FIGURE DE LA TERRE, MÉTHODE DYNAMIQUE

en So est plus grande qu'en S, parce que So est plus rapproché du centre d'attraction, celui de la Terre. Cette seconde correction, que nous appellerons o^gB. pour expression :

R est le rayon de la Terre et H l'altitude SSo du point d'observation, exprimés l'un et l'autre en mètres.

3° Enfin un dernier terme correctif 83 g représente l'attraction de la couche D E F G, d'épaisseur SSo = H, qui agit en So pour diminuer l'attraction du reste de la masse terrestre, de sorte qu'elle est ici négative. Ce terme o^g bl pour expression :

en appelant 6 la densité de la couche considérée et 6^ la densité moyenne de la Terre : 6^ est maintenant assez bien déterminé (5,52), mais il est souvent difficile de connaître 0.

Ce terme 83^^ est connu sous le nom de terme de Bouguer^ et la correction li^g — l^g est la correction de Bouguer, parcequec'est lui qui le premier l'a appliquée; mais ce sont Th. Young, puis Poisson, qui ont les premiers traité dans toute sa généralité le problème de la réduction au niveau de la mer pour les pesanteurs observées.

Il faut ajouter que, pour des raisons diverses, les géodésîens ne sont pas d'accord sur la nécessité d'appliquer toujours ces trois termes correctifs, et en particulier le terme de Bouguer.

Détermination expérimentale de g. — !• Jusqu'ici, c'est presque toujours au moyen du pendule qu'on a déterminé le nombre g. On sait que dans un pendule simple, oscillant dans le vide et dont les oscillations sont de très petite amplitude, la durée t

d'oscillation est liée à la longueur l du pendule et à rintensité g de la pesanteur parla formule

AT T^^ t

On peut d'ailleurs faire très facilement les corrections nécessitées par la présence de Tair, etc.

L'élément le plus difficile à obtenir avec précision c'est la longueur / du pendule simple correspondant au pendule employé.

Daiis la plupart des cas, on évite cette difficulté par V emploi du pejidule invariable, que l'on observe en un lieu où g est connu et ensuite au lieu où l'on veut déterminer la même quantité.

Soit to la durée d'oscillation observée au lieu où l'on connaît go^ et soient ^ et ^ les mêmes quantités pour le lieu où Ton veut déterminer g. On a, la longueur / du pendule restant la même,

to = r. i -r t = T.

et par suite g ziz g^ ^,

C'est par cette méthode qu'ont été obtenues la plupart des valeurs de l'intensité de la pesanteur employées aujourd'hui.

2° L'emploi du pendule est impossible sur mer, à cause des mouvements des navires ; et c'est là cependant, où l'on est sur le géoïde même, qu'il serait le plus intéressant de déterminer l'intensité de la pesanteur, car on n'aurait plus à lui faire subir de correction pour rendre les résultats comparables.

Dans les régions polaires on peut se placer sur les glaces, et c'est ce qu'on a fait dans certaines expéditions.