APPARITION DE L'ASTRONOMIE MATHÉMATIQUE EN CHALDÉE - SON AVORTEMENT

La Lune est incontestablement Tastre dont le mouvement propre se remarque le plus facilement. On a dû observer d'abord les pleines lunes, les nouvelles lunes, déterminer ainsi la valeur de la lunaison, vérifier qu'elle est constante, puis reconnaître que la pleine lune divise en deux parties à peu près égales l'intervalle de deux nouvelles lunes consécutives.

De même, et toujours à un degré d'approximation supérieur à celui que comportaient les premières observations, on aura reconnu que les phases où la Lune est exactement demi-circulaire ou dichotome (ce que nous appelons premier et dernier quartiers), subdivisent aussi les demi-lunaisons en parties égales.

Dès lors il était naturel d'admettre que le mouvement de la Lune est toujours égal, et c'est ce que Ton fit d'abord chez tous les peuples. Ceux qui, par le génie de leur race, furent portés à représenter géométriquement ce mouvement, les Grecs par exemple

supposèrent immédiatement qu'il s'effectue, avec une vitesse angulaire toujours la même, sur une circonférence dont la Terre occupe le centre. Et ainsi fut adopté, dèsTorigine, le principe des mouvements circulaires uniformes que plus tard Pythagore étendit à tous les astres : il fut universellement admis dans toute l'antiquité et jusqu'aux temps modernes.

Quand les observations devinrent plus précises, on s'aperçut que le mouvement de la Lune n'est pas absolument régulier; et c'est ici que se présente une bifurcation bien marquée entre l'esprit grec et l'esprit chaldéen : les Grecs, essentiellement géomètres, conservèrent le principe posé par Pythagore et cherchèrent à représenter le mouvement par des cercles excentriques, tandis que les Chaldéens, plutôt calculateurs et mercantiles, se bornèrent uniquement à calculer le lieu de la Lune pour leurs besoins astrologiques, sans chercher à pénétrer le secret des lois réelles du mouvement.

C'est l'esprit chaldéen que nous allons essayer de suivre ici dans son développement. Mais ce que nous connaissons de cette ancienne astronomie est encore très fragmentaire, et les détails ne se rattachent pas l)ien les uns aux autres, malgré les découvertes faites dans les dernières années, principalement par les PP. Epping, Strassmayer et Kugler.

Ephémérides chaldéennes. — On a vu que, du temps de^ Sargonides, les Chaldéens tentaient avec quelque succès de prédire les éclipses de Lune. Une tablette déjà citée, celle de l'an 7 de Cambyse, montre que plus tard l'Astronomie avait fait de grands progrès; on y trouve, en effet, pour la première fois, le calcul anticipé des positions relatives du Soleil et de la Lune, avec de nombreuses observations de la même année, complètement datées. Ce sont deux éclipses de Lune, des conjonctions de la Lune avec les cinq planètes, des conjonctions de planètes entre elles, des

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levers et couchers héliaques de ces planètes. On y trouve aussi, mais d'une manière grossière, les positions des planètes par rapport aux 12 signes du zodiaque, qui n'a pas encore sa division régulière en degrés, mais où Ton distingue le milieu, le commencement et la fin de chaque signe.

Malheureusement nous manquons de renseignements sur la période suivante, jusqu'à l'époque où nous trouvons des tablettes de 123 et 111 ans avant J.-C, traduites et interprétées par Epping et Strassmayer; ces tablettes sont un véritable annuaire astronomique, la Connaissance des Temps de l'époque, donnant à Tavance et pour toute Tannée une éphéméride de la Lune, une autre des planètes, etc., indépendamment des commencements des saisons, des levers et couchers héliaques des planètes et de Sirius, etc^

C'est dans la période intermédiaire, du vi® au ii® siècle avant J.-C, que les Chaldéens durent découvrir des inégalités du mouvement du Soleil, de la Lune et des planètes, dont nous les trouvons en possession au second siècle avant J.-C. ; toutefois comme les Grecs, de leur côté, faisaient ces découvertes à la même époque, il n'est pas encore possible de dire auquel des deux peuples appartient la priorité, d'autant que depuis l'expédition d'Alexandre leurs communications étaient faciles et nombreuses.

