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il v a 12 figures. Je me propose de tirer une carte au hasard, quelle probabilité ai-je de tirer une figure? Cette probabilité ou nombre des chances de réalisation tient ici dans le rapport de = ES : Si toutes les chances étaient des chances favorables, la probabilité deviendrait de la certitude, et le rapport serait de = dans notre exemple. ‘

Supposons maintenant que, dans le cas où un événement incertain doit avoir lieu, nous ayons droit à une somme d'argent s’il se produit. La valeur actuelle de cette somme d'argent est égale à la somme d'argent %< par sa probabilité. Cette valeur que je pourrai toucher le cas échéant se nomme l'espérance mathématique. Exemple : on m'a promis 800 francs si je tire une figure dans le jeu de 32 cartes. La probabilité de toucher

800 francs est, nous venons de le voir, de 5 L’espé-

rance mathématique est donc de 800 %< : La promesse faite vaut donc, actuellement, 300 francs. La somme promise pour un événement incertain ne vaut donc pas actuellement la même somme, mais seulement cette somme multipliée par sa probabilité.

La probabilité de l'événement, dans le cas que nous avons pris, est exactement calculée, car on connaît le nombre total des chances et celui des chances favorables. Mais dans les cas où s'applique l'assurance il n’y a pas une possibilité exacte de prévoir les chances. Comment dire par exemple combien de personnes sur 1.000 mourront ou combien de maisons sur 1.000 brûleront ?

Pour calculer la probabilité d'un événement incertain

on à recours à la stalistique. Elle nous fait connaître à