GO

tH

'Ch

sMvuavafr

modifiée par la rétrogradation, de l'étoile Schéat (p de Pégase) qui est de deuxième grandeur.

Les positions d'étoiles sont assez régulières et les modifications amenées par le temps dans la déclinaison s'accordent avec le déplacement du pôle du monde par rapport à celui de réclip tique; en effet, les déclinaisons boréales sont augmentées et les australes diminuées dans les quadr. I et IV, et le contraire a lieu dans les quadr. II et III. Cependant Fétoile Alrameck (Arcturus) est un peu trop élevée en déclinaison sur Finstrument.

La variation de Faccroissement en ascension droite pour la série des étoiles forme une courbe qui se rapproche de la courbe normale, mais avec des écarts excessifs, surtout dans le quadr. IV; et il y a une erreur manifeste dans la position de Fétoile Wéga qui devrait précéder Fétoile Altaïr en ascension droite au lieu de la suivre comme il paraît sur Finstrument. Il ne faut voir là que le fait de Finattention du constructeur.

La mesure de Faccroissement en longitude devrait donner pour toutes les étoiles un chiffre invariable. Celui-ci se montre, au contraire, très inégal pour les quatre étoiles que nous avons choisies comme les plus propres à fournir des résultats concordants.

Si, toutefois, Fon s'arrête spécialement à Fétoile cor leonis qui offre les conditions les plus favorables, puisqu'elle est placée presque exactement sur la ligne écliptique, on trouve un écart de dix degrés entre la longitude de cette étoile en 1900 et celle qui la caractérise sur l'instrument. Un tel écart correspond à l'amplitude du mouvement de précession pendant 720 années. Notons seulement ce chiffre; nous en discuterons plus loin la signification.

Parmi les éléments empruntés au tracé de projection du planisphère, nous devons encore compter le double faisceau de cinq lignes courbes qui, partant d'un point commun situé sur l'un des côtés du quadrant, se portent, en divergeant, d'une part sur l'échelle des déclinaisons, et, d'autre part, vers le limbe du quadrant.

Ces courbes représentent la projection d'un certain nombre de lignes d'horizon oblique, et les points que les courbes du premier faisceau rencontrent sur l'échelle, définis par la graduation alti {altitude du pôle), montrent que ces horizons sont ceux des latitudes 36°, 42°, 45°, 49° et 52°.

Dans ce faisceau, les courbes sont séparées par des intervalles inégaux comme les intervalles qui séparent les horizons choisis; dans l'autre faisceau, qui n'est que le prolongement rabattu du premier, les intervalles séparant les courbes se montrent, au contraire, à peu près égaux sur l'original. Cette asymétrie ne peut, à notre avis, s'expliquer que comme étant le résultat d'une erreur d'exécution. Nous l'avons, d'ailleurs, fidèlement reproduite sur la figure d'ensemble (pi. III)', et, en traçant cette figure, nous avons reconnu que les courbes de ce second faisceau correspondent presque exactement aux horizons des latitudes 35°, 39°30', 43°, 47° et 50°30'.

La figure de démonstration (pi. VII) indique la position normale des lignes d'horizon oblique sur le planisphère développé ainsi que la transposition qui a été effectuée sur le quadrant. Cette transposition, qui a pour but d'éviter la confusion du tracé des lignes d'horizon avec celui des lignes de projection de Fécliptique, ne présente aucun inconvénient et elle est parfaitement régulière puisque le tracé de l'horizon, élément fixe du planisphère, est complètement indépendant de la projection de Fécliptique et des étoiles qui sont des éléments mobiles entraînés par le mouvement diurne.

La position des lignes d'horizon donne la signification et l'orientation des côtés du quadrant par rapport à ces lignes. Le côté sur lequel elles se coupent en se rencontrant avec la ligne de l'équateur est la projection de Y horizon droit, de la ligne Est-Ouest et de la ligne VI heures du matin — VI heures du soir; et le point où elles rencontrent l'équateur est le point d'Est ou d'Ouest vrai. L'autre côté du quadrant est la ligne méridienne.

La partie diurne du planisphère répond au côté concave de ces arcs, la partie nocturne, située sous l'horizon, au côte

convexe; et le quadrant matériel représente indifféremment l'un ou l'autre des quatre quadrants du planisphère.

Ces notions ne devront pas être perdues de vue, quand on étudiera les mouvements de l'écliptique, du soleil, ou des étoiles sur l'horizon.

Enfin la graduation du limbe permettra de mesurer en ascension droite l'amplitude de ces mouvements.

La ligne d'horizon oblique, la ligne méridienne et la ligne de VI heures sont, avec l'équateur et le pôle, les parties essentielles des tableaux de latitude tracés sur les tympans ou plateaux interchangeables de l'astrolabe circulaire; et comme, de toutes ces parties, la ligne d'horizon est la seule qui change de position avec la latitude, il s'ensuit que les cinq lignes d'horizon tracées sur le quadrant représentent cinq tableaux de latitude pour une zone comprise entre 36° et 52°, c'est-àdire pour la zone des pays latins.

En résumé, le tracé de projection figuré sur le quadrant comprend des éléments mobiles de la sphère : l'écliptique, les colures et les étoiles; et des éléments fixes qui sont les tropiques, l'équateur, les lignes d'horizon, du méridien et de VI heures.

