DEUXIÈME PARTIE Le Compas lunaire (pi. II

Les tracés, que nous venons d'analyser sur la surface du plateau de Fastrolabe, ne donnent à l'instrument aucun caractère particulier.

Sur Fastrolabe circulaire classique, on rencontre constamment le zodiaque solaire et le cercle [des jours, quelquefois le zodiaque lunaire et quelque fragment du calendrier perpétuel, rarement aussi complets que ceux que npus avons décrits ; mais ces tracés ne donnent que des renseignements astronomiques ou civils d'une signification générale.

Il n'en est pas de môme pour l'appareil mobile qui occupe le centre du plateau de l'astrolabe de Rouen.

Nous avons bien remarqué que les alidades de cet appareil sont utilisées pour la lecture des indications fournies par les zodiaques, le cercle des jours et la table pascale, mais ce n'est là qu'un rôle accessoire. Associées aux graduations du plus grand disque mobile, elles constituent, au contraire, un organe destiné à des usages spéciaux qui se rapportent aux phases de la lunaison et aux mouvements des marées.

La forme et l'usage de cet appareil nous semblent assez exactement définis par le nom de compas lunaire que nous lui attribuons, et la présence de cet organe sur l'astrolabe de Rouen est une des caractéristiques de la destination nautique de l'instrument.

Suivant la méthode que nous avons adoptée, nous commen-

cerons par établir la théorie de l'appareil avant d'entrer dans le détail de ses applications.

Le mouvement propre apparent du soleil et de la lune autour de la terre se fait dans le même sens pour les deux astres, de FOuest à l'Est, mais avec des vitesses différentes, puisque le soleil accomplit cette révolution en 365 jours 1 /4 et la lune en 27 jours 1 /3.

A certains moments, qui sont ceux des Nouvelles Lunes, les deux astres se trouvent en conjonction, c'est-à-dire dans le même cercle de longitude géocentrique ; mais la lune, dont la marche est environ treize fois plus rapide, se sépare bientôt du soleil et s'en éloigne de jour en jour.

Lorsque la lune s'en est éloignée de 90 degrés, elle est dite au Premier quartier, qui a lieu dans le 8 e jour après celui de la conjonction. Au 15 e jour, le lune arrive en un point diamétralement opposé à la position du soleil dans l'écliptique; elle en est à ce moment séparée par une distance angulaire de 180 degrés, et ce moment est celui de l'opposition ou Pleine Lune. Puis la lune, continuant son mouvement circulaire progressif, se rapproche du soleil. Dans le 23 e jour, elle n'en n'est plus séparée que par une distance angulaire de 90 degrés (270 degrés dans le sens direct) et cette phase est le Dernier quartier. Enfin, elle atteint le soleil et le dépasse de nouveau. Le temps, qui s'écoule entre deux conjonctions ou deux oppositions successives, ou d'une façon générale entre deux phases successives de même nom, est la révolution synodique de la lune; il est, comme nous l'avons dit précédemment, de 29 jours 1 /2 environ.

Ces 29 jours et demi sont représentés par les 29 divisions et demie gravées sur le limbe du plus grand disque mobile sur le plateau de l'astrolabe.

La ligne de foi de l'alidade qui fait corps avec ce disque passe par le commencement de la première division; elle marque donc la phase de conjonction et aussi la position du soleil par rapport à la lune. Gomme, dans la pratique, on aura surtout à mesurer le temps qui s'écoule entre le passage du

soleil et celui de la lune au méridien supérieur et que cette comparaison a pour terme fixe l'heure de midi qui est l'heure du passage du soleil au méridien, nous appellerons cette alidade, Y alidade solaire ou méridienne.

Les divisions gravées sur le limbe du grand disque mobile indiquent la distance angulaire de la lune au soleil par rapport à la terre ou Yélongation aux différents jours de la lunaison, et la seconde alidade attachée au petit disque mobile, étant amenée sur le jour correspondant à l'âge de la lune, marquera Félongation de la lune au jour considéré; nous l'appellerons donc Y alidade lunaire ou d'élongation.