Mais nous savons aujourd'hui comment procédaient les Chaldéens pour tenir compte de ces inégalités dans le calcul des éphémérides. Nous prendrons d'abord comme exemple l'inégalité annuelle du mouvement du Soleil, reconnue par Euctémon à Athènes 430 ans avant J.-C, et dont une indication manifeste se trouve sur une tablette babylonienne un peu antérieure à 150 ans avant J.-C

Ephémérides du Soleil. — Il est bien connu aujourd'hui que le mouvement annuel du Soleil autour de la Terre n'est pas uniforme, parce qu'il s'effectue

dans une orbite légèrement aplatie, elliptique. Ainsi dans le courant de Tannée le mouvement angulaire d'à Soleil en un jour varie de 51' 13" à 6141''. Pour cette raison il ne met pas le même temps pour parcourir les quatre quarts dePécliptique déterminés par les solstices et les équinoxes; autrement dit les quatre saisons ne sont pas tout à fait égales, ainsi que le reconnut Euctémon.

Les Babyloniens employèrent deux méthodes différentes pour tenir compte de cette inégalité, dans leurs calculs anticipés de la position du Soleil: rappelons qu'ils en avaient besoin pour leurs prédictions astrologiques.

La première et la plus ancienne consistait à diviser Técliptique en deux parties supposées parcourues chacune par le Soleil d'un mouvement uniforme, mais avec des vitesses qui changeaient de Tune à l'autre de ces parties ; pour la première, allant de 13** de la Vierge à 27° des Poissons, soit 194^, la vitesse était supfjosée de 30* par lunaison moyenne, soit à raison de 1°,0159 par jour; et pour la seconde, comprenant le reste de Técliptique, la vitesse était de 28^ 1/8 pour le même temps, ce qui correspond à 0^,9524 par jour. Ce procédé était commode pour le calcul arithmétique, mais comme on voit, bien peu conforme au principe de continuité. Il est à noter que le point milieu du premier arc, celui qui est parcouru avec la plus grande vitesse, tombe à 20° du Sagittaire et correspond assez bien à la position occupée alors par le périgée solaire.

Dans la seconde méthode, qui fut adoptée et peut être inventée par le célèbre Kidinnu*, le passage de la vitesse maxima à la vitesse minima, et inversement, ne se fait plus en saut unique, mais d'une manière

1, Kidinnu fut le plus célèbre des astronomes babyloniens. Il est cité par Strabon et Pline l'Ancien sous le nom de Kidenas ou Gidenas, mais ce sont les récents travaux du P. Kugler qui l'ont mis en évidence.

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uniforme; les vitesses extrêmes, pour une lunaison moyenne, sont 28H0'39''40''' et 30n'59''0'^ et d'un mois à l'autre on fait décroître graduellement cette vitesse de 18', puis croître d'autant dans la seconde partie. Le lieu de la vitesse maxima se trouve à 19M9' du Sagittaire, au lieu de 20** comme dans la première méthode.

EphéméPides de la Lune. — Pour la Lune, qui présente une inégalité analogue, on procédait de la même manière : Kidinnu adoptai^, pour les extrêmes de la vitesse, les valeurs 15M6'5" et 11«5'5^ et les faisait varier régulièrement pour les positions intermédiaires.

Ce procédé, qui consiste à représenter un mouvement varié au moyen d'un mouvement uniformément accéléré ou retardé, se trouve appliqué partout dans l'astronomie babylonienne des deux siècles qui ont précédé notre ère : il est évidemment inexact, mais on l'employait à défaut de la Trigonométrie que les Grecs seuls surent créer. Parmi les autres calculs où on l'employait, on peut citer celui de la latitude de la Lune, de la partie visible du disque lunaire, de la longueur du jour dans les diverses saisons, etc.

