LA FIGURE DE LA TERRE, D'APRÈS LA MÉTHODE DYNAMIQUE

La méthode dite dynamique^ dont on a vu la naissance avec la célèbre observation de Richer, est basée sur la détermination de l'intensité g de la pesanteur et sur les relations théoriques entre cette intensité et

Faplatissement a =: . Ces relations ont été établies d'abord par Clairaut, en supposant la Terre composée de couches concentriques dont la densité, e-n partie hypothétique, est supposée varier suivant une loi déterminée; aussi elles portent le nom de lois de Clairautet sont exprimées par les relations suivantes:

(i) ^ 99 = 9a{i + ^ sin2 cp),

dans lesquelles

CD est la vitesse angulaire de la Terre, cp la latitude, 9a^ 9by 9? l^s intensités de la pesanteur respectivement à Téquateur, au pôle et en un lieu quelconque de latitude cp; toutes ces intensités de la pesanteur sont supposées réduites au niveau de la mer.

LASTRONOMIB

FiG. 23.

Depuis Claîraut on a cherché à s'affranchir de toute hypothèse sur la lOi de variation de la densité à Tintérieur de la Terre; les formules en sont devenues plus compliquées, mais on leur conserve en général la même forme en ajoutant des termes correctifs : la question est d'ailleurs des plus compliquées.

Réduction au niveau de la mer. — Soit S (fîg. 23) un point où a été déterminée l'intensité g de la pesan-

leur, et So le point où la verticale du point S rencontre -^ la surface F G des mers prolongées, comme par un tunnel joignant le point So à la mer.

Ce que l'on chercTie c'est g^. l'intensité de la pesanteur en So* et que l'on veut déduire de g observé en S, à la même latitude. Pour cela on apporte à g les trois corrections suivantes :

1** La valeur observée g a été influencée par les accidents de terrain avoisinant le point d'observation, par exemple par la montagne A, par les^ vallées B, C. Imaginons une surface DE passant par le point S et parallèle au géoïde F G; on calcule la correction S^gr correspondante, de manière à obtenir la même valeur que si le sol avait été plat autour de S, ou si l'on veut, parallèle au géoïde. C'est ce qu'on appelle la correction topographique ^ ordinairement très petite; son calcul, d'ailleurs compliqué, suppose que Ton possède une représentation topographique du sol et que l'on connaisse la densité du massif A et du sol sousjacent à la station S. Cette correction peut évidemment être tantôt positive tantôt négative.

2* Nous supposons le point S plus élevé que le niveau So de la mer, ce qui est le cas ordinaire. La pesanteur