LA RÉFORME DE CALLIPE

Eudoxe enseigna assez longtemps à Cyzique, sur la côte sud de la Propontide (mer de Marmara). Polémarque, natif de cette ville, étudia les sphères homocentriques et en avait sans doute reçu la tradition de l'inventeur lui-même. Callipe, né également à Cyzique, est surtout connu par la réforme du cycle de Méton ; il paraît avoir été trop jeune pour recevoir les leçons d'Eudoxe, maïs il semble qu'il fut initié à ses théories par Polémarque; et ils purent aisément vérifier qu'elles ne représentaient pas les observations.

Attirés par la réputation d'Aristote, Polémarque et Callipe se rendirent, ensemble dit-on, à Athènes, à une époque qui doit être comprise entre 336 avant J.-C. (date du retour d'Aristote dans celte ville) et 330 commencement de la première période callipique.

Les sphères d'Eudoxe avaient séduit Aristote : elles s'accordaient avec ses idées cosmologiques, car elles permettaient de placer à Textérieur le principe moteur de l'Univers, en opposition avec les pythagoriciens qui le plaçaient au centre. Aussi, le système des sphères homocenlriques fut adopté comme base de la doctrine péripatéticienne des mouvements célestes, et celle-ci fut ainsi sauvée de l'oubli. Toutefois, elle fut bientôt modifiée, soit par Callipe aidé d'Aristote et de Polémarque, soit plutôt par Callipe seul, puisque, dans la suite, Aristote apporta lui-même des modifications au système de Callipe.

Voici en quoi consistèrent ces modifications de Callipe :

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Saturne et Jupiter. — Pour ces planètes, il conserva le même nombre de sphères qu'Eudoxe, et la même disposition 5 d'où Ton peut conclure que l'inégalité zodiacale de ces planètes était encore ignorée, quoique elle puisse atteindre 6*; et, sans doute, on regardait aussi comme nulles leurs digressions en latitude.

Mars. — On a vu combien les quatre sphères d'Eudoxe étaient insuffisantes pour cette planète. Callipe en ajouta une cinquième, sans doute pour représenter le mouvement synodique. On ne sait pas comment il la disposa, mais il est certain qu'il put ainsi se rapprocher beaucoup plus des mouvements réels de la planète, ainsi que Ta montré Schiaparelli.

Mercure et Vénus. — Pour chacune de ces planètes, Callipe ajouta également une nouvelle sphère, et il dut améliorer beaucoup la représentation de leurs mouvements; mais on ignore ce qu'il obtint réellement.

Soleil. — D'après Eudème, Callipe avait ajouté deux sphères pour les mouvements du Soleil, et représenté l'anomalie du mouvement en longitude, découverte un siècle avant, par Méton et Euctémon. Comme on l'a dit, cette anomalie s'était manifestée d'abord par l'inégale longueur des saisons. Par un heureux hasard, le papyrus d'Eudoxe nous a conservé les durées des saisons d'après Callipe, et cela nous permet de juger des progrès qu'avait faits la théorie du Soleil en un siècle, entre Euctémon et Callipe, c'est-à-dire entre 430 et 330 avant J.-C. Pour cela, dans le tableau suivant nous donnons les durées des saisons d'après Euctémon et d'après Callipe, avec les durées calculées pour les mêmes époques au moyen des tables actuelles :

Eh 430 AVANT J . -C. En 330 avart J.-C.

îuctéinon. Val. cale. Erreur d'Euctéffion. Callipe. Yal.calc. Erreur de Gallipe,

jours jours jours jours jours jours

Printemps. 93 94,23 —1,23 94 94,17 —0,17

Eté ... . 90 92,01 —2,01 92 92,08 —0,08

Automne . 90 88,52 +1,48 89 88,57 +0,43

Hiver ... 92 90,50 +1,50 90 90,44 —0,44

On voit que les erreurs de Callipe n'atteignent jamais un demi-jour, et que ses durées des saisons sont aussi exactes que possible, puisqu'elles sont données en nombres entiers de jours, tandis que les erreurs d'Euctémon atteignent deux jours. Et il' est à peine nécessaire de faire observer que ces déterminations ne sont pas de celles qui deviennent de plus en plus parfaites à mesure que les observations se prolongent, ainsi que cela se produit, par exemple, dans la détermination des moyens mouvements : la détermination de l'anomalie solaire ne gagne pas en précision avec le temps, mais seulement à mesure que se perfectionnent les moyens d'observation; et la comparaison des résultats d'Euctémon à ceux obtenus par Callipe montre combien celui-ci avait amélioré les observations.

On ne peut douter que, si nous possédions les données exactes de Callipe, déduites de ses observations d'équinoxes et de solstices, il serait possible d'en conclure une valeyr assez exacte de l'anomalie solaire : Eudème dit, en effet, que pour représenter cette anomalie, Callipe employait deux sphères; évidemment il procédait comme l'avait fait Eudoxe pour l'anomalie synodique des planètes; et ainsi on peut représenter l'anomalie de la longitude du Soleil à peu près aussi bien qu'avec l'excentrique et l'épicycle employés plus tard, où l'erreur n'atteint pas le carré de l'excentricité.

Quant à la durée de l'année solaire, elle était, pour Callipe, la même que pour Eudoxe, 365 j. V45 ainsi

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qu'il résulte de la période callipique, dans laquelle 76 ans renferment exactement 27.759 jours.

Lune. — Callipe connaissait le mouvement de la Lune plus exactement que Méton, ainsi qu'il résulte de sa période, où 27759 jours sont supposés embrasser exactement 940 lunaisons; cela donne, pour la lunaison, une durée de 29j. 12h. 44 m. 15 s., trop forte seulement de 10 s.

Pour représenter les mouvements de la Lune, aux trois sphères d'Eudoxe il en avait ajouté deux autres, peut-être par analogie avec le Soleil^ et pour représenter l'anomalie lunaire en longitude, qui peut monter à 8° : par ce moyen, il pouvait représenter la marche réelle aussi bien que par les théories qui furent imaginées dans la suite, avant la découverte de Tévection,

Telles sont les corrections apportées par Callipe aux hypothèses d'Eudoxe : il avait comparé la théorie reçue aux observations, et trouvant que celles-ci n'étaient pas bien représentées, il fît mieux en corrigeant les hypothèses antérieures, procédant ainsi comme nous faisons encore aujourd'hui.

Eudoxe et Callipe manquaient à la fois d'instruments exacts et des secours de la Trigonométrie; mais en s'aidant de constructions graphiques, et sans doute aussi de cette branche de la mécanique à laquelle les Grecs avaient donné le nom de Sphéropée * ((KfaipoTTocla) ils parvinrent à se former une idée exacte des mouvements combinés de nombreuses sphères et ils purent les adapter à la représentation des mouvements des planètes: ainsi se trouvait résolu le problème posé par Platon.

1. D'après les Anciens, la sphéropée (art de construire les sphères), était la partie de la mécanique dont l'objet était l'imi* tation matérielle des mouvements célestes.