Les Babyloniens avaient, non seulement mesuré le diamètre de la Lune, mais ils connaissaient sa variabilité et ils la calculaient à l'avance, en admettant comme valeurs extrêmes 34' 16" et 29' 27", au lieu de 32'55" et 29' 30" que donnent les mesures modernes.

Il semble que cette variabilité du diamètre apparent aurait dû les conduire à la recherche de la variation correspondante de la distance de la Lune, et à construire ainsi la véritable forme de l'orbite ; mais rien ne permet de croire que les Babyloniens aient cherché autre chose que la représentation empirique et purement numérique des mouvements lunaires.

Eclipses. — Kidinnu savait également calculer les éclipses de la Lune, et sa théorie ne différait pas essen-

tiellement de la nôtre. Soit A G (fig. 24) réclîptique, BD Torbite de la Lune; N, intersection de ces deux cercles, sera un des nœuds de Torbite lunaire. L'ombre 0 de la Terre se meut le long de A G avec la vitesse du Soleil, et la Lune L se meut le long de BD avec une vitesse environ treize fois pluss grande. Pour

FiG. 24*

que la Lune s'éclipse, il faut que dans ce mouvement elle vienne rencontrer Tombre 0. En tenant compte de ce que les diamètres apparents de la Lune et de l'ombre varient d'une époque a une autre, voici ce qu'on trouve aujourd'hui :

1® Si, à l'époque d'une pleine lune, la distance NO de Tombre au nœud le plus voisin est plus grande que 12°3', il ne peut pas y avoir éclipse;

2° Si, alors, la mêmcv distance est plus petite que 9°31', il y a certainement éclipse;

3° Si la distance NO est comprise entre ces limites 9°31' et 12°3', il y a, doute, et il faut calculer en détail les circonstances de l'éclipsé pour savoir si elle aura lieu réellement.

Or, Kidinnu admettait que pour qu'une éclipse de lune fût possible, la latitude LO de la Lune devait être inférieure à 1*^44' : en admettant 5° pour l'inclinaison de l'orbite de la Lune sur l'écliptique, cela répond à une valeur de NO égale à 2048', au lieu de 12°3', comme on a dit.

Quant aux éclipses de Soleil, il résulte des recherches du P. Kugler que l'on fit aussi, à Babylone, quelques tentatives pour les prédire; et la limite de latitude adoptée ici fut la même que pour les éclipses de Lune, soit environ 20° de distance au nœud, ce qui

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est assez exact. Mais de cette égalité même il résulte qu'on n'avait aucune connaissance géométrique relativement à ces éclipses : les calculs des Babyloniens ne présentent aucun indice de parallaxe lunaire, et sans doute ils l'ignorèrent.

Wois lunaires. — On sait que les Chaldéens excellèrent dans la détermination des périodes de révolution de la Lune et des planètes. Voici les valeurs que Kidinnu employait pour la Lune, mises en parallèle avec celles qu'on admet aujourd'hui :

Suivant Kidinnu. Valeurs modernes. Différ.

Mois synodique. . .

Mois sidéral ....

Mois anomalistique.

Mois dracontique. .

L'erreur du mois synodique de Kidinnu est si faible qu'après 5.000 lunaisons, ou environ 400 ans, la Lune ne serait pas déplacée de plus de 1.000", soit environ le demi-diamètre de son disque.

La valeur du mois sidéral donnerait 3.008 de ces mois pour 2.783 mois synodiques : ce rapport était également connu d'Hipparqiie.

Les astronomes babyloniens admettaient le rapport plus simple de 361 mois sidéraux pour 334 lunaisons, ce qui est la période dite de Kaksidi. connue déjà 533 ans avant J.-G.