L'angle formé par les lignes de foi de ces deux alidades, qui s'écartent à la manière des branches d'un compas, est mesuré par le cercle gradué extérieur du tracé circulaire gravé sur le plateau (pi. II). Ce cercle gradué perd alors sa signification première; il ne représente plus le zodiaque, mais seulement les 360 degrés du cercle diurne ou les 24 heures du jour, chaque degré équivalant à 4 minutes d'heure, et 15 degrés à une heure.

En divisant par 29,5 les 360 degrés ou les 24 heures, on obtient la valeur du progrès de l'élongation de la lune ou le retard de son passage au méridien après le soleil, pour un jour de lunaison.

Les pilotes qui recherchent souvent cette mesure donnaient autrefois 30 jours à la lunaison de façon à obtenir, comme résultat de la division du cercle, des nombres simples; la trentième partie du cercle ou des 24 heures étant exactement de 12 degrés ou de 48 minutes d'heure %

Les divisions plus rigoureuses adoptées sur l'astrolabe donnent aussi des résultats plus précis; mais cette précision plus grande n'est véritablement appréciable que si la mesure porte sur un certain nombre de jours. En fait, les pilotes évaluaient le retard journalier de la lune à 48 minutes, et même à 45 minutes pour simplifier leurs calculs approchés.

L'écartement angulaire des deux branches du compas lunaire marque donc soit l'âge de la lune, c'est-à-dire le nom-

bre de jours écoulés depuis le commencement de la lunaison, soit le retard du passage de la lune au méridien supérieur sur le passage du soleil qui est censé passer au méridien toujours avant la lune. Et la connaissance d'une de ces données permettait d'obtenir Fautre immédiatement.

La lune passant par exemple au méridien à 8 h du soir, c'est-à-dire 8 heures après le soleil, ces 8 heures, à 15 degrés par heure, valent 120 degrés d'écartement. En ouvrant le compas lunaire de 120 degrés, on voit que la lune a environ dix jours.

Dans l'autre cas, on sait par exemple que la lune a 21 jours d'âge et Ton demande à quelle heure elle passe au méridien supérieur. L'alidade lunaire étant placée sur le trait 21, il faut compter sur le cercle gradué du plateau le nombre de degrés compris entre les lignes de foi des deux alidades. Comme ce cercle gradué est divisé en signes du zodiaque de 30 degrés, chaque signe vaudra 2 heures. On trouve entre les deux alidades 8 signes et demi, valant 17 heures; la lune passera donc au méridien supérieur 17 heures après le soleil, c'est-à-dire à 5 h. du matin.

La connaissance de l'âge de la lune sert aux pilotes à trouver l'heure des marées. Pratiquement, on obtient d'une manière suffisamment approximative l'heure de la pleine mer dans un port, en ajoutant l'âge de la lune converti en heures à ce que les anciens pilotes appelaient la Situation de ce port.

Pour eux, la Situation d'un port ou d'un lieu d'une côte marine était ce que ngus appelons Y Etablissement du lieu ou bien V Etablissement de la marée en ce lieu. C'est l'heure de la pleine mer en ce même lieu, lors des jours de nouvelle ou de pleine Lune, qui sont des époques où cette pleine mer y revient à la même heure. Les marées qui correspondent à ces phases de la lune sont dites marées de syzygies; celles qui correspondent aux phases du premier et du dernier quartier sont dites marées de quadratures.

La Situation ou l'Etablissement d'un port, qui varie

beaucoup d'un lieu à un autre, se déduit d'observations réitérées dont on prend la moyenne.

