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js monique, l'intervalle devient égal puis’ inférieur à 1 ton ; il est assez petit pour que l'impression perçante des N battements puisse se faire sentir. | |

Toutefois, à mesure que N augmente, la dureté décroît de sorte que les timbres de sons musicaux dont le fondamental est supérieur au milieu de l'octave 3 ne sauraient être aigres (1).

22 Dissonances dues aux battements entre deux sons fon-

damentaux.— Les sons fondamentaux ne peuvent produire par

eux-mêmes de dissonance que si leur intervalle est assez faible : tel est le cas pour le demi-ton et le ton ; ces intervalles sont d’ailleurs bien plus dissonants dans le bas que dans le haut où les battements deviennent plus rapides. Les intervalles déjà grands de tierce mineure

6 ; ; D naturelle (+) et de tierce majeure naturelle (+) sont encore un

peu exposés à l'influence réciproque des sons fondamentaux mais l'effet n’est plus appréciable dans le haut de l'échelle musicale.

3° Accords de deux sons complexes. Battements entre les harmoniques (2). — D'après ce qui précède, une dissonance ne peut jamais se produire entre deux sons simples dont l'intervalle est suffisamment grand, non pas tant à,cause de la rapidité des battements qu'à cause de la grandeur de Fintervalle.

D'après les principes adoptés, l'explication des dissonances des

grands intervalles doit être cherchée dans les dissonances entre les petits intervalles que peuvent former les harmoniques (et aussi les

sons résultants). Ces dissonances dépendent donc du timbre; elles dépendent aussi de la fréquence des battements, c’est-à-dire, pour un intervalle donné entre les sons fondamentaux, de la hauteur de cet intervalle dans l'échelle des sons.

Ce sont d’ailleurs en général les harmoniques inférieurs qui jouent le rôle principal, car ils sont presque toujours les plus intenses. Dans le cas général, des battements entre harmoniques se produisent ; mais exceptionnellement, pour certains rapports des hauteurs des sons fondamentaux,.les battements disparaissent ou sont très

(1) Sous la condition, bien entendu, que le son complexe ne contienne que de véritables harmoniques multiples entiers du fondamental. Sil y avait des sons partiels non harmoniques, comme cela peut arriver avec les anches, ceux-ci pourraient donner avec les harmoniques (toujours présents dès que l’intensité est notable), des battements désagréables.

(2) Ges battements s’entendent particulièrement bien sur l’harmonium,

dont les jeux sont riches en harmoniques.

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E. IL est évident que si N:=pN;, tous les harmoniqu ues «2 N. coï

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