Éphémérides perpétuelles des planètes. — Les Babyloniens connaissaient aussi les durées des révolutions des planètes ; mais ici le problème est plus complexe à cause des stations et rétrogradations, qui tiennent à ce que le mouvement ne se fait pas autour de la Terre comme au centre. Malgré cela, ils étaient parvenus à former des périodes renfermant un nombre entier d'années et un nombre entier de révolutions synodiques de la planète. Par exemple, pour Vénus, ils

2i8 l'astronomie

reconnurent qu'elle revient à la même position, par rapport au Soleil et par rapport aux étoiles, au bout de huit ans, et que. pendant ce temps, elle fait cinq révolutions synodiques. Cela connu, si pendant huit ans on enregistrait avec soin les circonstances du mouvement de Vénus en longitude et latitude, ainsi que les divers phénomènes qui en dépendent, on pouvait être sûr que tout cela se répéterait exactement de huit ans en huit ans, et, par suite, construire avec facilité et sécurité l'histoire future de la planète pour l'avenir.

Ce relevé complet de tout ce qui pouvait s'observer pour Vénus dans l'espace de huit armées consécutives constituait une éphéméride perpétuelle pour la prédiction des mouvements et des phénomènes de la planète.

De même, une longue série d'observations de Jupiter avait appris qu'en douze ans cette planète accomplit 11 révolutions synodiques, et graduellement, toujours avec plus d'exactitude, que 71 ans embrassent 65 révolutions synodiques, que 83 années en embrassent 76, de sorte que de même une série d'observations de 83 ans pouvait servir d'éphéméride perpétuelle pour Jupiter.

Ainsi naquirent, pour les diverses planètes, les cycles suivants :

Planètes

Années.

Rév. synod

Jupiter. ,

Id. . .

Vénus .

Mercure

Saturne

Mars. . .

Id. . ,

Id. . .

Ces divers cycles devaient se perfectionner graduellement, et, en même temps, chacun d'eux comblait les lacunes des précédents. Aussi on peut

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imaginer avec quel zèle les astronomes babyloniens s'appliquèrent à perfectionner leurs éphémérides perpétuelles, pour eux si importantes, puisqu'elles donnaient immédiatement les conjonctions etlesoppositions avec le Soleil, les passages près des étoiles, les levers et les couchers héliaques, les stations, les rétrogradations, les entrées dans les divers signes du zodiaque.

De là, on déduisit parfois des éphémérides annuelles de tous les phénomènes célestes, c'est-à-dire de véritables calendriers astronomiques, dont la tablette déjà mentionnée de 523 ans avant J.-C. est un exemplaire; et on possède des calendriers analogues pour les années 208, 192, 123, 118 et 111 avant J.-G.

Ephémérides de Jupiter. IVléthodes diverses de calcul. — L'usage des éphémérides perpétuelles des planètes se prolongea bien longtemps, ce qui s'explique par la facilité avec laquelle on peut les composer, les améliorer, puis en déduire des prédictions relativement sûres, quoique assez imparfaites toutefois. Aussi au second siècle avant J.-G. l'idée prévalut de calculer directement les phénomènes célestes, comme on le faisait, sans, aucun doute et depuis longtemps déjà, pour le Soleil et pour la Lune. Alors des astronomes inconnus, et plus ou moins pénétrés de l'esprit grec, tentèrent pour la première fois, non de faire une théorie des planètes à la façon dont les Grecs la comprenaient, mais de reproduire plus ou moins exactement, par une série de nombres artificiellement combinés, les lois des mouvements des planètes en longitude.

A la base de leur système ils ne posèrent pas, comme les Grecs, l'hypothèse du mouvement circulaire uniforme, combiné de diverses manières ; ils ne se proposèrent pas davantage de figurer géométriquement les orbites parcourues par les astres; ils bornaient leurs vues à la prédiction des principaux

phénomènes et à Tindication des points du ciel où il& devaient se produire, sans aspirer à une détermination des distances à la Terre. Leurs principes propres étaient que les mouvements doivent être ou simples, ou résulter d'éléments simples ; — que leur vitesse doit être uniforme ou uniformément variable. Comme le remarque le P. Kugler, tel est le plus haut degré de perfection auquel parvint la science astronomique des Babyloniens.

