L'ÉCOLE PYTHAGORICIENNE

Pythagore, né à Samos vers 580 avant J.-C, entreprit, dit-on, de longs voyages et dépassa tous ses contemporains par sa passion d'apprendre comme par ses vastes connaissances.

Vers l'âge de quarante ans, il fonda à Crotone, dans le sud de l'Italie, une corporation à la fois morale, religieuse, scientifique et politique,' dont les membres étaient liés par le secret et par le serment, au moins quant à certaines parties de l'enseignement; ils se reconnaissaient entre eux à des signes secrets.

Cette association, devenue puissante, rencontra de violentes résistances, surtout démocratiques, et Pythagore fut forcé de s'éloigner : il se retira dans une

autre ville de la Grande-Grèce, à Métaponte, où il mourut vers 500 avant J.-C.

Alors, ou dans la suite, la persécution atteignit aussi ses disciples qui furent expulsés ou même massacrés : vers 250 avant J.-C, et même avant, !a philosophie pythagoricienne était éteinte en Italie, ou ne s'y maintenait tout au plus que chez quelques individus isolés.

Pythagore n'a rien écrit, non plus que ses disciples immédiats ; et Philolaûs, réfugié en Grèce vers 400 avant J.-C. , a écrit le premier ouvrage laissé par un pythagoricien proprement dit; aussi est-il fort difficile de distinguer ce qui appartient en propre à Pythagore d'avec les idées de ses disciples ; et, dans ce qui suit, on devra constamment avoir égard à cette incertitude. Toutefois, on a des raisons de rapporter à Pythagore lui-même au moins les idées fondamentales du système auquel il a donné son nom.

Pythagore, Tun des premiers, ayant foi dans Tordre du monde, comprit qu'il faut expliquer par des causes régulières, par des lois constantes^ Tapparente irrégularité des phénomènes de la nature : c'est en suivant cette voie nouvelle que ses disciples et les mathématiciens des âges suivants créèrent la science astronomique.

C'est à lui que reraionte le principe, si universellement admis ensuite pendant 2.000 ans, jusqu'aux temps modernes, que le mouvement circulaire uni-forme est le plus parfait de tous^ et doit être celui des astres.

Pythagore se représentait le monde comme une sphère. Est-ce de là que vint l'idée de regarder la Terre comme sphériçie aussi? du moins on s'accorde à considérer Pythagore comme l'adteur de cette vue géniale, si opposée au témoignage de nos sens, et qui va, avec le principe du mouvement circulaire et uniforme des astres, faire naître en Grèce l'astronomie mathématique. Mais il ne faisait pas mouvoir

la Terre autour du Soleil, et on peut croire que son système à ce sujet était celui exposé par Philolaûs, son disciple.

Quelques auteurs disent que Pythagore imagina le premier Vobliquité du zodiaque. L'expression de zodiaque ne peut être celle de Pythagore, puisque de son temps les Grecs n'avaient pas encore noté, sur la route annuelle du Soleil, onze ou douze constellations, rattachées à des figures d'êtres vivants ; sans doute, il faut entendre que le premier, en Grèce, il eut la notion de la route apnuelle du Soleil, et qu'en même temps il reconnut son obliquité par rapport aux routes journalières des étoiles. Mais savait-il que cette route est plane? on peut en douter, puisque Anaxagore, longtemps après, attribuait à la résistance de l'air froid le retour du Soleil vers l'équateur.

Pythagore s'occupa aussi des révolutions lentes des planètes dans le sens opposé au mouvement diurne. Jusqu'à lui, et même longtemps après, les philosophes grecs n'attribuaient au Soleil, à la Lune et aux planètes, qu'un mouvement diurne d'orient en occident, mais un peu plus lent et moins régulier que celui des fixes ; lui les fit mouvoir dans des circonférences parcourues d'un mouvement uniforme, et il considéra les stations et rétrogradations des planètes comme de fausses apparences qu'il s'agissait d'expliquer. On a même prétendu qu'il avait tenté cette explication par le moyen des excentriques et des épicycles; mais alors le système d'Eudoxe n'aurait sans doute jamais vu le jour : ce perfectionnement, dont il sera question plus loin, est d'origine alexan« drine.

