LA TERRE AU XVIII* SIÈCLE

Lorsque, en 1701 , Cassini I eut pi^olongé cette méridienne jusqu'aux Pyrénées, il trouva que !a longueur des degrés du sud de Paris est un peu supérieure à la longueur de celui de Picard; il ne conclut rien sur la forme de la Terre, mais il parut pencher pour Taplatissement aux pôles. Plus tard,- lorsque la méridienne fut prolongée jusqu'à Dunkerque, Cassini lien publia les résultats en 1720, dans le traité De la Grandeur et de la Figure de la Terre^ et se prononça nettement pour une diminution des degrés en allant vers le pôle, autrement dit, pour un allongement vers les pôles : l'opposition était complète avec les conclusions tirées par Newton de la théorie de Tattraction; et comme cette théorie, on le verra, était combattue par d'autres considérations, la lutte fut fort vive.

En 1726, Désaguliers objectait aux résultats des Cassini que les latitudes de l'arc français n'étaient pas déterminées avec assez de précision pour pouvoir conclure à un allongement; et il suggère l'idée de résoudre la question en mesurant des degrés de longitude, c'est-à-dire des arcs de parallèle.

La discussion, assoupie quelque temps, reprit d'une manière très vive en 1733, lorsque, à l'occasion d'une lettre de Poleni, une revue hollandaise attaqua le traité De la Grandeur et de la Figure de la Terre^ et montra de grandes discordances dans les mesures de l'amplitude; on ajoutait que quelques secondes d'erreur sur les latitudes de Dunkerque et de Collioure renverseraient les conclusions. Cassini II répliqua aussitôt, dans les Mémoires de V Académie, en insistant sur la nécessité de distinguer les observations extrêmes, faites avec un grand secteur, de celles des points intermédiaires, faites avec des instruments beaucoup plus petits.

Mesure des parallèles de Paris et d'Orléans. —

La mesure d'un arc de parallèle offrait tout à la fois le moyen d'aborder la question d'un autre côté et de

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perfectionner la carie générale de la France. Aussi, de Maurepas procura les fonds nécessaires à TAcademie, et la triangulation du parallèle de Paris fui entreprise en 1733 par Cassini II, aidé de son fils et de J.-D. Maraldi.

Dans cette première année, la mesure fut poussée jusqu'à .Brest, et la nouvelle opération amenait à conclure encore à un allongement vers les pôles. Le résultat fut le même l'année suivante, quand la mesure de ce parallèle de Paris eut été poussée jusqu'à Strasbourg; et encore, en 1735, quand on eut mesuré le parallèle d'Orléans.

Les mesures de parallèles pouvaient surtout paraitri suspectes, car elles auraient exigé, pour ladétermina« tion des longitudes, une précision plus grande encori que celle qu'on peut attendre des satellites de Jupiter;* les New^toniens opposaient aux partisans des Cassini, outre l'expérience de Richer, la découverte de l'apla-^ lissement de Jupiter au pôle faite par Cassini I lui-même. Suivant l'expression de Bouguer, « la « Géométrie et la Physique paraissoient se trouver « en contradiction, sans qu'on vît assez le moyen « de les concilier.... L'Académie même se trouvoit « indécise, et les doutes ne pouvoient être entièreii ment dissipés que par des voyages entrepris « vers le Pôle et vers l'Equateur. Tant qu'on ne K compare que les seuls degrés de latitude mesurez « dans un espace peu étendu, leur inégalité, qui est « trop petite, ne se manifeste pas assez au travers « des erreurs auxquelles nos opérations sont sujettes. « Ce n'est plus la même chose, si l'on compare des M degrés mesurez dans des régions fort éloignées « les unes des autres, comme des degrés mesurez « proche le Cercle polaire et proche l'Equateur, h

Missions de l'Equateur et du Cercle polaire. — Les discussions devenant de plus en plus vives, on prit donc le seul parti qui pouvait décider en dernière

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instance, celui qui vient d'être indiqué par Bouguer, et que proposaient aussi Godin, La Condamine, etc.

Une mission envoyée à TÉquateur et composée de Godin, La Condamine et Bouguer, devait opérer sur les États du roi d'Espagne, au Pérou. Aussi lui fut-il adjoint deux jeunes officiers espagnols, George Juan et Antonio de Uiloa.

Partis en 1735, nos missionnaires mirent près d'une année pour se rendre à destination, et dix ans pour faire leur mesure, qui fut, d'après d'Alembert, l'entreprise la plus grande que les sciences eussent jamais tentée. Malheureusement elle fut troublée par des querelles retentissantes qui éclatèrent surtout après le retour de Bouguer et La Condamine en France.

C'est durant cette expédition célèbre que fut mesurée, pour la première fois, Vaitraction des montagnes^ attraction qui était soupçonnée depuis l'établissement du principe de la gravitation par Newton, et qui a été une source de grandes difficultés dans les mesures de degrés.

La mission du Cercle polaire, ou de Laponie, composée de Maupertuis, Camus, Clairaut, Le Monnier et Outhier, auxquels s'adjoignit le physicien suédois Celsius, partit en 1736, un an après celle de l'Equateur, mais fut de retour à Paris bien plus tôt, en 1737; et c'est elle qui trancha la question de l'aplatissement conformément aux idées de Newton. Maupertuis triompha même un peu bruyamment, et se fît peindre, enveloppé de fourrures, aplatissant la Terre au pôle, ce qui lui valut de Voltaire, après leur brouille, le surnom de grand aplatisseur.

Les résultats de la mission de l'Equateur tonfirmèrent d'ailleurs ceux de la mission du Nord.

Attraction des montagnes. — Par le calcul, Newton avait montré qu'une montagne hémisphérique de trois milles de hauteur et six milles de largeui

produirait, sur un fil à plomb placé à son pied, une déviation de la verticale de i'18". Bouguer et La Condamine les premiers, dans la célèbre expédition de rÉquateur, mesurèrent cette déviation produite par le Chimboraço. L'effet de cette attraction est évidemment d'écarter les zéniths de deux lieux placés de côté et d'autre de la montagne, c'est-à-^dire d'augmenter la différence de leurs latitudes si l'un est au Nord et l'autre au Sud, ou la distance de leurs méridiens apparents si l'un est à l'Est et l'autre à l'Ouest. Aussi, dans la suite, on évita de choisir dans le voisinage des montagnes les termes des arcs mesurés.

La méridienne de France vérifiée. — Les partisans de l'allongement vers les pôles étant définitivement battus, il restait à reconnaître quelles erreurs avaient été commises. Gassini III (de Thury), aidé de J.-D. Maraldi et surtout de Lacaille, reprit la mesure de la méridienne de France : on s'astreignit, mais un peu tard, à rejeter tout triangle mal conformé et à mesurer tous les angles; en outre, l'arc total fut subdivisé en plusieurs parties, et des déterminations de latitude furent faites aux points de jonction, près desquels on mesura aussi des bases de vérification.

Ce travail remarquable fut fait dans les années 1739 et 1740, presque entièrement par Lacaille, et publié en 1744 sous le titre de Méridienne vérifiée. Le nouveau résultat montra que la valeur du degré croît à travers la France, en allant de Téquateur au pôle, ce qui est conforme à ce qu'avait montré la mission du Nord; mais l'accroissement est si lent que de faibles erreurs pourraient produire une marche contraire, ce qui explique les résultats obtenus primitivement par les Cassini, quand on n'apportait pas autant de soins à ces déterminations.

Celte opération fit reconnaître aussi un fait qui, de son côté, a occasionné beaucoup de discussions, à savoir que la toise nouvelle, dite du Nord, est plus