Sur la mise en œuvre de ces principes il ne nous est parvenu que des fragments plus ou moins incomplets et qui, pour Jupiter seulement, ont été suffisants pour permettre de retrouver les lignes générales des méthodes ou systèmes de calcul employés par les diverses écoles duii® siècle avant J.-C, auquel tous ces documents appartiennent.

Ces tables de Jupiter ont la forme d'une éphémé-^ ride étendue à un grand nombre de révolutions s;^nodiques consécutives. Pour chacune de ces révolutions successives, on considère cinq phénomènes : lever héliaque, — première station ; — opposition, — seconde station, — coucher héliaque : la conjonction avec le Soleil est omise parce qu'elle n'est pas observable. Pour ces phénomènes, on donne la date, rapportée à l'ère des Séleucides, ainsi que les mois et jour babyloniens; en outre, on donne pour le même instant le lieu de Jupiter dans Técliptique.

La formation d'une telle table revient à résoudre ce problème: étant donnés, par des observations faites dans une première révolution synodique, les époques ^es cinq phénomènes considérés et les lieux de Jupiter dans l'écliptique, trouver par le calcul les époques et lieux analogues pour une quelconque des révolutions synodiques suivantes. Pour cela, il est nécessaire de connaître la loi de variation des intervalles, par exemple celle des levers héliaques, d'une révolution à l'autre. Cette loi ne pouvait être empruntée qu'aux observations, dont la série aura des lacunes inévi-

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tables. Commenty aura-t-on suppléé? Comment a-t-on procédé exactement? C'est ce que nous ignorons.

Si la Terre et Jupiter tournaient autour du Soleil d'un mouvement uniforme, chacun avec sa période propre, toutes les révolutions synodiques de Jupiter auraient même durée, 398 jours et 22 heures ; et son arc synodique (c'est-à-dire Tare qu'il parcourt sur l'écliptique durant une révolution synodique) serait toujours le même, soit : 33°9'. Par suite, en ajoutant respectivement 398 jours 22 heures et 33°9' aux cinq dates et aux cinq longitudes de la première série, celle qui a été observée, on aurait les dates et longitudes de la seconde; et, de même, on passerait de la seconde à la troisième, delà troisième à la quatrième, et ainsi de suite de proche en proche ^. Mais, en raison des excentricités des orbites autour du Soleil, tant pour la Terre que pour Jupiter, les diverses révolutions synodiques et les divers arcs synodiques ne sont pas les mêmes dans toutes les parties de l'écliptique ; l'excentricité de Jupiter étant de beaucoup lapins grande (0,048 contre 0,017 pour la Terre), son effet l'emporte considérablement, et il en résulte que la révolution synodique et l'arc synodique avaient alors, comme aujourd'hui encore, leur valeur maximum quand Jupiter était dans les Poissons, et leur valeur minimum quand il était dans la Vierge.

Ce fait n'était pas inconnu des astronomes chaldéens, qui savaient en tenir compte, mais par des procédés qui variaient avec les écoles. Voici trois de ces procédés :

1. En réalité, relativement aux levers et couchers héliaques il faudrait considérer la diversité qui tient à l'obliquité de l'écliptique, et qui fait que la route du Soleil n'est pas également inclinée sur rhorizon aux diverses saisons de l'année. Mais les calculateurs babyloniens ne paraissent pas s'être préoccupés de cette partie du problème. D'ailleurs, ils n'ont pas pu avoir égard davantage à l'influence de la latitude de la - planète sur les phénomènes considérés : le problème des latitudes planétaires est resté inaccessible à l'astronomie babylonienne.

1® Dans le plus ancien, qui paraît avoir été en usage à l'école astronomique de Borsippa, on se contente d'une approximation assez grossière : Técliptique est divisé en deux arcs de ISS"* et BOS*", dont le premier s'étend de 30^ du Scorpion à 25^ des Gémeaux et où Ton suppose que la révolution synodique est de 396 jours, et Tare synodique de 30°, tandis que dans le second, — de 25'* des Gémeaux à 30° du Scorpion, — les mêmes éléments sont supposés de 402 jours et de 36°. Et quand un arc synodique tombait partie sur la route de plus grande vitesse, partie sur l'autre, on adoptait des valeurs proportionnelles à celles qui précèdent, en raison de la part qui tombait dans chacune. Tout était disposé de manière à conserver exactement le rapport de Tannée sidérale à la révolution sidérale de Jupiter.