Toutefois, les Pythagoriciens, peut-être à l'exemple du fondateur de leur école, sont les auteurs ou au moins les principaux représentants de la théorie des sphères qui va prendre tant d'importance dans l'astronomie grecque.

Pythagore passe peur avoir reconnu que l'étoile du

LES ANCIENNES COSMOGONIES 4i>

matin et Tastredu soir sont la même planète, Vénus, et on dit aussi qu'il emprunta celte connaissance aux Égyptiens.

Quant aux distances des astres, il place les étoiles au delà de toutes les planètes, puis, en se rapprochant de la Terre, il adopte Tordre suivant : Saturne, Jupiter, Mars..., et enfin la Lune, qui était la septième et dernière. Mais sur les rangs assignés par les pythagoriciens à Mercure et à Vénus, dont les révolutions vues de la Terre ont la même durée moyenne que celle du Soleil, les témoignages sont discordants : selon les uns, ils plaçaient Mercure et Vénus au delà du Soleil, et en deçà suivant d'autres, comme Pline et Censorin.

Depuis les premières spéculations sur les distances relatives des astres, les planètes ont été supposées généralement d'autant plus éloignées que leur mouvement propre est plus lent; mais Pythagore paraît être le premier qui ait indiqué non seulement les rapports de leurs distances entre elles, mais encore leurs distances absolues. Gomme les idées fondamentales de son système étaient que tout est nombre, et que tout est régi par l'harmonie, il avait transporté dans le ciel ce qu'il avait trouvé pour la gamme, et il considéra les sept planèies comme les cordes d'or de Theptacorde céleste ; il comparait à un ton la distance de la Terre à la Lqne et faisait cette unité égale à 126.000 stades; alors les distances des astres dans le système pythagoricien sont celles données dans le tableau suivant :

Planètes Ô€?$®cf^ï)*

I (entons. . . • 1 V2 Va IV2 ^ V2 V2 Vî

£i ) eo milliers de

^ f stades ... 126 63 63 189 126 63 63 63

\ Distances absolues en milliers de stades. 0 126 189 252 441 567 630 693 m

Les pythagoriciens, qui avaient considéré les cinq solides réguliers, y voyaient des rapports avec la constitution du monde; ainsi le dodécaèdre serait la forme première de la sphère céleste ; le cube, celle de la Terre : ces idées restèrent aussi extrêmement longtemps dans l'Astronomie et, chose curieuse, elles conduisirent Kepler à la troisième de ses lois, celle qui établit la proportion des carrés des temps des révolutions avec les cubes des grands axes des planètes.

L'harmonie des sphères est une partie fameuse du système des pythagoriciens. Ils savaient que tout corps mû rapidement engendre un son; le même phé-» nomène doit se produire, disaient-ils, pour les corps célestes. Or, ils pensaient que la hauteur tient uniquement à la vitesse du mouvement, et celle-ci, à son tour, à la distance des différents astres ; et, comme les intervalles des astres correspondaient à ceux des sons dans Toctave, on concluait que les astres, par leurs révolutions, produisaient une série de sons constituant une octave, ou, ce qui était la même chose, une harmonie. Les sons étaient même très forts et avaient été entendus exceptionnellement par le maître; pourquoi il n'en est pas de même pour les mortels ordinaires, on en donnait une raison tirée du cas des habitants d'une forge : comme nous entendons le même bruit depuis notre naissance, sans aucune interruption, nous ne sommes jamais en état de le remarquer par le contraste du silence. '

Pour compléter ce qui concerne la cosmogonie pythagoricienne, il nous reste à faire connaître le système de Philolaus qui vivait vers la fin du v^ siècle avant J.-C. , et qui, le premier, exposa par écrit l'enseignement de l'école italique, jusque-là purement oral : ce système remarquable, qui doit être celui de Pythagore plus ou moins modifié, a été présenté souvent comme identique à celui de Copernic ; même au xvu* siècle,

LES ANCIENNES COSMOGONÎES 51

Ismaël Boulliau prétendait enseigner Vastronoinie philolaique en exposant à sa manière le nouveau système du monde.

