MESURER LA SOLIDITE DES CORPS IRREGULIERS
S'il s'agissait de connaître le volume de
corps très - irréguliers j comme des fruits, des cailloux, etc. y il faudrait mettre le solide proposé dans un vase régulier qu'on remplirait d'eau; et, après l'avoir retiré du vase, on mesurerait la partie vide : ce volume sera, à très-peu de chose près , égal au solide qu'on aura plongé dans le vase.
Nous pensons que ce que nous avons dit sur les mesures cubiques et de capacité, peut suffire pour résoudre les problèmes qui se présentent le plus fréquemment dans la pratique, et c'est aussi ce que nous nous sommes proposé dans cet abrégé. Nous ajouterons seulement que si l'on avait pris les dimensions en anciennes mesures, il faudrait, pour faciliter les calculs, convertir ces mesures en mètres et parties de cette unité principale. Ces réductions se feront commodément au moyen de la table n.^ 1.^^
Exemple. Nous supposerons qu'après avoir pris les mesures d'une pièce de bois, on ait obtenu celles-ci.
Longueur.... 16 pieds 4 pouces 6 lignes,
Largeur 0 8 5
Epaisseur .... 0 6 2
En se servant de la table n.° 1.^'', on opérerait ainsi qu'il suit :
Pour 16 pieds .... 5 mètres 197 millimèt. Pour fx pouces ... 0 108 Pour 6 lignes 0 014
Total de la long. 5 mètres 519 millimèt.
Pour 8 pouces. . . 0 mètre 217 millimètres. Pour 5 lignes 0 Oit
Total de la largeur. . 0 mètre 228 millimètres.
Pour 6 pouces. ..0 mètre 162 millimètres. Pour 2 lignes 0 mètre 005 millimètres.
Total de 1 épaisseur 0 mètre 167 millimètres.
Ayant ainsi réduit toutes les dimensions, on opérera comme ci-devant.
Cependant si l'on avait fait les calculs en anciennes mesures, il faudrait en réduire le résultat de la manière suivante :
Exemple. On a obtenu pour résultat d'une opération cubique, 17 pieds 6 pouces 10 lignes cubes, qu'il s'agit de convertir d'après la base du nouveau système. En se servant de la table n.^ 2, on opérerait ainsi qu'il suit :
Pour 17 pieds cubes 0 582 713
Pour 6 pouc. cubes 0 000 119 018 mîll. cub.
Pour 10 lignes cubes 0 000 000 114 794 fr. déc.
Total 0^ 582 832 1 32 794
qu'on énoncerait en disant : 582 décimètres cubes, 852 centimètres cubes, et 132 millimètres cubes ( un peu moins que 583 décimètres cubes).
On peut négliger l'expression fractionnaire 794, comme étant au-dessous d'un millimètre cube.
Le mètre cube ou stère vaut 29 pieds cubes 300 pouces cubes et 755 lignes cubes.
Donc les 17 pieds 6 pouces 4 lignes cubes ci-dessus sont plus d'un demi-mètre cube; et Ton voit aussi qu'ils valent presque 83 décimètres cubes de plus que 500 décimètres cubes, qui sont la valeur d'un demi-mètre cube [page 316, note C)].
Cet exemple suffira sans doute pour indiquer la manière de faire commodément ces sortes de réductions.
Nous avons aussi calculé la table n.*^ 3 comme pouvant être d'un usage fort étendu dans l'arpentage, où l'on est souvent obligé de vérifier avec une chaîne métrique des mesures énoncées en perches linéaires de 9 pieds et demi.
Exemple. On suppose qu'une ligne soit indiquée être de 174 perches 7 dixièmes, qu'il s'agit de réduire en mètres et décimètres; on opérerait ainsi qu'il suit :
Pour 100 perches.... 308 mèt. 600 millim. Pour 70 perches.... 216 020 Pour k perches .... 12 344 Pour 7 dixièmes. ... 2 152
Total 559 mèt. 116 millim.
ISota. Pour prendre les sept dixièmes d'une perche, on remarquera d'abord que, la perche valant 3 mètres 086 miUimètres, le dixième
DES SOUDES. 32B sera de 0 mètre 3086, qui, multipliés par 7 donnent 2 mètres 152 millimètres.
Voici une méthode plus expéditive pour convertir les perches linéaires en mètres de longueur : nous prendrons pour exemple les 174 perches 7 dixièmes cités à la page 322.
Il suffit de multiplier le nombre de perches proposé, par le rapport du mètre à la perche, qui est de S'^jOSe (moins une petite fraction décimale ).
Supposons que la longueur d'un champ soit indiquée devoir être de 174 perches ~ et qu'on veuille vérifier cette grandeur avec une chaîne métrique : il convient d'abord de convertir la longueur ci-dessus en mètres linéaires , pour pouvoir faire, après le mesurage, la comparaison ou vérification demandée.
Opération pour réduire les 174 perches—- en mètres :
A réduire 174,7 Rap. du mèt. à la perche 3,086
539,1242 =:539™-ii