Pour exprimer la situation des différents ports, les marins d'autrefois se servaient d'une nomenclature empruntée à la rose des vents : « Les gens de mer, dit le Père Fournier, sont tellement attachés à leurs mots de Nord, Sud, Est et Ouest, que non seulement par iceux ils expriment quelle est la situation de chaque lieu, mais de plus les heures du jour (1). »

Dans ce but, ils avaient appliqué la rose des vents sur le cadran des 24 heures du jour en plaçant le Sud au point de Midi, le Nord à Minuit, l'Est à VI h. du matin et l'Ouest à VI h. du soir. Chacun des 32 rumbs de cent (2) valait ainsi 45 minutes d'heure; chaque aire de vent correspondait à une heure donnée et les aires de vent opposées avaient la même heure, le cadran comprenant deux fois 12 heures comme le jour comporte deux marées. Ainsi S.-E. et N.-O. valaient IX h. ; S.-S.-E. et N.-N.-O. valaient X h. 1 /2, etc. On commençait à compter la valeur des rumbs, du Nord au Sud par l'Est, ou du Sud au Nord par l'Ouest, dans le sens de la marche des aiguilles d'une montre et inversement au sens de l'écartement progressif de la lune par rapport au soleil (fig. 1).

Pour un port où les marées de syzygies se produisaient à IX h. du matin, ou IX h. du soir, les pilotes disaient que la situation de ce port était S.-E. et N.-O., ou que la marée de nouvelle lune ou de pleine lune avait lieu dans ce port quand la lune était située S.-E. et N.-O. La lune était S.-E. ou N.-O. sur le cadran des heures avec le soleil à la nouvelle lune, ou diamétralement opposée au soleil à la pleine lune.

En dehors des marées de syzygies, quand la lune s'est éloi-

(1) Fournier. Hydrographie, p. 333.

(2) Le rumb de vent est la quantité angulaire de 11°15' qui existe entre chacun des 32 rayons menés du centre à la circonférence de l'horizon et nommés aires de vent. Autrefois on considérait, dans la rose des vents assimilée au cadran des heures, soit 8 rumbs entiers valant chacun 45 degrés ou 3 heures; soit 16 demi-rumbs de 22 degrés 30 min., ou 1 h. 1/2; soit 32 quarts de rumbs de 11 degrés 15 min. ou 45 minutes d'heure.

gnée du soleil, comme c'est l'heure de la lune qui règle le mouvement de la marée, la mer sera toujours pleine dans ce même port quand la lune aura atteint la situation S.-E. ou N.-O.

On disait de même du soleil qu'il était situé dans telle aire de vent pour indiquer qu'on était à telle heure de la journée. Ainsi à III h. de l'après-midi, le soleil était dit S.-O.

« Cette façon de parler, écrit le Père Dechales, a donné occasion à quelques-uns de se tromper croyant qu'en effet

Fig. 1. — La Rose des vents et le Cadran des heures

c'estoient les Azimuts qui déterminaient la marée et non pas les cercles horaires (1). »

Dans cette adaptation, en effet, la rose des vents n'est pas supposée placée dans le plan de l'horizon, mais dans celui de Féquateur.Les pilotes faisaient cependant, volontairement ou involontairement, cette confusion qui résultait d'une analogie assez grossière (2), de même qu'ils assimilaient le rumb de

(1) Claude-François-Millet-Dechales. Uart de naviger démontré par principes, in-4°, Paris, 1677, p. 257.

(2) Ainsi à III h. après midi, le soleil était dit S. O. Or, l'azimuth S. O. étant O. 45° S., le soleil se trouve à III h. après midi, pour une

vent de 11°15' à l'écartement diurne de 12° de la lune au soleil, et les 32 rumbs de la rose des vents aux 30 jours de la lunaison.

Us comptaient alors un rumb de vent de déplacement par jour de lune et faisaient la correction aux 15 e et 30 e jours, auxquels ils attribuaient un déplacement de deux rumbs (1). D'après cette convention, ils pouvaient dire que la marée retardait de trois quarts d'heure d'un jour à l'autre.

