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Pour cela on multiplie la valeur de la charge d’un assuré par le nombre probable des assurés de cet âge. La difficulté consiste précisément à savoir quelle sera la répartition par âge des assurés futurs. Il est assez facile par un recensement direct des salariés, de connaître l'effectif de début pour chaque classe. Le principe de l'obligation garantit d’autre part un accroissement régulier, malgré les sorties pour cause d'invalidité où de décès (1); la carte des assurés nouveaux indique leur âge ; on en déduit le taux d’accroissement annuel de chaque classe d'âge. Et comme l'on admet que la répartition des assurés tuturs ne changera pas, il suffit, pour savoir le nombre probable d'assurés, à un moment donné, d’ajouter à l'effectif de débutun nombre proportionnel au taux d’aceroissement annuel. Ces bases présentent certainement un grand degré de sécurité, d'autant plus que l’on cherche à corriger les nombres ainsi obtenus par les renseignements que l’on demande aux assurés à leur entrée ou à leur sortie. Sans doute, de telles prévisions pour un avenir éloigné sont sujettes à caution, maisil suffit d'introduire des coefficients de sécurité.

L'expérience a montré que les assurés nouveaux appartiennent à tout âge, mais que la majorité de ceux-ci entrent durant leur jeunesse. Il faut donc calculer la valeur technique de la charge représentée par une génération d'assurés, entrés tous la même année. Il suffit pour cela d'additionner la valeur technique des différentes classes d'âge. On commence par établir celle de la génération initiale, caractérisée par un nombre d'assurés beaucoup plus grand dans les âges élevés (2). À partir de la deuxième année, les entrées nouvelles d'assurés en majorité jeunes, viennent compenser les sorties annuelles : la dépense de la seconde génération sera donc inférieure à celle de la précédente ; il est facile de la calculer et de l'escompter d'une année afin d'obtenir sa valeur actuelle. Pour chaque génération suivante on admet que la répartition par âge ne

r. Les assurés peuvent aussi sortir volontairement, mais alors ils laissent éleindre leurs droits.

2. D’après le mémoire officiel de 1889, la valeur du Capital correspondant aux rentes d'invalidité d'un montant annuel de 10 à 130 M. s'élevait pour les assurés âgés de 16 ans à 53.930.500 M. La

valeur tolale pour tous les membres de la première génération était fixée à 1.840,061.210 M. Voir tabl, 9, col. get 8, p.193,

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change pas : la valeur technique de la charge de la troisième est donc égale à celle de la deuxième, avec cette seule différence qu'il faut l’escompter pour 2 ans ; le même calcul s’applique à toutes les générations futures. Jusqu'à présent nous n'avons pas tenu compte de l'augmentation progressive de la population qui entraîne un accroissement correspondant du nombre des assurés et des pensionnés ; il est donc indispensable de majorer les résultats obtenus proportionnellement à cet accroissement.

Enfin la dernière opération pour obtenir la valeur technique de la charge totale consiste à additionner toutes les dépenses prévues d'une part pour la génération initiale et d'autre part pour les générations suivantes. Pour obtenir le montant total du capital à réserver pour garantir toutes les obligations de l’assurance, on y ajoute les dépenses nécessaires pour le traitement curatif et les frais d'administration (1) le passif est alors déterminé en entier.

Evaluation des ressources de l’assurance.

En face des dépenses il convient de mettre les recettes. Celles-ci comprennent en premier lieu les primes versées par les assurés.La méthode suivie est exactement lamême quepour le calcul des pensions. On suppose que le taux de la prime est fixé à r et l’on détermine successivement la valeur du capital pro: duit par le placément à intérêts composés des primes versées par un assuré, par une classe d’âges, par unegénération et enfin par toutes les générations.Nous nous bornerons donc à indiquer brièvement les constatations auxquelles on aboutit. Naturellement on suppose que l'assuré versera sa prime durant toute son activité.On dresse des tables indiquant la valeur du capital produit suivant son âge. Si lon trouve par exemple dans la table de 1889 (2) qu’à 40 ans cette valeur est de 12 M. 6596, cela

1, L'expérience a montré que le meilleur moyen pour évaluer ces dépenses consiste à prendre un pourcentage des recettes, 10 % pour le traitement curatif et 3,5 % pour frais d'administration (mémoire financier de 1914) Un bilan plus récent (année 1924) évalue ces dépenses à 20 % des receltes.

2. Mémoire, 1889 tableau 8, col. 7, p. 150 ; voir aussi un autre exemple, mémoire de 1899, Lableau 17, col. 8, p. 824.