LE PROBLÈME DES LONGITUDES

commerçants qui les entreprenaient. On continuait ainsi la tradition des anciens auteurs de périples : les vrais voyageurs, au sens moderne du mot, n'ont paru que beaucoup plus tard.

Le perfectionnement, encore lent, des arts mécaniques, donna des instruments moins imparfaits; mais il ne faut pas oublier que Copernic observait avec des règles de bois dont les divisions, faites à la main par lui-même, étaient marquées à Tencre. De ce côté, le premier et capital progrès fut dû à l'invention des lunettes qui permit l'emploi de nouvelles méthodes et l'amélioration des anciennes ; et, outre cette influence directe, elle en eut une autre, indirecte il est vrai, mais très importante aussi, par les progrès qu'elle provoqua dans l'astronomie et en particulier dans la construction des instruments.

Les grands progrès amenés ainsi par la découverte des lunettes se produisent presque simultanément dans toutes les directions : nous allons d'abord les considérer dans la détermination des coordonnées géographiques, et ensuite dans les mesures précises du globe par les déterminations d'arcs de méridien.

Coordonnées géographiques. — Problème des longitudes. — La détermination complète d'un point à la surface de la Terre se fait par trois coordonnées, correspondant aux trois dimensions de l'espace, et dont le choix comporte une part d'arbitraire. En topographie, on rapporte les points les uns aux autres par leur direction et leur distance relative, et nous avons vu que les anciens construisaient ainsi leurs cartes. Mais dans cette méthode les erreurs peuvent s'accumuler, ainsi qu'il était arrivé en eff'et ; aussi les trois coordonnées généralement employées, quand il s'agit de grandes étendues, sont la longitude, la latitude et l'altitude. Nous aurons peu à dire sur l'altitude et sur la latitude, qui se déterminent facilement. Pour la latitude, on a toujours pu la déterminer

avec la précision nécessaire, même en mer, et nous avons indiqué les instruments qu'on a employés jusqu'au xvni^ siècle. Aujourd'hui en mer, on emploie le sextant que Ton utilise également à terre, concurremment avec les instruments qui donnent les hauteurs des astres, comme le théololite, le cercle mural, etc.

Mais la longitude a toujours été et est encore plus difficile à déterminer, de sorte que le problème des longitudes se confond, pour ainsi dire, avec celui de la détermination complète des coordonnées géographiques.

La découverte de TAmérique, en imposant la grande navigation, rendait indispensable désormais la connaissance des longitudes en mer. Les gouvernements proposèrent des prix^ importants pour la solution de ce problème, et de tous côtés on fit connaître des méthodes variées, mais qui cependant se ramènent aux trois types suivants.

L L'un est celui du transport du temps ; nous avons déjà vu que ce moyen, proposé dès 1510, devint pratique seulement auxviu^ siècle, grâce aux perfection-

1. Déjà en 1603, Henri IV accordait une forte pension à l'inventeur d'un procédé qui améliorait tant soit peu les méthodes alors employées.

En 1604, Philippe III d'Espagne s'engage à donner un prix de 100.000 écus à celui qui résoudra ce problème d'une manière satisfaisante.

En 1606, les États de Hollande offrent 100.000 florins pour le même objet.

En 1634 Richelieu fait étudier une méthode proposée par Morin et réunit à l'Arsenal une commission célèbre.

Louis XIV, en 1668, promet 100.000 livres à un Allemand qui pntond avoir trouvé une méthode pour déterminer les longiti des«

En 1714, sous la reine Anne, le parlement d'Angleterre fonde un prix de 20.000 livres sterling pour celui qui donnera une méthode propre à déterminer les longitudes, après six semaines de navigation, à un demi-degré près; et Harrisson obtint la moitié de ce prix pour une montre qui avait rempli la plupart des conditions imposées.

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nements apportés au chronomètre. Aujourd'hui, com biné depuis peu à la télégraphie sans fil, il remplace déjà les autres procédés dans Tusage courant.

II. Le mouvement de la Lune, utilisé de diverses manières, fournit autant de procédés ou méthodes pour la détermination des longitudes. Le principe de tous ces procédés est facile à comprendre : s'il était possible d'installer dans le ciel une immense horloge dont le cadran fût visible de tous les points de la Terre, et qui marquât l'heure du premier méridien, il suffirait de comparer Theure ainsi indiquée à l'heure locale pour connaître le méridien sur lequel on se trouve, c'est-à-dire sa longitude. Or, on comprend que cette conception peut être réalisée par tout astre qui se déplace dans le ciel, pourvu que l'on sache calculer sa position à l'avance. Il est d'ailleurs évident que l'exactitude obtenue sera d'autant plus grande que l'astre considéré aura un mouvement plus rapide : c'est pourquoi on emploie la Lune de préfcrence, Alors cet astre est comme l'aiguille de cette grande horloge, dont le zodiaque forme le cadran et dont les divisions répondent à celle des heures.

Voici comment cela se réalise avec la Lune :

Les coordonnées successives de cet astre sont calculées à l'avance et inscrites, en temps de Paris (premier méridien), dans une éphéméride, comme la Connaissance des Temps^ de sorte qu'on peut connaître à tout moment, en temps de Paris, les coordonnées de la Lune, l'ascension droite par exemple. Si donc un navigateur, un voyageur, placé sur un méridien inconnu, détermine la même coordonnée, il saura calculer l'heure correspondante de Paris; et comme il est supposé connaître son heure locale, il connaîtra aussi sa longitude.

Tel est le principe qui dans la pratique a été appliqué de bien des manières; ainsi on peut employer les coordonnées absolues ou les coordonnées différentielles.

ii^ans les méthodes basées sur les coordonnées absolues, on peut considérer les ascensions droites, ou les déclinaisons, ou les longitudes, ou les latitudes célestes, que Ton peut chercher à déterminer de diverses manières, comme par les passages méridiens, par les angles horaires, par les azimuts, par les hauteurs, etc. Mais on a généralement préféré les méthodes différentiélles, où Ton peut plus facilement éliminer beaucoup de causes d'erreur; et parmi elles on a surtout employé les distances de la Lune aux étoiles et aux planètes, ce qu'on appelle les distances lunaires, dont les occultations et les éclipses sont un cas particulier.

Améric Vespuce avait déjà vu que c'est au déplacement de la Lune qu'il faut demander la détermination des longitudes, à cause de son cours rapide ; et, en 1499, il se servit le premier des occultations.

Dans la suite furent proposées les autres méthodes, souvent imaginées à plusieurs reprises; ainsi :

En 1514 Jean Werner propose les distances lunaires;

En 1544 0. Finée propose les culminations lunaires ;

En 1639 J.-B. Morin compare la hauteur de la Lune à celle d'une étoile voisine, conclut la déclinaison et, par suite, la longitude.

Toutes ces méthodes et d'autres supposent que l'on sait calculer à l'avance la position de la Lune; et cela explique la longue série des efforts qui ont été faits pour amener à sa perfection la théorie de cet astre.

L'invention des lunettes eut d'abord peu d'influence pour améliorer ces méthodes, mais elle perfectionna l'antique procédé basé sur l'observation des éclipses de Lune; elle permit, en effet, de multiplier les instants de comparaison, limités d'abord au commencement et à la fin de l'éclipsé, car, dès lors, il fut possible d'observer les moments où l'ombre atteignait ou abandonnait les différentes taches que la lunette peimet d'apercevoir. Cependant ce perfectionnemeni