MOTS

sont entrés dans l'assurance ou devenus invalides ; tous, présents où futurs contribuent à constituer le capital qui sera nécessaire pour couvrir à tout moment toutes les charges de l'assurance, Plus compliqué en apparence que les systèmes précédents, il se présente en revanche comme le mieux adapté au rôle social de l'institution.

On peut le résumer de la façon suivante. Considérons l’assurance à un moment quelconque de son existence ; en vertu du principe de l’équivalence, il faut qu'à ce moment la charge totale représentée par les pensions allouées et les droits éventuels des assurés soit couverte par le capital en réserve que les primes auront contribué à constituer. Par des calculs appropriés, sur lesquels nous insisterons plus loin (1), on arrive à connaître quelle sera à chaque instant la charge totale de l'assurance en fonction du nombre probable des assurés et des rentiers à ce moment là ; on évalue le capital qu'elle représente au début de l’assurance et c’est lui qu'il suffit de se procurer. D'autre part, si l’on admet pour plus de simplicité que l’on perçoive de chaque assuré une prime uniforme égale à 1, on peut connaitre à tout instant le montant total des cotisations que l'on est en droit d'attendre du fonctionnement de l'institution ; on calcule le capital qu’il est nécessaire de placer à l'heure actuelle à intérêts composés pour obtenir cette somme. Dès lors, pour calculer le taux réel de la cotisation à percevoir à n'importe

quel moment de l'assurance, il suffit de diviser la valeur en capital des charges totales par celle de toutes les primes égales àr(2). C'est bien un système mixte ; car, d'une part, comme dans la capitalisation ordinaire, on calcule la valeur en capital

des charges pour chaque classe d'âge, mais, d'autre part, comme

dans la répartition, on ne partage pas cette charge entre le nombre des assurés de cet âge, mais entre l’ensemble des assurés probables de toutes les classes d'âge ; et comme il s'agit non des chiffres réels, mais de valeurs moyennes, valables à chaque instant, la prime ne varie pas.