On sait que le mécanisme fondamental de l'astrolabe circulaire consiste en la reproduction du mouvement diurne des éléments mobiles de la sphère sur les éléments fixes, par la mobilisation de l'araignée sur le tableau de latitude; et qu'une règle horaire, mobile sur le centre de l'instrument et annexée à ces deux organes, permet de mesurer sur le limbe, en arc ou en heures, l'amplitude de ce mouvement ainsi que les changements survenus dans les rapports existant entre les différentes parties des deux systèmes.

Notre quadrant présentant les deux systèmes réunis sur un même plan fixe, il semblerait que nous n'ayons aucun moyen de faire varier la position de l'un sur l'autre; cependant, le fil du quadrant, avec ses deux index, permet de relever tel point du quadrant que l'on choisira et de lui faire reproduire, par un mouvement circulaire, les déplacements du mouvement

diurne; en sorte que ce petit organe mobile supplée à l'absence de Faraignée et de la règle horaire de l'astrolabe circulaire. Nous possédons ainsi le moyen de résoudre la plupart des problèmes que Ton trouve énoncés dans les « Usages de l'astrolabe ». Nous ne disons pas tous les problèmes, car certaines lignes, comme les verticaux et les cercles de hauteur qui figurent sur les tableaux de latitude de l'astrolabe circulaire, manquent à notre tracé. Quelques exemples choisis mettront en évidence les ressources que l'on peut tirer du tracé, tel qu'il est constitué.

Les tables de la marche du soleil sont, pour l'astronomie en général et pour l'astronomie nautique en particulier, une notion fondamentale. A défaut de tables, rien n'est plus simple que de trouver par le quadrant Y ascension droite et la déclinaison du soleil pour tous les jours de l'année.

Nous rappellerons d'abord que le dos du quadrant indique le lieu du soleil dans l'éclip tique pour chaque jour. Si nous tendons le fil du quadrant sur le limbe au degré de l'écliptique ainsi trouvé, nous avons le degré d'ascension droite correspondant. Sans changer la position du fil, poussons un index curseur sur la ligne écliptique au point où se trouve le soleil, puis amenons le fil sur l'échelle des déclinaisons, l'index marque sur l'échelle la déclinaison du soleil au jour proposé.

Par exemple, le 4 mai, le soleil étant à 20° du Taureau, on voit sur le limbe que l'ascension droite est 47°30'; puis la manœuvre de l'index et du fil conduit l'index sur l'échelle des déclinaisons à 17 divisions et 2/3 vers le Nord. La déclinaison du soleil, au 4 mai, est donc 17°40' B.

Ce dernier renseignement est indispensable pour la recherche de la latitude d'un lieu par la hauteur méridienne du soleil. Pour faire ce calcul, on prend le complément de cette hauteur, ou la distance zénithale N, à laquelle on ajoute la déclinaison D si l'ombre portée de l'observateur se dirige vers le pôle de l'hémisphère où se trouve le soleil; on la retranche,au contraire, si l'ombre et la déclinaison sont de sens différents.

Le 4 mai, étant dans l'hémisphère Nord et prenant la hauteur du soleil à midi avec le quadrant, on constate, par exemple, que le fil à plomb s'arrête sur le limbe à 57 divisions 3 /4. La hauteur du soleil au-dessus de l'horizon est donc de 57°45' et le complément ou distance zénithale est de 32°15\ Gomme le 4 mai, la déclinaison du soleil est boréale et que l'ombre portée se dirige vers le nord, on applique la formule L = N + D, qui donne :

La latitude du lieu est 49°55' ; c'est la latitude de Dieppe.

Le même calcul est applicable à la recherche de la latitude par la hauteur méridienne d'une des étoiles marquées sur le quadrant, étoiles dont nous trouvons l'ascension droite et la déclinaison par le même procédé que pour les degrés de l'écliptique.

Si, par exemple, la distance zénithale de A lhabor {Sirius) est trouvée de 64°30' par un observateur placé dans l'hémisphère Nord, comme la déclinaison de cet astre est 15° Australe, la latitude du lieu d'observation est 64°30'— 15° = 49°30'B.

Nous ne parlons pas de la recherche de la latitude par la mesure de la hauteur de l'étoile polaire; c'est une application du quadrant simple d'altitude.

Les passages d'étoiles au méridien peuvent aussi servir à trouver l'heure de nuit. S'il s'agit d'étoiles circumpolaires, on observe un passage supérieur ou inférieur; et, dans ce cas, un simple fil à plomb suspendu devant l'étoile polaire est le seul instrument nécessaire. La différence entre l'ascension droite de l'étoile observée et celle du soleil au jour de l'observation donne l'heure de cette observation. C'était là le principe du nocturlabe des anciens navigateurs.

La ligne méridienne étant facilement déterminée pendant la nuit, on peut encore, en se tournant vers le midi, observer des passages au méridien de ce côté.

Enfin, si l'on choisit deux étoiles dont l'ascension droite

est à peu près la même, quand ces étoiles seront dans le même vertical, c'est-à-dire également masquées par le fil à plomb, elles seront dans le méridien.

Le quadrant rouennais donnant l'ascension droite de quelques étoiles remarquables et celle du soleil pour chaque jour de Tannée, il est aisé de déterminer Fheure du passage de ces étoiles au méridien.

Fig. 5. — Calcul de l'heure d'un passage d'étoile au méridien