Dans la pratique, et surtout lorsqu'il s'agissait d'un intervalle de plusieurs jours, on calculait l'heure de la pleine mer dans un port en ajoutant à l'heure, à laquelle elle avait lieu dans une syzygie, autant de fois le retard moyen de 48 minutes (2) qu'il y avait de jours écoulés depuis cette syzygie. Cette méthode approchée néglige l'inégalité du retardement qui est beaucoup moindre vers les syzygies que vers les quadratures.

Les explications précédentes nous permettent d'aborder le détail d'un certain nombre de problèmes relatifs au phénomène des marées, problèmes que nous présenterons à peu près dans la forme qu'on leur donnait autrefois. En traitant ces problèmes comme on les traitait alors, nous ferons mieux comprendre le parti que les marins pouvaient tirer du compas lunaire de l'astrolabe.

En suivant ces opérations, il faut retenir que la pleine mer se reproduit deux fois par jour et qu'au bout de 15 jours on a une nouvelle syzygie. Quand dans une solution nous obtien-

latitude de 48°, à l'azimuth O. 19° S. au solstice d'été, à Fazimuth O. 37° S. à Péquinoxe et à l'azimuth O. 49° S. au solstice d'hiver. Ces derniers renseignements sont obtenus très aisément par l'astrolabe plan équinoxial.

(1) Cf. L'art de naviguer de M. Pierre de Médine, espagnol. (Arte de navegar, 1545), traduit par Nicolas de Nicolaï, revu et corrigé par Jean de Séville; édit. de Rouen, 1628, in-4°, p. 235.

(2) Le temps moyen compris entre deux passages successifs de la lune au méridien supérieur est, en réalité, de 24 :i 50 m 28 s , ce qui donne un retard moyen de 50 m 28 s pour la marée d'un jour à l'autre, abstraction faite des inégalités importantes qui se manifestent dans la durée des marées suivant les différentes phases de la lune.

drons un facteur dépassant 12 heures ou 15 jours, ces dernières quantités devront être retranchées; elles seront, au contraire, ajoutées quand le nombre à soustraire sera plus grand que ce facteur.

/. — Etant donnés la situation d'un havre et Vâge de la lune, à quelle heure sera-t-il pleine mer ?

1° La lune a 7 jours, quelle est l'heure de la pleine mer à Dieppe où les marées sont S.-S.-E: et N.-N.-O?

On place l'alidade lunaire sur la 7 e division du disque sous-jacent et on lit, sur le limbe du tableau circulaire, 85 degrés d'écartement entre les deux alidades. Ces 85 degrés valent 5 h 40 m qui, ajoutées à la valeur 10 h 30 m du S.-S.-E., font 16 h 10 m . En retranchant 12'\ il reste 4hl0m pour l'heure de la pleine mer à Dieppe au 7 e jour de lune.

2° La lune a 23 jours, quelle est l'heure de la pleine mer à Fécamp où les marées sont S.-E. 1 /4 S. et N.-O. 1 /4 N.?

A cause de la syzygie qui a eu lieu au 15 e jour de la lune, on retranche 15 de 23; il reste 8. Par le compas lunaire, on trouve que ces 8 jours valent 6 h 30m qu'on ajoute à 9 h 45m valeur de S.-E. 1 /4 S., et on obtient 16 h 15 m . En retranchant 12 h , on a 4 h 15 m .

II. — Etant donnés Vâge de la lune et l'heure de la pleine mer, trouver la situation d'un havre.

Pour résoudre cette question, disait le Dieppois Guillaume Levasseur (1), « il faut soubstraire les heures de l'aage de la lune des heures de la pleine mer et il restera les heures du vent de la scituation ».

— La lune a 10 jours et la mer est pleine à 9 h 30 m , quelle est la situation du port?

