GAMME DIATONIQUE MAJEURE DE ZARLIN

Le système de Pythagore est basé sur une observation exacte : l’affinité de deux sons dont les hauteurs sont dans le rapport de 2 à 3; cependant, il ne constitue pas une échelle naturelle de sons, parce que la notion d'affinité s’y trouve beaucoup trop restreinte, étant limitée aux affinités de l’octave, de la quinte et de la quarte (1). Sans doute, les sons pythagoriciens ne sont pas complètement indépendants, puisque dans la série (10-53) chacun d’eux est relié au précédent par une proche parenté, mais l'affinité avec la tonique s’atténue très vite : en procédant par affinités de proche en proche, on perd de vue la tonique. |

Or, dans l’évolution de la musique, l’idée de fonalité s’est accentuée de plus en plus nettement ; les considérations basées sur l’affinité des sons pris deux à deux se sont effacées devant d’autres, tirées de la: nécessité de relier tous les sons le mieux possible à un centre

re

unique.

Principe de tonalité. — De l'avis d'Helmholtz, le principe fon-

. damental du développement de la musique moderne est le suivant :

« la masse tout entière des sons et des transitions harmoniques doit

‘« présenter une affinité étroite et toujours nettement appréciable,

« avec une tonique librement choisie, qui doit être à la fois le « point de départ et le point d'arrivée de tout l'ensemble des & SONS ». |

« Le monde ancien a développé ce principe dans la musique homo- « phone, le monde moderne dans la musique harmonique. Mais, « comme on le voit, c’est là un principe esthétique, non emprunté aux « fatalités naturelles »..

IL s’agit donc de déterminer le critérium d’une affinité entre deux sons. Depuis longtemps, on s’est aperçu que c’est la simplicité du rapport entre les nombres de vibrations (2): voict, par exemple, ce que

- ditEuler(3): «Quand l'oreille découvre aisément un rapport qui règne

| 5 . . L2 J ’ L4 La (1) La tierce majeure juste, correspondant au rapport Fa été trouvée et

ee û e k 6 ER ES e fixée par Archytas (ive siècle avant J.-C.) ; la tierce mineure à été indi-

quée par Erathosthène (mn siècle avant J.-C.).

(2) Pythagore introduisait la quarte par renversement de la quinte : abaissement d’une quinte et élévation d'une octave.

(3) Lettres à une princesse d'Allemagne (lettre IV).