C'est ainsi qu'on obtenait, l'une après l'autre, les dates des levers héliaques successifs de Jupiter et ses positions correspondantes dans l'écliptique ; et de même pour les stations... en ayant soin d'adopter chaque fois la valeur convenable de la révolution synodique et de l'arc synodique. La valeur adoptée dans ces calculs, pour la révolution synodique, est de 65 de ces révolutions pour 71 ans, ou plus exactement pour 878 lunaisons : cela donne, en jours, 398,89 pour la durée de la révolution synodique, à peine différente de celle qu'on emploie aujourd hui, 398,92.

2° Un second procédé diffère de celui qui précède en ce que la variation de l'arc synodique est mieux représentée ; ici, l'écliptique est divisé non plus en deux sections, mais en quatre, correspondant l'une à la vitesse maximum, Tautre à la vitesse minimum, et les deux autres à une vitesse intermédiaire, le tout comme il est indiqué par le tableau suivant :

Limite des sections.

9° du Cancer — 9° de la Vierge . . • 90 de la Vierge — 2° du Capricorne. . 20 du Capricorne — 17» du ïaurea'i, 170 du Taureau — 9^ du Cancer. . ,

j^endue.

Arc synodique.

APPARITION DE l' ASTRONOMIE EN CHALDÉE 223

Le point milieu de la troisième de ces sections, correspondant à la valeur maximum de Tare synodique et à la vitesse maximum du mouvement de la planète, tombe à 9° V2 des Poissons, ce qui correspond assez bien à la position qu'occupait alors le périhélie de Jupiter.

Une autre modification importante présentée par ce procédé, c'est que le calcul des cinq phénomènes considérés (lever héliaque, première station.....) est basé sur celui d'un seul de ces phénomènes et sur les intervalles de temps dont les autres étaient distants du premier.

3^ Dans le troisième procédé, le calcul des arcs synodiques et des intervalles entre deux phénomènes consécutifs de même nom, ne sont plus fondés sur une division ronde de Técliptique en deux ou quatre parties, avec une valeur constante de Tare synodique pour chaque partie ; mais de sa valeur maximum (38''2') à sa valeur minimum (28°15'30") l'arc synodique est supposé décroître uniformément de 1^48' pour chaque révolution synodique, et la durée de la révolution synodique va en croissant parallèlement de 394,34 jours à 404,12. La valeur moyenne résultante (398,89), identique à celle employée dans le premier procédé, est, en outre, presque identique à celle des tables modernes.

Pour l'arc synodique moyen, les Chaldéens adoptaient 33°8'45", et les tables de Le Verrier donnent, pour Tépoque actuelle, 33°8'37",54 : d'après le P. Kugler, la différence tiendrait à la grande perturbation produite par Saturne sur Jupiter, dont Teffet, vers 150 avant J.-C, aurait augmenté cet arc synodique de &' : l'erreur des Babyloniens se réduirait donc à 1"5, soit Vsoooo ^^ \^^vo considéré.

Cas de Mercure. — C'est, avons-nous dit, pour Jupiter que les documents recueillis sont le plus complets. Si nous passons à Mercure, le P. Kugler a pu

tirer, des fragments retrouvés, quelques éléments principaux dont la précision est surprenante, et supérieure à celle d'Hipparque.

La représentation numérique du cours apparent de Mercure en longitude est obtenue suivant un schéma analogue à celui employé pour Jupiter, mais moins régulier. La variation de Tinclinaison de l'écliptique sur l'horizon introduit, dans les observations des levers et couchers héliaques, de graves anomalies qui se superposent aux anomalies propres de la planète, et qui ont fait donner au calcul une marche bizarrement asymétrique. Et cela met bien en pleine évidence le caractère purement empirique de Tastronomie planétaire babylonienne.