On trouve, par le compas lunaire, que 10 jours de lune valent environ 8 heures de retardement. L'opération est 9 h 30 m — 8 h = l h 30. Le résultat, l h 30, répond au N.-N.-E. et S.-S.-O. qui est la situation du port.

III. — Trouver Vâge de la lune d'après V heure de la pleine mer à un certain jour dans un port dont la situation est connue.

La règle pratique est la suivante : soustraire la situation du port de l'heure de la pleine mer et convertir en jours de lune les heures résultant de la soustraction.

1° La mer est pleine à 7 h. dans un port dont la situation est N.-E. et S.-O.; quel est l'âge de la lune?

Le N.-E. et S.-O. vaut 3 h., donc 7 h — 3 h = 4 b . La lune est donc écartée du soleil de 4 heures valant 60 degrés. Ecartant les branches du compas lunaire d'une quantité angulaire de 60 degrés (ou deux signes du zodiaque) marqués sur le limbe, on trouve que l'alidade lunaire tombe sur la division 5 du disque sous-jacent. La lune a donc environ 5 jours.

2° La mer est pleine à 5 h dans un havre dont la situation est S.-E. et N.-O.; quel est l'âge de la lune?

(1) Guillaume Levasse ur. Traicté de la Géodrographie ou Art de naviguer-, Biblioth. nat., ms. franc. 19112, fol. 21.

Le S.-E. et N.-O. vaut 9 h.. Gomme on ne peut soustraire 9 de 5, on ajoute 12 à ce dernier chiffre et on obtient 17 — 9= 8. Ces 8 heures valent 120 degrés et le compas lunaire ouvert de cette quantité angulaire indique le 10 e jour de lune.

IV. — Trouver Faire de vent de la lune, étant donnés Vâge de la lune et Faire de vent du soleil.

On convertit en heures le rumb de vent du soleil et l'âge de la lune, puis on mesure Pécartement de la lune en comptant de l'Ouest à l'Est les heures de différence.

— La lune a 12 jours et le soleil est situé S.-O. ; en quel vent est la lune?

Le soleil au S.-O. vaut 3 h.; et, d'après l'astrolabe, 12 jours de lune valent 9 h 45 m . Ne pouvant soustraire 9 h 45 m de 3 h , on ajoute 12 à 3 et on soustrait 9 h 45 m de 15 h . Le résultat, 5 h 15 m , correspond à E. 1/4 N.-E. pour l'aire de vent de la lune.

V. — Etant données les airesjde vent du* soleil et de la lune, trouver Vâge de\la lune?

On convertit en heures les rumbs de vent qui séparent le soleil de la lune; puis, par une seconde opération, on exprime ces heures en jours de lune.

— Le soleil est O. et la lune S.-E., quel est l'âge de la lune?

De PO. au S.-E., on compte 12 quarts de rumb valant 9 heures ou 135 degrés de distance angulaire entre les deux astres. En écartant de cet angle les deux branches du compas lunaire, on trouve 15 jours de lune.

— Si, au contraire, la lune était O. et le soleil S.-E., on trouverait, en comptant dans le sens direct à partir du soleil, un écartement de 5 rumbs entiers valant 15 heures ou 225 degrés, et, par le compas lunaire, on verrait que la lune est dans son 19 e jour. :

^SfVI. — " Etant données les aires de vent de la lune et du soleil J trouver Vheure de la pleine mer dans un port dont on connaît la situation.

— Prenons comme exemple Dieppe situé S. -S.-E. et N.-N.-O. et supposons le soleil au S.-O. et la lune à l'Est.

Le soleil étant S.-O., il est 3 h. après midi et à ce moment la lune est à PE. Pour venir au S.-S.-E. qui est la situation de Dieppe, elle doit parcourir 6 quarts de rumb valant 4 h. 1/2 qui, ajoutées à 3 h. t donnent 7 h. 1 /2[pour l'heure de la pleine mer. [S

Le compas lunaire ne trouve pas son application dans ce dernier problème que nous avons cependant donné pour compléter la série des principales questions que les pilotes s'appliquaient à résoudre, à propos des marées, à une époque où les tables n'étaient pas aussi répandues qu'aujourd'hui.