SYSTÈME DE PHILOLAUS

Voici le principe de ce système, d'après les fragments qui nous restent:

Les nombres sont la cause permanente de Tordre du monde. L'unité est le principe des nombres et de tout ce qui existe, et elle est identique à Dieu. Le monde est un, et le principe de Tordre qui y règne est au centre, siège de Tunité. Dieu, ouvrier du monde, a placé au centre de la sphère de Tunivers un feu^ dans lequel réside le principe du commandement. Le nombre dix^ somme des quatre premiers nombres (1 -|- 2 + 3 -f- 4 = 10), depuis un jusqu'à quatre^ est le nombre parfait, que Dieu fait régner dans tout TUnivers.

En comptant le Soleil, la Terre et la Lune, les anciens ne connaissaient que huit planètes. Pour compléter le nombre sacré, dix^ les pythagoriciens y comprennent la sphère des fixes, sur toute Tétendue de laquelle était répandu le feu d'en haut^ et imaginent une anti-terre ou Antichtone. Au centre de TUnivers, ils placent le feu qui, par son action, fait tourner uniformément, et suivant des cercles, d'occident^en orient, les dix corps divins qui occupent Tordre suivant :

Antichtone, Terre, Lune.,. Jupiter, Saturne, Sphère des étoiles; la place de Mercure et de Vénus, par rapport au Soleil, reste pour nous toujours incertaine.

On expliquait pourquoi nous ne voyons jamais - Tanti-terre, en admettant qu'elle tourne autour du t feu central dans le même plan et dans le même temps que la Terre, de manière à se trouver toujours entre le feu central et nous. En outre, la Terre n'a qu'un hémisphère habité, et.il est opposé à TAntichtone,

et, par suite, au feu central que, pour cette raison il n'est pas davantage possible de voir : cela revenait à supposer à la Terre, autour du feu central, un mouvement analogue à celui que la Lune exécute réellement autour de la Terre, c'est-à-dire une durée de rotation sur elle-même égale à sa durée de révolution, soit ici un jour : et ainsi s'expliquait Tapparence du mouvement diurne, la succession des jours et des nuits.

Les saisons s'expliquaient, sans doute, par l'obliquité de la route du Soleil par rapport au plan de l'orbite de la Terre, et, de même, les changements des planètes en déclinaison devaient résulter des obliquités de leurs orbites particulières.

Le Soleil était supposé de nature vitreuse et en forme de globe qui envoyait de toutes parts, et par réfraction, le feu d'en haut, enveloppant TUnivers tout entier : cette manière de concevoir l'action du Soleil ne doit pas étonner chez Philolaûs, car, dès le v^ siècle avant J.-C, des verres réfringents étaient d'un usage vulgaire chez les Grecs pour allumer le feu, comme le prouvent divers passages des Nuées d'Aristophane.

La Lune était, pour Philolaûs, un corps de nature terreuse, et habitée sur tout son contour par des animaux; ainsi, il ne considérait pas cet astre, comme la Terre, divisé en deux hémisphères placés dans des conditions tout à fait différentes; par suite, il ne devait pas savoir qu'elle a toujours la même face tournée vers nous. Pour ce qui est des animaux lunaires, il leur attribuait quinze fois la grandeur et la force des nôtres; et un autre pythagoricien, Néoclès de Grotone, disait que les femmes de la Lune sont ovipares et quinze fois grandes comme les femmes terrestres : ces idées se rattachaient évidemment à la doctrine de la puissance des nombres, car il faisait le jour lunaire égal à quinze jours terrestres, ce qui tend à prouver qu'il faisait exécuter à la Lune deux rotations sur elle-

même pour une révolution autour du feu central. El cela n'empêchait pas les phases de s'expliquer toujours de la même manière, par la variabilité de position de la Terre par rapport à l'hémisphère éclairé.

