LE CALCUL DE LA PRIME MOYENNE

Les calculs qui permettent d'obtenir la valeur de la prime moyenne sont longs et difficiles. Une foule d'éléments entrent en jeu qui font varier les recettes et les dépenses.

ne saurait être question d'exposer en détail les calculs actuariels qui ont servi à déterminer la valeur de la prime moyenne ; il suffira d'indiquer ici les principes de la méthode suivie.

Evaluation des charges de l’assurance.

La première opération consiste à déterminer La valeur technique d'une rente suivant l’âge du bénéficiaire. Commençons d'abord par la rente invalidité que nous supposerons égale à 1. Les actuaires partent de l'hypothèse qu’elle sera payée jusqu'au jour de décès ; or, l'expérience a prouvé que la mortalité des invalides est beaucoup plus élevée, au moins dans les douze premières années, que celle de la population générale ; par conséquent, sa valeur sera beaucoup plus faible que celle d'une rente viagère ordinaire ; elle dépendra de l'âge de début de l’invalidité et aussi du sexe. Considérons une promotion |1) d'invalides d’un âge déterminé. La première année la charge est égale à leur nombre, établi à l’aide de la table d'invalidité ; les années suivantes elle diminue, suivant la loi d'extinction des invalides, jusqu'au moment où le dernier aura disparu. Si

1. Je rappelle qu'on entend par promotion tous les assurés d’une même classe d'âge et par génération tous ceux d’une même année.

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la promotion est de 61.720 invalides par exemple, la charge des rentes diminue de 61.720 M. la première année à 56.482 M., la deuxième pour tomber à zéro quand le dernier sera mort. On calcule la valeur actuelle de chacune de ces dépenses. annuelles (1), et leur addition donne le capital total qu'il faut déposer à l'heure actuelle pour garantir toutes ces pensions ; pour n’en garantir qu'une seule, il sufft de diviser chaque valeur annuelle par le nombre correspondant des invalides escompté lui-même à l'heure actuelle (2). Voici la valeur de ce capital en marks d’après le mémoire officiel de l’assurance invalidité (taux d'intérêt 3 1/2 %) de 1914.

Valeur du capital correspondant à une rente d'invalidité annuelle égale à 1