Il serait intéressant de rechercher l'origine de ces formules qu'on trouve énoncées dans d'anciens manuscrits, notamment

dans celui de Guillaume Levasseur (1), au début du xvi e siècle. Recueillis, avec certaines modifications qu'entraînait un plus grand souci de la précision, dans les traités de navigation du xvn e siècle (2), ils disparaissent peu à peu des traités magistraux du xvin e ; mais les pilotes se les transmettaient et nous les avons retrouvés sous leur forme archaïque et naïve dans le cahier de notes d'un pilote du xvin c siècle (3).

Les solutions des principales questions relatives aux marées reposent, en somme, sur la connaissance du jour de la nouvelle Lune. En supposant qu'un pilote eût à un moment donné perdu cette notion, il avait, par le calendrier julien, ou, à défaut, par la table pascale de l'astrolabe, un moyen approché de retrouver les dates des nouvelles Lunes, à condition de tenir compte de l'écart qui existait entre les Lunes du calendrier et les Lunes astronomiques. Il lui suffisait pour cela do trouver le nombre d'or de Tannée.

Supposons, par exemple, que Ton veuille savoir l'heure de la marée au Havre-de-Grâce le 15 mai de l'an 1543. Le nombre d'or de cette année-là est 5. Sur le calendrier perpétuel julien, le nombre d'or 5 se trouve au 7 mai, indiquant à ce jour une nouvelle Lune; mais comme la nouvelle Lune du comput retardait, à cette époque, de 4 jours en moyenne sur la nouvelle Lune astronomique, on prendra, pour date de cette dernière, le 3 mai.

Le 15 mai est donc le 12 e jour de la Lune. Les 12 jours de Lune, sur le compas lunaire, valent 9 h. 3/4, qui, ajoutées à la situation du port du Havre, 9 h., donnent 18 h. 3 /4, c'està-dire, en retranchant 12 h., 6 h. 3/4 pour l'heure de la marée.

Enfin, à défaut du calendrier julien, le pilote pouvait en-

(1) Guillaume Levasseur, op. cit., fol. 18-23.

(2) Cf. notamment Le Cordier (du Havre-de-Grâce, Hydrographe et J augeur ). Instruction des pilotes] au Havre -de Grâce, in-8°,

(3) Livre de Marinne (Cabotage et Hauturienne) fait par F. Morin, 1745; ms. in-f°, 68 pp. Ce pilote semble avoir été attaché au port de St- Malo, car la plupart des exemples qu'il donne se rapportent à ce port. (Collection personnelle).

eore trouver par la table perpétuelle de l'astrolabe la néoménie pascale précédente et en déduire facilement le jour de la nouvelle Lune dans le mois où il se trouvait.

Evidemment, les résultats fournis par cette méthode manquaient d'exactitude; néanmoins, ils n'étaient pas affectés d'une erreur beaucoup plus considérable que les autres résultats obtenus par les anciens pilotes dans leurs calculs approchés.

Il est une dernière application du compas lunaire que nous signalerons en terminant l'examen de cet appareil. Elle se rapporte à la position de la lune dans les zodiaques solaire et lunaire. Pour trouver la position de la lune dans l'un de ces deux zodiaques à un certain jour, l'âge de la lune étant connu, il suffit de placer l'alidade solaire sur le jour donné dans le cercle des jours et d'amener l'alidade lunaire sur le jour de la lune du grand disque mobile. Cette dernière alidade marque la position de la lune dans le zodiaque solaire et dans le zodiaque lunaire.

Nous n'insisterons pas sur l'importance très secondaire de cette dernière indication, qui pouvait trouver son application dans les recherches astrologiques.