Il en était de même pour les éclipses de la Lune, dont Philolaus et ses disciples connaissaient la cause ; le feu central pouvait intervenir, il est vrai, mais il suffisait de lui supposer une lumière faible, et on avait ainsi l'avantage d'expliquer la lumière cendrée.

Quant aux éclipses de Soleil, on n'attribue à Pythagore, à Philolaus et à leurs disciples aucune doctrine spéciale.

Dans le système de Philolaus, le mouvement de la Terre explique la rotation journalière du ciel ; et cependant cette sphère des fixes est animée aussi d'une révolution, qui complète le nombre ssicré, et qui paraît inutile. Mais les pythagoriciens doivent avoir envisagé une révolution beaucoup plus lente, imperceptible en comparaison du mouvement diurne. Ontils été conduits à cette idée par l'observation ou par des suppositions dogmatiques sur la nature des étoiles? c'est ce que l'on ne peut décider. Mais ils semblent avoir déterminé une grande année d'après la période attribuée à la révolution de la sphère des fixes.

On a prétendu que cette révolution servait à expliquer la précession des équinoxes; mais on s'accorde généralement à regarder Hipparque comme le premier qui ait reconnu ce mouvement, apparent aussi, de la sphère céleste.

Ainsi le système pythagoricien expliquait les principaux phénomènes : le jour et la nuit ou la rotation du ciel, les saisons, les phases et les éclipses de la Lune. Mais il soulevait des objections capitales :

La Terre n'étant pas au centre du mouvement, le Soleil, la Lune auraient dû présenter un diamètre apparent variable périodiquement dans l'intervalle d'un jour; les planètes aurai«ent dû présenter également une variation de même période, tandis que leurs

stations et rétrogradations se produisent à des intervalles beaucoup plus grands. D'après Aristote. les pythagoriciens avaient essayé de prévenir cette objection, du moins pour la Lune, car, disaient-ils, même en supposant la Terre au centre du monde, ses habitants, qui sont à la surface, devraient voir changer son diamètre, lui trouver une parallaxe ; celle-ci peut donc être insensible, quoique nous soyons à une distance du centre égale au rayon de l'orbite de la Terre. Ce faux raisonnement montre que la parallaxe de la Lune passait alors pour insensible, et à plus forte raison celle du Soleil.

Tel est ce célèbre système pythagoricien, où les hypothèses se tiennent et s'enchaînent étroitement les unes aux autres, quoique avec trop peu d'égards pour les phénomènes observés, comme le disait déjà Aristote. Mais en supposant la Terre isolée dans Tespace, il supprime le grand problème tant cherché des Ioniens, celui de la racine de la Terre. Vienne, avec Héraclide du Pont, la suppression de Tanti-terre, l'identification du feu central avec celui de la Terre, alors la succession des jours et des nuits sera correctement expliquée.

En donnant à la Terre une rotation, Pythagore ébranle le préjugé de son immobilité et prépare ainsi la voie des penseurs qui, dans la suite, ont découvert sa rotation annuelle autour du Soleil. Enfin, en posant le principe du mouvement circulaire et uniforme des corps célestes, il va permettre d'appliquer le calcul à la science des astres et faire naître l'astronomie mathématique.

De tels résultats supposent une grande puissance de génie, et le système des pythagoriciens restera une des plus brillantes étapes sur la route qui a conduit à la connaissance de l'Univers.