Résumé. — Malgré le petit nombre des documents que nous possédons, relativement à certaines périodes, nous pouvons maintenant jeter un coup d'œil d'ensemble sur Tastronomie chaldéenne.

Dès les premiers âges, nous trouvons l'Astrologie en grande faveur sur les rives de TEuphrate et du Tigre. Sous son influence, les astres sont observés avec assiduité ; on découvre le retour périodique de divers phénomènes, et ainsi sont rendues possibles des prédictions qui finalement conduisent à TAstronomie, d'abord simple servante de l'Astrologie.

Quand, de progrès en progrès, on fut parvenu à prédire les éclipses de Lune, les observations furent continuées avec plus d'ardeur encore, organisées plus systématiquement; les périodes ainsi devinrent plus exactes et on vit apparaître les éphémérides perpétuelles ; de là naquit, vers le commencement du second siècle avant notre ère, l'astronomie empirique des Babyloniens, où l'on cherchait à obtenir une représentation approximative des mouvements célestes fiar le moyen de séries numériques procédant par difl'érences constantes, ou, tout au plus, par différences uniformément croissantes ou décroissantes.

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Une semblable représentation des faits n'est pas à vrai dire une théorie, mais elle se rapproche beaucoup des formules que nous appelons aujourd'hui empiriques; et c'est ainsi que l'on peut appeler également les procédés de calcul employés dans l'astronomie babylonienne, procédés que l'on appliquait à des questions qui ne le comportaient point, mais qui étaient les seuls connus, et dont la Trigonométrie devait donner la solution. N'ayant pas inventé la Trigonométrie, les Babyloniens étaient condamnés à l'insuccès, alors même que leur antique cité aurait pu continuer son histoire.

A l'impuissance de ces procédés empiriques de calcul s'ajoutait, pour les problèmes lunaires, la difficulté qui tenait aux idées fausses des Babyloniens sur la grandeur et la forme de la Terre, à leur ignorance de la parallaxe, peut-être à leur obstination à repousser les méthodes grecques, car Séleucus, astronome babylonien du ii® siècle avant J.-C, connaissait la rondeur de la Terre. Pour représenter les phénomènes, l'emploi des nombres leur parut suffisant et ils ne virent point que les problèmes astronomiques sont par-dessus tout des problèmes de Géométrie. D'ailleurs, dans cette dernière science ils ne firent' point de progrès, et cela montre leur énorme contraste avec les Grecs : ceux-ci, philosophes et raisonneurs plus qu'observateurs, commencent d'abord par les spéculations. Les Ioniens ne connaissent encore que les phénomènes les plus communs et ils tentent de remonter à l'origine des choses. De leur -côté, les Pythagoriciens arrivent à concevoir la rondeur de la Terre et son isolement dans l'espace; puis Héraclide du Pont et Aristarque de Samos comprennent que la question des mouvements du Soleil, de la Lune et des planètes est un problème de mouvements relatifs qui comporte les trois solutions, connues depuis sous les noms de Ptolémée, de Tycho et de Copernic.

Mais ces brillantes spéculations du génie ne pou-

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valent donner qu'une idée générale du monde et ne permettaient pas de calculer avec précision les lieuxdes astres : il manquait une base formée d'observations prolongées ; c'est alors, au moment opportun, que Texpédition d'Alexandre met en contact les infatigables observateurs et calculateurs babyloniens avec le génie philosophique et spéculatif de THellade; et des trois éléments mis en présence, observation, théorie spéculative et calcul, naît l'astronomie grecque proprement dite dont la nôtre est la fille. Et dans cette longue succession d'hommes et d'idées, tout en haut nous apercevons les hôtes assidus et les calculateurs infatigables des observatoires de Babel et de Borsippa, d'Erech et de Sippara, de Ninive et de Nippur : leurs efforts n'ont donc pas été inutiles, et ils ont droit à notre reconnaissance.