur supposée serait de 100 mètres, comme dans l'exemple précédent, il faudrait multiplier AB ou 8 mètres par la moitié de CE ou par 2 mètres , pour obtenir Faire du triangle ACBj puis multiplier ce résultat par la longueur 100 mètres; on aura :

8 X 2 X 100 = 1600 mètres cubes Lorsque Ton confectionne un canal , on doit suivre les lignes de direction indiquées par les plans et profils dressés par l'ingénieur, et la profondeur des fouilles doit être en rapport avec le projet qu'on se propose. Cette profondeur varie donc en raison de l'élévation et de l'abaissement du terrain : c'est pourquoi l'on doit déterminer des mesures moyennes pour obtenir la solidité des matériaux à extraire; quelquefois aussi, lorsque le terrain est trop bas, on est obligé de rem- Blayer.

Voici un exemple qui indiquera la manière de faire ces sortes de calculs.

^ Supposons, 1.0 que le profil ABCD, jÇ^133 , d'un canal ait les dimensions suivantes : AB, 15 mètres; CD, 12 mètres; 1"^,70^; 2.° qu'un

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autre profil oppose ait les mêmes dimensions AB, CD (dans un canal le dessus et le fond conservent leurs dimensions respectives), mais qnehg^ la hauteur^ ne soit que de 98 centimètres, et qu'il existe entre ces deux proiils une longueur de 100 mètres. Pour avoir le cube, il faut additionner AB et CD ou 15 + 12 = 27, dont vous prendrez la moitié 13 mèt. 50 centimètres pour la largeur moyenne, et vous additionnerez de même les deux hauteurs 1^^,70^ + 98^, dont vous prendrez la moitié 1^,3 ^l*' pour la hauteur moyenne. Vous aurez 13^^,50^ X 1"^,34^ = 18^,09 pour la surface du profil réduit, qu'il faut multiplier par 150 mètres, longueur entre les deux profils j et le résultat 2713 mèt 50 centièmes, ou 2713 mètres cubes 1, serait l'expression de la quantité de matéiiaux qui aurait été extraite.

Si l'on a à toiser un chantier dont le terrain soit fort inégal en hauteur, comme cela arrive souvent, il faut prendre plusieurs hauteurs comparées.

On fera aussi observer qu'il faut avoir égard à la nature des matériaux extraits : par exemple, si le terrain présente des roches, il faudra ,1.^ faire le cube des pierres extraites, et 2.°, après avoir trouvé le cube total comme nous venons de l'indiquer, on en retranchera le cube de pierres, et le reste sera la quantité de terre qui aura été extraite.

Il faut aussi avoir égard aux roulages, c'est-àdire aux distances où les matériaux sont trans-

portés, et que l'on paie à tant le mètre cube, dans la proportion des distances; mais, avant que de nous occuper de cette matière, nous allons encore donner quelques exemples de calculs cubiques tels qu'ils se pratiquent au canal de Bourgogne.

Exemple. On paie 5 francs 60 centimes le mètre cube de taille de pierre : combien en doiton payer pour la taille des pierres dont les dimensions suivent :

La première a 1 mètre 32 centimètres de longueur, 0 mètre 45 centimètres de largeur et 0 mètre 30 centimètres d'épaisseur.

La deuxième a 0 mètre 80 centimètres de longueur, 0 mètre 40 centimètres de largeur, et 0 mètre 35 centimètres d'épaisseur.

La troisième a 1 mètre 25 centimètres de longueur, 0 mètre 52 centimètres de largeur, et 0 mètre 36 centimètres d'épaisseur.

Combien doit-on payer au tailleur de pierre? Opération.