UN PEU D'X

Le son, dans les instruments à archet, est produit par les vibrations •des cordes sous l'influence de l'archet, et par la transmission de ces Tibrations à la table d'harmonie par Tintermédiaire du chevalet. Cet •organe de transmission a donc une très grande importance et il est intéressant de rechercher à quelles conditions il doit satisfaire.

Le croquis ci-après représente la coupe d'un violon. CBDE figure la table qui présente un bombement variable suivant l'école à laquelle appartient l'instrument, faible dans l'école de Stradivarius, très accentué au •contraire dans l'école tyrolienne.

GAS représente la corde fixée en G au cordier, ert S au sillet et appuyée •en A sur le chevalet désigné par les lettres ABD. On remarquera que •dans le chevalet l'angle B, celui qui est placé à sa base du côté du cordier, -est droit; les considérations suivantes montreront pourquoi il en est ainsi.

(i) Je dois à la gracieuse collaboration d'un de mes élèves, ingénieur distingué, ancien élève de TEcole polytechnique, toute la partie scientifique de l'étude que je traite ici. Je le remercie de son concours, qui sgoute une véritable valeur à mes^ observations personnelles.

La corde, pour produire le son résultant du diapason, a une certaine tension dépendant de son diamètre et de sa longueur AS, et comme l'instrument monté est en équilibre, la tension suivant AG est la même que suivant AS. La résultante de ces deux tensions suivra donc une ligne AB qui divisera en deux parties égales l'angle CAS, et comme c'est suivant cette direction que s'exercera latransmission des vibrations, elle devra être normale à la table CBE. La ligne AB doit donc être perpendiculaire à cette table et c'est pourquoi l'angle ABD est droit. L'épaisseur BD n'a pour but que d'assurer la slabilité du chevalet, et l'angle obtus D se trouve du côté du manche, afin d'opposer une résistance au renversement quand la corde est tirée dans la direction AS pour la monter au diapason.

Cela posé, comment s'y prendra-t-on pour munir un instrument du chevalet qui lui convient?

Si l'on pose la question à un luthier inexpérimenté, il présentera un chevalet préparé d'avance et dont la hauteur sera la même pour tous les instruments de môme sorte : violon, alto ou basse. Il faut avouer que c'est là une manière bien commode de résoudre le problème; mais une simple réflexion fait voir qu'en agissant ainsi l'on s'expose à de sérieux mécomptes.

En effet, nous avons vu plus haut que tous les instruments ne sont pas également bombés; si donc la hauteur AB convient pour le violon dont la table est représentée par CBE, cr\\^ hauteur ne saurait s'adapter à une table plus bombt^e CbE sans apporter dans le régime de l'inslrinnent une perturbation d'autant plus grande que le bombement est plus fort. En effet, le point d'appui de la corde sur le chevalet sera en a^ déterminé par la hauteur ba égale à BA ; et l'angle CaS sera plus aigu que l'angle CAS; or, comme la tension de la corde doit être la même pour produire le même son résultant du diapason, la pression qui s'exercera sur la table augmentera et tendra à produire un écrasement qui se manifeste fréquemment sur les vieux instruments bombés auxquels on a donné des chevalets trop élevés.

Comment conviendra-t-il de procéder pour déterminer la hauteur du chevalet d'un instrument donné?

La solution est très simple, si l'on admet que la pression sur la table doit avoir une même valeur dans tous les cas, ce qui semble vrai ou tout au moins très voisin de la vérité, je dis voisin, car l'absolu n'existe pas.

Il a été dit plus haut que la Tvisultante des deux tensions qui s'exercent suivant AG et AS suit la direction de la bissectrice de l'angle CAS, •c'est-à-dire la direction qui divise cet angle en deux parties égales; j'ajouterai que la pression qui s'exerce suivant cette résultante est plus ou moins forte, suivant que l'angle CAS est plus ou moins aigu.

En opérant sur un violon, sur un alto et sur un violoncelle des maîtres, montés à leur plus grand avantage, nous avons trouvé que l'angle CAS est égal :

Pour le violon, à ' 172»

Pour l'allo, à 168û

Pour le violoncelle, à 154o

Nous admettrons que tel est l'angle duquel on ne doit pas s'écarter (I).

Cela posé et supposant, par exemple, qu'il s'agisse d'un violoncelle, on construira un gabarit formé par deux tiges rigides rendues solidaires entre elles et faisant un angle de 454°. Au point A, sommet de cet angle, une lige mobile sera dirigée suivant la bissectrice de l'angle A. On appuiera ce gabarit sur le violoncelle, de manière que l'une des branches s'appuie sur le cordier et l'autre sur le sillet, lej point A se trouvant sur une perpendiculaire à la table élevée sur la ligne qui joint les crans des//. On poussera la tige mobile, de manière que son extrémité s'appuie sur la table ; si cette tige tombe bien perpendiculairement sur la table, la longueur entre son pied et le point A indiquera laîhauteur à donner au chevalet; dans le cas où elle ne tomberait pas perpendiculairement, on rectifierait le système en élevant ou abaissant soit le point C, soit le point S. C'est généralement sur ce dernier point qu'on agira en augmentant ou en diminuant la distance qui sépare la touche de la lable à la hauteur du point E et qui se nomme en terme de luthier saillie d'enclavement du ^nanche.

(I) La formule qui permet de déterminer la fraction de la tension transmise à la table par le chevalet est : P =z 2T Cos (1/2 A), dans laquelle P représente, en kilogrammes, la pression transmise à la table par le chevalet, T la tension de la corde en kilogrammes €t A Tangle formé par la corde au point où elle s'appuie sur le chevalet.

11 résulte de l'application de cette formule que lajpression transmise à la table, par kilogramme de tension, est :

Pour le violon, de 0 Kg 140

Pour l'alto, de 0 Kg 208

Pour le violoncelle, de 0 Kg 450

V^ QJUCXQUES CONSIDERATIONS.